Diferencia entre revisiones de «Módulo de rigidez»

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Revisión del 21:41 25 oct 2009

El modulo de rigidez puede referirse a:

Módulo de elasticidad transversal, a veces llamado impropiamente módulo de cortante.
Constantes de rigidez de un elemento que caracterizan su deformabilidad en función de su geometría y su material.

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+El '''modulo de rigidez''' puede referirse a:
-El '''módulo de rigidez''' es una [[constante elástica]] que caracteriza el cambio de forma que experienta un [[elasticidad (mecánica de sólidos)|material elástico]] cuando se aplican [[tensión cortante|esfuerzos cortantes]].
+*'''[[Módulo de elasticidad transversal]]''', a veces llamado impropiamente módulo de cortante.
-Este módulo recibe una gran variedad de nombres, entre los que cabe destacar los siguientes: '''Módulo de cizalladura''', '''módulo de corte''', '''módulo de cortadura''', '''módulo elástico tangencial''', '''módulo de elasticidad transversal''',...
+*'''[[Rigidez|Constantes de rigidez]]''' de un elemento que caracterizan su deformabilidad en función de su geometría y su material.
+{{desambig}}
-Para un material [[elasticidad (mecánica de sólidos)#Teoría de la Elasticidad Lineal|elástico lineal]] e [[isotropía|isótropo]], el módulo de rigidez tiene el mismo valor para todas las direcciones del espacio.
-== Definición ==
-[[Archivo:Shear scherung.svg|thumb|275px|<small>fig. 1</small> Esquema para la medición del esfuerzo cortante.]] Experimentalmente el módulo de rigidez (o módulo cortante) puede medirse de varios modos, conceptualmente la forma más sencilla es considerar un cubo como el de la <small>fig. 1</small> y someterlo a una [[fuerza cortante]], para pequeñas deformaciones se puede calcular la razón entre la tensión y la distorsión angular:<br />
-<br />
-:<math>G := \frac{\tau_m}{\Theta} \approx \frac{F/A}{\Delta x/h} = \frac{F h}{\Delta x A}</math>
-== Materiales isótropos lineales ==
-Para un material isótropo elástico lineal el módulo de rigidez está relacionado con el [[módulo de Young]] y el [[coeficiente de Poisson]] mediante la relación:<br />
-<br />
-:<math> G = \frac{E}{2(1+\nu)} = \frac{\tau_{ij}}{2\varepsilon_{ij}} </math>
-<br />
-Donde:
-:<math> E \,</math> es el módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young.
-:<math> \nu \,</math> es el coeficiente de Poisson.
-:<math> \tau_{ij}, \varepsilon_{ij}</math> son respectivamente la tensión tangencial y la deformación tangencial sobre el plano formado por los ejes X<sub>''i''</sub> y X<sub>''j''</sub>.
-== Materiales anisótropos ==
-Los materiales elásticos lineales anisótropos se caracterizan por presentar diferentes valores de las constantes elásticas según la dirección en la que se aplican las fuerzas. En general, en un material anisótropo al aplicar esfuerzos tangentes a una superficie aparecen deformaciones normales a ésta. Eso significa que los modos transversales y longitudinales no están desacoplados y por esa razón los conceptos de módulo de elasticidad longitudinal y módulo de rigidez no se pueden generalizar adecuadamente, en todos los casos.
-=== Materiales ortotrópicos ===
-Un caso particular de material anisótropo donde sí se puede hablar de módulos de elasticidad longitudinales y transversales son los llamados [[constante elástica#Materiales elásticos ortotrópicos|materiales ortotrópicos]]; la [[madera]] es un ejemplo de material ortotrópico, frecuentemente usado en construcción.
-En los materiales ortotrópicos los modos transversales y longitudinales de deformación están desacoplados. Eso permite identificar claramente módulos de elasticidad transversal y módulos de elasticidad longitudinal. Para un material ortotrópico general pueden definirse tres módulos de elasticidad longitudinales básicos (''E<sub>x</sub>'', ''E<sub>y</sub>', ''E<sub>z</sub>'') y tres módulos de elasticidad transversal (''G<sub>xy</sub>'', ''G<sub>xz</sub>', ''G<sub>yz</sub>''). Estos últimos se definen como:<br />
-<br />
-:<math>G_{xy} = \frac{\sigma_{xy}}{2\varepsilon_{xy}} \qquad
-G_{xz} = \frac{\sigma_{xz}}{2\varepsilon_{xz}} \qquad
-G_{yz} = \frac{\sigma_{yz}}{2\varepsilon_{yz}}
-</math>
-<br />
-Para un material como la madera las coordenadas X, Y y Z anteriores se toman de la siguiente manera:
-* el eje X está alineado con la dirección longitudinal de la fibra.
-* el eje Y se toma perpendicular a los anillos de la sección transversal.
-* el eje Z se toma tangente a los anillos de la sección transversal.
-Los módulos de elasticidad transversal en estas tres direcciones son diferentes para la madera y pueden llegar a presentar grandes diferencias de valor entre ellas.
-== Valores para varios materiales ==
-Para ver el valor del módulo de rigidez para varios materiales consultar los [[Anexo:Constantes elásticas para diferentes materiales#Módulo de elasticidad transversal|valores del módulo de elasticidad transversal]] del [[Anexo:Constantes elásticas de diferentes materiales]].
-{{Módulo de elasticidad}}
-{{ORDENAR:Modulo de elasticidad transversal}}
-== Véase también ==
-* [[Coeficiente de Poisson]]
-* [[Módulo de elasticidad longitudinal]]
-* [[Constante elástica]]
-[[Categoría:Materiales en ingeniería]]
-[[da:Forskydningsmodul]]
-[[de:Schubmodul]]
-[[en:Shear modulus]]
-[[fr:Module de cisaillement]]
-[[he:מודול הגזירה]]
-[[it:Modulo di taglio]]
-[[ja:剛性率]]
-[[ko:전단 탄성 계수]]
-[[nl:Schuifmodulus]]
-[[pl:Moduł Kirchhoffa]]
-[[pt:Módulo de cisalhamento]]
-[[sl:Strižni modul]]
-[[sv:Skjuvmodul]]
-[[th:โมดูลัสของแรงเฉือน]]
-[[uk:Модуль зсуву]]
-[[zh:剪切模量]]