Número de Smarandache-Wellin
En matemáticas, un número de Smarandache-Wellin es un número entero que en una base dada es la concatenación de los primeros n números primos escritos en esa base. Reciben el nombre de Florentin Smarandache y de Paul R. Wellin.
Los primeros números de Smarandache-Wellin en el sistema decimal son:
- 2, 23, 235, 2357, 235711, 23571113, 2357111317, 235711131719, 23571113171923, 2357111317192329, ... (sucesión A019518 en OEIS).
Primos de Smarandache-Wellin[editar]
Un número de Smarandache-Wellin que también es primo se denomina primo de Smarandache-Wellin. Los tres primeros son 2, 23 y 2357 (sucesión A069151 en OEIS). El cuarto tiene 355 dígitos: es el resultado de concatenar los primeros 128 números primos, hasta el 719.[1]
Los números primos al final de la concatenación en los números primos de Smarandache-Wellin son
Los índices de los números primos de Smarandache-Wellin en la secuencia de números de Smarandache-Wellin son:
El número 1429 de Smarandache-Wellin es un probable primo con 5719 dígitos que terminan en 11927, descubierto por Eric W. Weisstein en 1998.[2] Si se demuestra que es primo, será el octavo número primo de Smarandache-Wellin. En marzo de 2009, la búsqueda de Weisstein demostró que el índice del próximo número primo de Smarandache-Wellin (si existe) es al menos 22077.[3]
Véase también[editar]
- Constante de Copeland-Erdős
- Número de Champernowne, otro ejemplo de número obtenido al concatenar una representación en una base dada.
Referencias[editar]
- ↑ Pomerance, Carl B.; Crandall, Richard E. (2001). Prime Numbers: a computational perspective. Springer. pp. 78 Ex 1.86. ISBN 0-387-25282-7.
- ↑ Rivera, Carlos, Primes by Listing
- ↑ Weisstein, Eric W. «Integer Sequence Primes». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. Retrieved 2011-07-28.
Bibliografía[editar]
- Weisstein, Eric W. «Smarandache–Wellin Number». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Smarandache-Wellin number en PlanetMath.
- List of first 54 Smarandache–Wellin numbers with factorisations
- Smarandache–Wellin primes at The Prime Glossary
- Smith, S. "A Set of Conjectures on Smarandache Sequences." Bull. Pure Appl. Sci. 15E, 101–107, 1996.
Enlaces externos[editar]
- Weisstein, Eric W. «Smarandache-Wellin Number». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
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Datos: Q1091176