Modulación de amplitud en cuadratura

La modulación de amplitud en cuadratura, en inglés Quadrature Amplitude Modulation (QAM), es una técnica de modulación digital avanzada que transporta datos, técnica en la cual la informacion va a ser modulada tanto en amplitud como en fase (la señal de portadora va a ser modificada en amplitud y fase) o sea que la informacion digital está contenida, tanto en la amplitud como en la fase de la portadora trasmitida. Esto se consigue modulando una misma portadora, desfasando 90º la fase y la amplitud.

La señal modulada en QAM está compuesta por la suma lineal de dos señales previamente moduladas en DBL-PS (Doble Banda Lateral - con Portadora Suprimida)

Se asocian a esta tecnología aplicaciones tales como:

• Es empleada por modems para velociades superiores a los 2400bps por ejemplo V.22bis y V.32.
• Es utlizada en multitud de sistemas de transmisión de televisión, microondas, satélite ( datos a alta velocidad por canales con ancho de banda restringido).
• Es la base de la modulación TCM (Trellis Coded Modulation), que consigue velocidades de transmisión muy elevadas combinando la modulación con la codificación de canal.
• Es la base de los módems ADSL ( Asymmetric Digital Suscriber Line ) que trabajan en el bucle de abonado, a frecuencias situadas entre 24KHz y 1104KHz, pudiendo obtener velocidades de hasta 9Mbps, modulando en QAM diferentes portadoras.

QAM va a ser otro tipo de modulacion M-aria en la que para grupos de k bits, podemos odtener $M=2^{k}$ salidas diferentes

Funcionamiento de la modulación en amplitud en cuadratura

La modulación QAM consiste en modular por desplazamiento en amplitud (ASK) de forma independiente, dos señales portadoras que tienen la misma frecuencia pero que están desfasadas entre sí 90º. La señal modulada QAM es el resultado de sumar ambas señales ASK. Estas pueden operar por el mismo canal sin interferencia mutua porque sus portadoras están en cuadratura.

La fórmula matemática de una señal modulada en QAM es:

$\ a_{n}cos(wt)+b_{n}sin(wt)$

Las amplitudes de las dos señales moduladas en ASK (a y b), toman de forma independiente los valores discretos $a_{n}$ y $b_{n}$ correspondientes al total de los “N” estados de la señal moduladora codificada en banda base multinivel N= n x m.

Una modulación QAM se puede reducir a la modulación simultánea de amplitud $ASK_{n,m}$ y fase $PSK_{n,m}$ de una única portadora, pero sólo cuando los estados de amplitud $A_{n,m}$ y de fase $H_{n,m}$ que esta dispone, mantienen con las amplitudes de las portadoras originales $a_{n}$ y $b_{n}$ la relaciones que se indican:

$\ QAM\longrightarrow A_{n}(coswt)+B_{m}(senwt)=A_{n,m}cos(wt-H_{n,m})$

Donde $A_{n}(cos(wt))$ y $B_{m}(sen(wt))$ están moduladas en ASK, $A_{n,m}$ esta modulada en ASK y $(coswt-H_{n,m})$ es una expresión modulada en PSK

• $\ A_{n,m}={\sqrt {A_{n}^{2}+B_{m}^{2}}}$

• $\ A_{n}=A_{n,m}\cos(H_{n,m})$

• $\ H_{n,m}=\arctan({\cfrac {B_{m}}{A_{n}}})$

• $\ B_{m}=A_{n,m}\sin(H_{n,m})$

Estas expresiones se deducen fácilmente a partir de la siguientes:

$\ A\cos(wt-h)=A\cos(wt)*\cos(h)+A\sin(wt)*\sin(h)$

$\ A\cos(wt-h)=A\cos(h)*\cos(wt)+A\sin(h)*\sin(wt)$

$\ A\cos(wt-h)=a\cos(wt)+b\sin(h)$

donde:

$a=A*cos(h)$

$b=A*sen(h)$

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La inmunidad que tiene la señal modulada en cuanto a las perturbaciones y al ruido de la línea, es mayor cuanto más separados estén los puntos del diagrama de estados. Se trata, pues, de buscar una constelación de puntos con unas coordenadas de amplitud y fase que hagan máxima la separación entre ellos.

Ejemplos de modulación en amplitud en cuadratura

16-QAM (Modulación de amplitud en cuadratura de 16 estados)

Cada flujo de datos se divide en grupos de cuatro bits, y a su vez en subgrupos de 2 bits, codificando cada bit en 4 estados o niveles de amplitud y fase de las portadoras.

16-QAM

Archivo:Constelacion para modulacion 16 QAM.gif

N-QAM

Cada bit se codifica en $2^{n}$ estados o niveles de amplitud y fase de las portadoras.

Enlaces externos

• How imperfections affect QAM constellation
• QAM Guía completa
• Modulacion QAM

Véase también

• Wikiversidad alberga proyectos de aprendizaje sobre Modulación de amplitud en cuadratura.
• APSK
• PSK
• ASK