Diferencia entre revisiones de «Fracción»

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Revisión del 23:00 24 may 2009

En matemáticas, una fracción (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis'^[1], roto), o quebrado es la expresión de una cantidad dividida por otra.

Diversas fracciones pueden tener el mismo valor (llamadas fracciones equivalentes), y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina, en sentido estricto, número racional.

Representación de las fracciones

Las fracciones se pueden representar de diversas formas, así, la fracción "tres dividido entre cuatro", "tres entre cuatro" o "tres cuartos" puede escribirse de cualquiera de estas formas:

${\frac {3}{4}}$
3 ÷ 4
3 : 4
³/₄

En este ejemplo, el número 3 es llamado numerador y el 4 denominador. Las fracciones son números racionales, lo que significa que el numerador y el denominador son números enteros. También pueden ser representadas de forma decimal o gráfica. En el ejemplo de ³/₄, representado en decimal da como resultado 0.75, mismo resultado que se obtiene al dividir 3 ÷ 4. En el caso de una representación gráfica se podría imaginar un círculo dividido en cuatro partes de igual proporción, de los cuales se le retiraría una de las cuatro partes, las siguientes tres partes sobrantes representarían la fracción ³/₄.

Clasificación de fracciones

Existen diversas formas para clasificar fracciones, entre ellas estan las siguientes:

Según la relación entre el numerador y el denominador:
- Fracción propia: fracción que tiene su denominador mayor que su numerador: 3/6, 2/5, 3/4
- Fracción impropia: fracción en donde el denominador es menor que el numerador: 13/6, 18/8, 4/2
Según la relación entre los denominadores:
- Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: 3/4 y 7/4
- Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores.
Según la relación entre el numerador y el denominador:
- Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada.
- Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada.
Otras clasificaciones:
- Fracción unitaria: fracción común de numerador 1.
- Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
- Fracción aparente o entera: fracción que representa el entero: 3/3=1 4/4=1
- Fracción decimal: fracción cuyo denominador es una potencia de diez. También puede ser una fracción expresada en base 10, en contraposición con las fracciones binarias y demás, que están expresadas en otros sistemas de numeración.
- Fracción mixta: suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias.
- Una fracción irracional es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un número irracional es, por definición, no racional, es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.
- Una fracción continua es una expresión como ésta:

x=a_{0}+{\frac {1}{a_{1}+{\frac {1}{a_{2}+{\frac {1}{a_{3}+\dots }}}}}}

donde los a_i son enteros positivos.

- Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
- Fracción parcial: la que puede usarse para descomponer una función racional.
- Fracción como razón:Sirve a la pregunta ¿en qué relación están? ya que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.

Fracción de una cantidad

Si queremos dividir una cantidad en varias partes e indicar un número de esas partes, podemos hacerlo mediante fracciones, dividiendo la cantidad por el denominador y multiplicando el resultado por el numerador. Así, si queremos indicar ³/₄ (tres cuartos, o tres cuartas partes) de 453, hay que dividir 453 entre el denominador (en este caso, 4) y multiplicar el resultado por el numerador (en este caso, 3). El número obtenido es la fracción que queremos indicar.

Operaciones con fracciones

Véase también

Referencias

↑ «Fracción según la Real Academia Española» (HTML).

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Fracción.

[1] «Fracción según la Real Academia Española» (HTML).

[1]

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 En este ejemplo, el número '''3''' es llamado ''[[numerador]]'' y el '''4''' ''[[denominador]]''. Las fracciones son [[números racionales]], lo que significa que el numerador y el denominador son números enteros. También pueden ser representadas de forma decimal o gráfica. En el ejemplo de <sup>3</sup>/<sub>4</sub>, representado en [[decimal]] da como resultado '''0.75''', mismo resultado que se obtiene al dividir 3 ÷ 4. En el caso de una representación gráfica se podría imaginar un círculo dividido en cuatro partes de igual proporción, de los cuales se le retiraría una de las cuatro partes, las siguientes tres partes sobrantes representarían la fracción <sup>3</sup>/<sub>4</sub>.
+== Clasificación de fracciones ==
-==
+Existen diversas formas para clasificar fracciones, entre ellas estan las siguientes:
-.
+* Según la relación entre el numerador y el denominador:
+** '''[[Fracción propia]]''': fracción que tiene su [[denominador]] mayor que su [[numerador]]: 3/6, 2/5, 3/4
+** '''[[Fracción impropia]]''': fracción en donde el [[denominador]] es menor que el [[numerador]]: 13/6, 18/8, 4/2
+* Según la relación entre los denominadores:
+** '''[[Fracción homogénea]]''': fracciones que tienen el mismo [[denominador]]: 3/4 y 7/4
+** '''[[Fracción heterogénea]]''': fracciones que tienen diferentes denominadores.
+* Según la relación entre el numerador y el denominador:
+** '''[[Fracción reducible]]''': fracción en la que el numerador y el denominador no son [[primos entre sí]] y puede ser simplificada.
+** '''[[Fracción irreducible]]''': fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada.
+* Otras clasificaciones:
+** '''[[Fracción unitaria]]''': fracción común de numerador 1.
+** '''[[Fracción egipcia]]''': sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
+** '''Fracción aparente''' o '''entera''': fracción que representa el entero: 3/3=1 4/4=1
+** '''[[Fracción decimal]]''': fracción cuyo denominador es una [[potenciación|potencia]] de [[diez]]. También puede ser una fracción expresada en [[base 10]], en contraposición con las '''[[fracción binaria|fracciones binarias]]''' y demás, que están expresadas en otros [[sistema de numeración|sistemas de numeración]].
+** '''[[Fracción mixta]]''': suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias.
+** Una '''fracción irracional''' es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un [[número irracional]] es, por definición, no [[número racional|racional]], es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.
+** Una '''[[fracción continua]]''' es una expresión como ésta:
+:<math>x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\dots}}} </math>
+:donde los ''a<sub>i</sub>'' son enteros positivos.
+** '''[[Fracción compuesta]]''': fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
+** [[Fracción parcial]]: la que puede usarse para descomponer una función racional.
+** '''[[Fracción como razón]]''':Sirve a la pregunta ¿en qué relación están? ya que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.
 == Fracción de una cantidad ==