Ley de Laplace

La ley Laplace es explicada por la ecuación:

$P={\frac {2\sigma }{R}}$

Donde P=Presión, $\sigma$=Tensión superficial y R es el radio de la superficie esférica de intersafe.

Define la relación de presiones necesaria para obtener un balance neutral, positivo o negativo entre dos espacios.

De particular utilidad en medicina para ilustrar la presión necesaria para mantener el alveolo sin colapsarse. Debido a la existencia del fluido surfactante que rodea el exterior (en contacto con el aire) del alveolo, éste tiene la tendencia a colapsarse. La presión necesaria para evitar que el alveolo se colapse como consecuencia de la presión del surfactante alveolar es proporcional a la tensión causada por dicho surfactante e inversa al radio del alveolo. Tal es la ecuación de la Ley de Laplace.

La ley de Laplace también tiene una participación importante en la estenosis aórtica. La estenosis aórtica implica un gradiente de presión entre el VI y la Ao. Lo que causa una Sobrecarga de presión para el VI que debe vencer dicha dificultad de vaciamiento, lo que causa un Stress sobre la pared ventricular la cual desencadena una Hipertrofia concéntrica del VI y un proceso de remodelación ventricular por acúmulo de fibrosis por colágena.

Ecuación de Young-Laplace

Constituye la ecuación básica de los fenómenos, y la dieron independientemente Young y Laplace en el año 1805.La ecuación es

$[({\mathbf {T}}\cdot {\vec {n}})\cdot {\vec {n}}]=2\sigma H$

Donde H = Curvatura media de la superficie; $\sigma$ = Tensión Superficial , ${\mathbf {T}}$ = Tensor Esfuerzo en superficie de interfase, ${\vec {n}}$ es el vector normal a la superficie de interfase.

Para una superficie esférica , se tiene que $H=\pm {\frac {1}{R}}$ donde R es el radio.

Simplificando la ecuación, para una superficie esférica tenemos que $[P]={\frac {2\sigma }{R}}$

Donde $[P]$ indica el salto de presiones. Notese que de la ecuacion se deriva la ley de Laplace.

Ahora, supongamos una gota de la fase α dentro de otra fase β. Podemos pensar, por ejemplo, en una gota de líquido cayendo libremente en el aire. Si su tamaño y densidad no son grandes, los efectos gravitatorios son pequeños y pueden no tenerse en cuenta.

La gota tenderá a disminuir su superficie adoptando la forma esférica.