Diferencia entre revisiones de «Último teorema de Fermat»
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|2= Pierre de Fermat<ref>{{cita libro | apellidos = Durán Guardeño| nombre = Antonio José| enlaceautor = | coautores = | editor = | otros = | título = El legado de las matemáticas. De Euclides a Newton: los genios a traves de sus libros| edición = | fecha = | año = 2000| mes = | editorial = | ubicación = Sevilla| isbn = 9788492381821 | páginas = 65-67| capítulo = I. Matemáticas y matemáticos en el mundo griego | urlcapítulo = http://books.google.es/books?id=oH07PIAJJJ0C&pg=PA65| cita = |url=http://books.google.es/books?id=oH07PIAJJJ0C}}</ref>}} |
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Revisión del 19:50 15 ene 2010
En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera:
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El teorema fue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no se demostró hasta 1995 mediante los esfuerzos de un gran número de matemáticos. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.
Introducción histórica
Pierre de Fermat escribió en el margen de su copia del Arithmetica de Diofanto, traducido por Claude Gaspar Bachet, en el problema que trata sobre escribir un número cuadrado como suma de dos cuadrados (es decir, encontrar ternas pitagóricas):
Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla.Pierre de Fermat[1]
Historia de la demostración del teorema
El primer matemático que consiguió avanzar sobre este teorema fue el propio Fermat, que demostró el caso n=4 usando la técnica del descenso infinito, una variante del principio de inducción.
Leonhard Euler demostró el caso .
No fue hasta 1825 que Dirichlet y Legendre generalizaron para n=5 la demostración de Euler. Lamé demostró el caso n=7 en 1839.
En el año 1995 el matemático Andrew Wiles, en un artículo de 98 páginas publicado en Annals of mathematics (1995), demostró el Teorema de Taniyama-Shimura, anteriormente una conjetura, que engarza las formas modulares y las curvas elípticas. De este trabajo, se desprende la demostración del Último Teorema de Fermat.[2] Aunque el artículo original de Wiles contenía un error, pudo ser corregido en colaboración con el matemático Richard Taylor y la demostración fue posteriormente aceptada por los cientificos.
Véase también
Referencias
Notas
- ↑ Durán Guardeño, Antonio José (2000). «I. Matemáticas y matemáticos en el mundo griego». El legado de las matemáticas. De Euclides a Newton: los genios a traves de sus libros. Sevilla. pp. 65-67. ISBN 9788492381821.
- ↑ Wiles, Andrew; Taylor, Richard (1995). «Modular elliptic curves and Fermat last theorem.». Annals of Mathematics 3 (141). p. 443-551.
- El último teorema de Fermat. Simon Singh. ISBN 958-04-4865-5
- El enigma de Fermat. Simon Singh. ISBN 978-84-08-06572-2