Suma algebraica

Una suma algebraica es una operación matemática donde intervienen la suma y la resta, como por ejemplo en 11-4+13-2-6+3; cada número de la suma separado por un signo más o un signo menos se denomina término. Por ejemplo: 2+2=4

Los términos precedidos por el signo más (siguiendo con el ejemplo anterior: 11, 13, 3) se llaman términos positivos y los términos precedidos por el signo menos (-4, -2, -6) se llaman términos negativos. Para resolver una suma algebraica, se suman los términos positivos y se le resta la suma de los términos negativos. Si la resta no puede realizarse, se invierten el minuendo y el sustraendo y a la diferencia se le antepone el signo menos.

Ejemplos

+7+2-9+4-5+8-10=  +(+7+2+4+8) -(+9+5+10)
                        +21      -24= -3

+14-25+36-85= -14-25-36+85

(+85) - (14+25+36) = 85 - 75= -10

-25+36-8+15-9= (36+15)-(25+8+9)= 51 -42= 9

11-4+13-2-6+3

Suma de los términos positivos: 11+13+3 = 27 Suma de los términos negativos: 4+2+6 = 12 Resta los términos negativos de los términos positivos: 27-12 = 15

Resultado = 15

Suma de términos negativos mayor

-32-19+43-18+35-53

Suma de términos positivos 43+35 = 78
Súma de términos negativos 32+19+18+53 = 122
Resta de términos negativos sobre los términos positivos = (78)-(122) = -44

Resultado = -44

Álgebra

Reducción de polinomios

Sólo pueden reducirse los términos que tengan iguales letras y exponentes. Así, 3a+5a puede reducirse, sumando los coeficientes a 8a. Por el contrario, 2a-b; x+4y; a+a² no pueden reducirse.

Para reducir un polinomio se suman los coeficientes de los términos de la misma especie y se pone la parte literal común. Por ejemplo, si se quiere reducir 15a²-6ab-8a²+20-5ab-31-ab, entonces se suman los términos del mismo tipo:

15a²-8a² =7a²

-6ab-6ab- = -12ab

20-31= -11

Resultado = 7a²-12ab-11