Experimento de Millikan

Instalación de Millikan para el experimento de la gota de aceite.

El experimento de la gota de aceite fue un experimento realizado por Robert Millikan y Harvey Fletcher en 1909 para medir la carga elemental (la carga del electrón).

El experimento implicaba equilibrar la fuerza gravitatoria hacia abajo con la flotabilidad hacia arriba y las fuerzas eléctricas en las minúsculas gotas de aceite cargadas suspendidas entre dos electrodos metálicos. Dado que la densidad del petróleo era conocida, las masas de las “gotas ", y por lo tanto sus fuerzas gravitatorias y de flotación, podrían determinarse a partir de sus radios observados. Usando un campo eléctrico conocido, Millikan y Fletcher pudieron determinar la carga en las gotas de aceite en equilibrio mecánico. Repitiendo el experimento para muchas gotas, confirmaron que las cargas eran todas múltiplos de un valor fundamental, y calcularon que es 1,5924|(17).10^-19 C, dentro de un uno por ciento de error del valor actualmente aceptado de 1,602176487|(40).10^-19 C. Propusieron que esta era la carga de un único electrón.

Fundamento

Robert Millikan en 1891.

A partir de 1900, mientras era profesor en la Universidad de Chicago, Millikan, con la importante aportación de Fletcher, trabajó en el experimento de la gota de aceite con el que midió la carga de un único electrón. Después de una publicación sobre sus primeros resultados​ en 1910, las observaciones contradictorias de Felix Ehrenhaft​ iniciaron una controversia entre los dos físicos. Después de mejorar su configuración experimental, publicó su estudio seminal en 1913.​

Su experimento mide la fuerza contra la gravedad en las minúsculas gotas de aceite cargadas suspendidas entre dos electrodos metálicos. Conociendo el campo eléctrico, se determina la carga en la gota. Repitiendo el experimento para muchas gotas, Millikan demostró que los resultados podían ser explicados como múltiplos enteros de un valor común 1,592.10^-19 C, la carga de un único electrón.

En la época de los experimentos de la gota de aceite de Millikan y Fletcher, la existencia de las partículas subatómicas no era universalmente aceptada. Experimentando con los rayos catódicosThomson descubrió en 1897 unos corpúsculos (como él los llamó) negativamente cargados, con una masa unas 1000 veces más pequeña que la de un átomo de hidrógeno. Resultados parecidos habían sido encontrados por George Francis FitzGerald y Walter Kaufmann. La mayoría de lo que entonces se conocía acerca de la electricidad y el magnetismo, sin embargo, podría explicarse sobre la base de que la carga es una variable continua, de la misma forma que muchas de las propiedades de la luz pueden explicarse el tratarla como una onda continua en lugar de como una corriente de fotones.

La llamada carga elemental e es una de las constantes físicas fundamentales y su valor exacto es de gran importancia. En 1923, Millikan, ganó el Premio Nobel de física, en parte debido a este experimento.

Aparte de la medición, la belleza del experimento de la gota de aceite reside en que es una simple y elegante demostración práctica de que la carga está en realidad cuantizada. Thomas Edison, quien había considerado la carga como una variable continua, se convenció después de trabajar con el aparato de Millikan y Fletcher. Este experimento ha sido repetido por generaciones de estudiantes de física, aunque es bastante caro y difícil de hacer correctamente.

Procedimiento experimental

Aparato

Esquema simplificado del experimento de la gota de aceite de Millikan.

El aparato de Robert Millikan incorpora un par de placas metálicas paralelas horizontales. Al aplicar una diferencia de potencial entre las placas, se crea un campo eléctrico uniforme en el espacio entre ellas. Se utilizó un anillo de material aislante para mantener las placas separadas. Cuatro agujeros se cortaron en el anillo, tres para la iluminación con una luz brillante, y otra para permitir la visualización a través de un microscopio.

Una fina niebla de gotas de aceite se roció a una cámara por encima de las placas. El aceite era de un tipo utilizado normalmente en aparatos de vacío y fue elegido porque tenía una presión de vapor extremadamente baja. El aceite ordinario se evaporaría bajo el calor de la fuente de luz causando que la masa de la gota de aceite cambiara durante el transcurso del experimento. Algunas gotas de aceite se cargaban eléctricamente a través de la fricción con la boquilla cuando fueron rociadas. Como alternativa, la carga podría llevarse a cabo mediante la inclusión de una fuente de radiación ionizante (como un tubo de rayos X). Las gotas entraban en el espacio entre las placas y, debido a que estaban cargadas se podía hacerlas subir y bajar al cambiar el voltaje a través de las placas.

Método

Inicialmente, las gotas de aceite se deja caer entre las placas con el campo eléctrico apagado. Muy rápidamente alcanzan la velocidad terminal debido a la fricción con el aire en la cámara. Se enciende entonces el campo y, si es lo suficientemente grande, algunas de las gotas comenzarán a subir. (Esto se debe a que la fuerza eléctrica hacia arriba F_E es mayor que la fuerza gravitacional hacia abajoF_g, de la misma forma los trozos de papel puede ser recogidos por una barra de caucho cargada). Se selecciona una gota para observar la probable caída y se mantiene en el centro del campo de visión conectando y apagando el voltaje alternativamente hasta que todas las otras gotas habían caído. El experimento se continúa entonces con esta única gota.

La gota se deja caer y se calcula su velocidad terminal v₁ en ausencia de campo eléctrico. La fuerza de fricción que actúa sobre la gota puede ser calculada usando ley de Stokes:

$F_{d}=6\pi r\eta v_{1}\,$

donde v₁ es la velocidad terminal (es decir, la velocidad en ausencia de campo eléctrico) de la gota que cae, η es la viscosidad del aire, y r es el radio de la gota.

El peso F_g es el volumen V multiplicado por la densidad ρ por la viscosidad y la aceleración de la gravedad g. terminal de la gota de aceite no hay aceleración. Así la fuerza total que actúa sobre ella debe ser cero. Así las dos fuerzas F_E y F_g deben cancelarse una a otra (esto es, F_E = F_g). Esto implica que:

$r^{2}={\frac {9\eta v_{1}}{2g(\rho -\rho _{air})}}.\,$

Una vez se ha calculado r, F_g puede calcularse fácilmente.

Ahora el campo se vuelve a encender, y la fuerza eléctrica sobre la gota es:

$F_{E}=qE\,$

donde q es la carga de la gota de aceite y E es el campo eléctrico entre las placas. Para placas paralelas:

$E={\frac {V}{d}}\,$

donde V es la diferencia de potencial y d es la distancia entre las placas.

Una de las formas concebibles para calcular q sería ajustar V hasta que la caída dela gota de aceite se mantenga estable. Entonces podríamos igualar F_E with F_g. Pero en la práctica esto es muy difícil hacerlo con precisión. Además, la determinación deF_E resulta difícil debido a que la masa de la gota de aceite es difícil de determinar sin volver de nuevo a la utilización de la Ley de Stokes. Un enfoque más práctico es hacer deV hasta un poco mauyor para que la gota de aceite se eleve con una nueva velocidad terminal v₂. Entonces:

$qE-F_{g}=6\pi r\eta v_{2}={\frac {F_{g}v_{2}}{v_{1}}}.\,$

Acusaciones de fraude

Existe cierta controversia planteada por el historiador Gerald Holton sobre el uso de la selectividad en los resultados de Millikan de su segundo experimento para la medición de la carga del electrón. Holton (1978) señaló que Millikan descartó un gran conjunto de las gotas de aceite obtenidas en sus experimentos sin razón aparente. Allan Franklin, un antiguo investigador en alta energía y actual filósofo de la ciencia en la Universidad de Colorado ha tratado de rebatir este punto de Holton.​ Franklin afirma que las exclusiones de Millikan de datos no afectan el valor final de la e que Millikan obtuvo, pero admite que hubo una sustancial "cirugía estética" que realizó Millikan y que tuvo el efecto de reducir el error estadístico en e. Esto permitió a Millikan citar que había calculado e con un error menor que una media del uno por ciento, de hecho, si Millikan hubiese incluido todos los datos que obtuvo, habría sido del 2%. Aunque todo esto podría haberse traducido en que Millikan había medido el valor de e, mejor que nadie en ese momento, la incertidumbre de un poco más grande podría haber permitido un mayor desacuerdo con sus resultados en la comunidad de físicos. David Goodstein cuenta que Millikan establece claramente que solamente incluyó las gotas que se habían sometido a "una serie completa de observaciones" y no excluyó ninguna gota de este grupo.​

El experimento de Millikan y la pseudociencia (cargo cult science)

En un discurso de apertura dado en el Instituto Tecnológico de California (Caltech) en 1974 (y reimpreso en¿Está usted de broma, Sr. Feynman?), el físico Richard Feynman señaló:

Hemos aprendido mucho de la experiencia sobre cómo manejar algunas de las formas en que nos engañamos a nosotros mismos. Un ejemplo: Millikan midió la carga de un electrón en un experimento de caida de gotas de aceite, y recibió una respuesta que ahora sabemos que no tiene toda la razón. Está un poco agarrado por los pelos porque tenía el valor incorrecto para la viscosidad de aire. Es interesante observar la historia de las mediciones de la carga de un electrón, después de Millikan. Si se dibuja una grafica de la medida de la carga en función del tiempo, se descubre que uno dato es un poco más grande que el de Millikan, y el siguiente es un poco más grande que ese, y el siguiente es un poco más grande que ese, hasta que finalmente se asientan en un número que es mayor.

¿Por qué no descubrieron que el nuevo número era el inmediato superior?. Es algo de lo que los científicos se avergüenzan - de esta historia - porque es evidente que la gente pensaba cosas como esta: Cuando llegaron a un número que era demasiado alto por encima del de Millikan, pensaron que algo debía ser incorrecto - y buscaron y encontraron una razón por la que algo podría ser erróneo. Cuando llegaron a un número cercano al valor de Millikan no les pareció tan difícil. Y así eliminaron los números que estaban demasiado lejos, y otras cosas por el estilo. Hemos aprendido esos trucos hoy en día, y ahora no tenemos ese tipo de mal.​​

A partir de 2008, el valor aceptado para la carga elemental es 1,602176487|(40).10^-19 C}},​ donde el 40 indica incertidumbre en las dos últimas cifras. En su conferencia Nobel, Millikan dio su medición como 4,774(5).10^-10 uec,​ que es igual a 1,5924(17).10^-19 C. La diferencia es menor del uno por ciento, pero es más de cinco veces mayor que la desviación estándar de Millikan, por lo que el desacuerdo es significativo.

Otras lecturas

• Serway, Raymond A.; Faughn, Jerry S. (2006). Holt: Physics. Holt, Rinehart and Winston. ISBN 0-03-073548-3. 
• Thornton, Stephen T.; Rex, Andrew (2006). Modern Physics for Scientists and Engineers (3rd ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-12514-8. 
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. 

Enlaces externos

• Thomsen, Marshall, "Good to the Last Drop". Millikan Stories as "Canned" Pedagogy. Eastern Michigan University.
• CSR/TSGC Team, "Quark search experiment". The University of Texas at Austin.
• El experimento de la gota de aceite aparece en un listado de Science's 10 Most Beautiful Experiments originalmente publicado en el New York Times.
• Engeness, T.E., "The Millikan Oil Drop Experiment". 25 April 2005
• Millikan R. A. (1913). «On the elementary electrical charge and the Avogadro constant». The Physical Review, Series II 2: 109 - 143. , Artículo de Millikan discutiendo modificaciones a su experimento original para mejorar su precisión.
• Millikan Oil Drop Experiment in space. Una variante de este experimento ha sido sugerida por la Estación Espacial Internacional.