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DescripciónVerhulst-Mandelbrot-Bifurcation.jpg	English: Diagram showing the connexion between Verhulst dynamic and Mandelbrot set
Fecha	7 de abril de 2008
Fuente	Trabajo propio
Autor	Georg-Johann Lay
Permiso (Reutilización de este archivo)	Public domainPublic domainfalsefalse Yo, el titular de los derechos de autor de esta obra, lo libero al dominio público. Esto aplica en todo el mundo. En algunos países esto puede no ser legalmente factible; si ello ocurriese: Concedo a cualquier persona el derecho de usar este trabajo para cualquier propósito, sin ningún tipo de condición al menos que éstas sean requeridas por la ley.
Otras versiones

Note

The Verhulst process

${\displaystyle v_{k}:x\mapsto kx(1-x)}$

is equivalent to the process

${\displaystyle f_{c}:z\mapsto z^{2}+c}$

by means of a linear transformation ${\displaystyle \Phi }$, i.e.

${\displaystyle \Phi ^{-1}\circ v_{k}\circ \Phi =f_{c}}$

Just let

${\displaystyle \Phi :x\mapsto {\tfrac {1}{2}}-{\tfrac {1}{k}}x}$

and observe that the Parameters ${\displaystyle c}$ and ${\displaystyle k}$ are connected via

${\displaystyle 1-4c\,=\,(k-1)^{2}}$