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Diferencia entre revisiones de «Operador»

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En términos generales [[matemáticas|matemáticos]], un operador es un "artefacto" que actúa sobre otro "objeto" ([[número]], [[función (matemáticas)|función]], [[vector]], etc.) que se escribe a su derecha dando como resultado otro "objeto" de igual o distinta naturaleza; esta acción se denomina [[operación matemática|operación]].
En términos generales [[matemáticas|matemáticos]], un operador es un "artefacto" que actúa sobre otro "objeto" ([[número]], [[función (matemáticas)|función]], [[vector]], etc.) que se escribe a su derecha dando como resultado otro "objeto" de igual o distinta naturaleza; esta acción se denomina [[operación matemática|operación]].
tambien operador es un simbolo por ejemplo: +,*,-,☺,☻,♥,-,♠,◘,○,♦,♣,etc


Por ejemplo: el operador [[derivada]], <math> \frac{d}{dx} </math>, actúa sobre la función f(x) que se escribe a su derecha, produciendo una nueva función de x:
Por ejemplo: el operador [[derivada]], <math> \frac{d}{dx} </math>, actúa sobre la función f(x) que se escribe a su derecha, produciendo una nueva función de x:

Revisión del 22:05 27 ago 2009

En Matemáticas y Lógica

Definición general

En términos generales matemáticos, un operador es un "artefacto" que actúa sobre otro "objeto" (número, función, vector, etc.) que se escribe a su derecha dando como resultado otro "objeto" de igual o distinta naturaleza; esta acción se denomina operación.

Por ejemplo: el operador derivada, , actúa sobre la función f(x) que se escribe a su derecha, produciendo una nueva función de x:


Operadores bilineales o bivariantes

(Para definiciones más estrictas sobre linealidad y bilinealidad, véanse los temas relacionados)

Su nombre depende del autor, son los operadores que actúan sobre dos objetos (escritos, generalmente, a ambos lados del operador) produciendo un único resultado. Véanse los casos siguientes.

Tipos generales de operadores

Operadores de condición

Relacionan un término A con otro B estableciendo su igualdad, jerarquía o cualquier otra relación posible, como ejemplos tenemos:

  • A = B establece que A es igual que B.
En este caso hay que distinguir entre operador = de asignación y el operador = de comparación. El primero toma el valor de B y se lo asigna a A; el segundo solamente compara los valores de A y B sin modificarlos y devuelve un valor lógico o de verdad verdadero si ambos valores son iguales o falso si dichos valores no son iguales.
  • A ≠ B o desigualdad.
Este caso es justamente el opuesto al anterior, aunque aquí no podemos hablar de asignación, pero si de comparación. Ahora el resultado de esta operación será F si los valores A y B son iguales y V si son distintos.
  • Operadores de orden: establecen o verifican clasificaciones entre números (A < B, A > B, etc.) u otro tipo de valores (caracteres, cadenas, ...).
Todo tipo de dato susceptible de ser ordenado por cualquier criterio puede ser comparado con estos operadores; como los anteriores devuelven un valor de verdad en función del resultado que tenga la comparación en cada caso.
  • A > B Devuelve V si A es estrictamente mayor que B y F en caso contrario
  • A < B Devuelve V si A es estrictamente menor que B y F en caso contrario
  • A ≥ B Devuelve V si A es mayor o igual que B y F en caso contrario
  • A ≤ B Devuelve V si A es menor o igual que B y F en caso contrario

Operadores lógicos

Muy utilizados en Informática, Lógica proposicional y Álgebra booleana, entre otras disciplinas. Los operadores lógicos nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición. Esto genera una serie de valores que, en los casos más sencillos, pueden ser parametrizados con los valores numéricos 0 y 1, como se puede apreciar en los ejemplos de abajo. La combinación de dos o más operadores lógicos conforma una función lógica.

  • Los más sencillos son (nótese su relación con los operadores relacionales):
    • Operador NO-lógico: '¬A' significa todo lo que no es A'
    • Operador Y-lógico: 'A ∧ B' significa 'A y B a la vez'; resultando FALSO (0) si no se cumple y VERDADERO (1) si sí lo hace.
    • Operador O-lógico: 'A ∨ B' significa 'O bien A, o bien B, o bien los dos'; resultando FALSO (0) si no se dan ni A ni B y VERDADERO (1) si se da alguno de los dos o los dos a la vez.
    • Operador =: 'A = B' significa 'A debe ser igual a B'; resultando FALSO (0) si esto no es así y VERDADERO (1) en caso contrario.
    • Operador <: 'A < B' significa 'A debe ser menor que B'; resultando FALSO (0) si no se satisface y VERDADERO (1) en caso contrario.
  • Los operadores más complejos se construyen a partir de los anteriores (podría incluirse alguno más) y ya entran dentro de lo que sería una función lógica. Un ejemplo muy utilizado sería 'SI(condición;A;B)' ('IF condición THEN A ELSE B' en la mayoría de los lenguajes de programación) cuyo resultado sería A si se satisface la 'condición' o B en caso contrario.

Operaciones aritméticas

Las operaciones aritméticas pueden ser entendidas, desde un punto de vista operacional, como operadores bivariantes o como operadores a derecha.

En efecto, '2 × 3' puede ser el operador bivariante de la multiplicación actuando sobre los números 2 y 3, o el operador '2 ×' que actúa sobre 3.

Otros operadores

Temas relacionados