Diferencia entre revisiones de «Concavidad»
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Se dice que una función f es cóncava cuando la función opuesta -f es convexa. También se puede definir demostrando que el dominio situado por debajo de la curva de f es convexo |
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Lógicamente, todas las propiedades se consiguen cambiando un signo ( ≤ por ≥, + por -) a las correspondientes propiedades de la convexidad: Por ejemplo, una función dos veces derivable es cóncava si y sólo si f"(x) ≤ 0. |
Lógicamente, todas las propiedades se consiguen cambiando un signo ( ≤ por ≥, + por -) a las correspondientes propiedades de la convexidad: Por ejemplo, una función dos veces derivable es cóncava si y sólo si f"(x) ≤ 0. |
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Revisión del 02:13 29 sep 2009
La concavidad, de una curva o una superficie, es la zona que se asemeja al interior de una circunferencia o al de una superficie esférica; es el concepto opuesto a la convexidad.
Función matemática
Se dice que una función f es cóncava cuando la función opuesta -f es convexa. También se puede definir demostrando que el dominio situado por debajo de la curva de f es convexo.
Lógicamente, todas las propiedades se consiguen cambiando un signo ( ≤ por ≥, + por -) a las correspondientes propiedades de la convexidad: Por ejemplo, una función dos veces derivable es cóncava si y sólo si f"(x) ≤ 0.
Importantes funciones cóncavas son las parábolas orientadas hacia abajo: y = ax² + bx + c, con a < 0; y sobre todo el logaritmo, cuya concavidad interviene en muchas demostraciones en el campo del análisis.