Diferencia entre revisiones de «Prueba χ²»

← Ir a diferencia anterior Ir a siguiente diferencia →

Contenido eliminado Contenido añadido

En renglón

Revisión del 23:32 30 jul 2009

En estadística y estadística aplicada se denomina prueba χ² (pronunciado como "ji-cuadrado" y a veces incorrectamente como "chi-cuadrado") a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución χ² si la hipótesis nula es cierta. Algunos ejemplos de pruebas χ² son:

La prueba χ² de Pearson, la cual tiene numerosas aplicaciones:

La prueba χ² de frecuencias
La prueba χ² de independencia
La prueba χ² de bondad de ajuste

La prueba χ² de Pearson con corrección por continuidad o corrección de Yates
La prueba de Bartlett de homogeneidad de varianzas

Prueba χ² de Pearson

La prueba χ² de Pearson es considerada como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.

La fórmula que da el estadístico es la siguiente:

\chi ^{2}=\sum _{i}{\frac {(\mathrm {observada} _{i}-\mathrm {teorica} _{i})^{2}}{\mathrm {teorica} _{i}}}

Cuanto mayor sea el valor de $\chi ^{2}$ , menos verosímil es que la hipótesis sea correcta. De la misma forma, cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.

Los grados de libertad gl vienen dados por :

gl= (r-1)(k-1). Donde r es el número de filas y k el de columnas.

Criterio de decisión:

Se acepta $H_{0}$ cuando $\chi ^{2}<\chi _{t}^{2}(r-1)(k-1)$ . En caso contrario se rechaza.

Donde t representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de significación estadística elegido.

Véase también

@@ Línea 9: / Línea 9: @@
 ==Prueba χ² de Pearson==
-La '''prueba χ² de [[Karl Pearson|Pearson]]''' es considerada como una [[contraste de hipótesis|prueba]] [[estadística no paramétrica|no paramétrica]] que mide la discrepancia entre una chinga tu culo pearsondistribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el [[contraste de hipótesis]]. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en [[tablas de contingencia]].
+La '''prueba χ² de [[Karl Pearson|Pearson]]''' es considerada como una [[contraste de hipótesis|prueba]] [[estadística no paramétrica|no paramétrica]] que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el [[contraste de hipótesis]]. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en [[tablas de contingencia]].
 La fórmula que da el estadístico es la siguiente:
@@ Línea 26: / Línea 26: @@
 Donde ''t'' representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de [[significación estadística]] elegido.
 ==Véase también==
 * [[Corrección de Yates]]