Diferencia entre revisiones de «Función inyectiva»
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Revisión del 04:07 2 dic 2009
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor de un conjunto A (Dominio)dominio le corresponde un valor distinto en el imagen de . Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Definición formal
De manera más precisa, una función es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
- Si son elementos de tales que , necesariamente se cumple .
- Si son elementos diferentes de , necesariamente se cumple
Los siguientes diagramas corresponden a función inyectiva: