Archivo:RiemannCriticalLine.svg

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Resumen

Descripción

English: Graph of real (red) and imaginary (blue) parts of the critical line Re(z)=1/2 of the Riemann zeta function.

Fecha 20 de noviembre de 2008

Fuente

Own work. Made with Mathematica using the following code:

Show[Plot[{Re[Zeta[1/2+I x]], Im[Zeta[1/2+I x]]}, {x,-30, 30},AxesLabel->{"x"} , PlotStyle->{Red, Blue}, Ticks->{Table[4x-28,{x,0,14}]}, ImageSize->{800,600}],
Graphics[Text[Style[\[DoubleStruckCapitalR][\[Zeta][ I x + "1/2"]],14,Red ,Background ->White],{-22,2.6} ]],
Graphics[Text[Style[\[GothicCapitalI][\[Zeta][ I x + "1/2"]],14,Blue ,Background ->White],{-14,2.6} ]]]

Autor Slonzor

Permiso
(Reutilización de este archivo) Public Domain

SVG desarrollo

El código fuente de esta imagen SVG es válido.

Este gráfico vectorial fue creado con Matplotlib por Krishnavedala

Código fuente

Python code

Source code

import mpmath
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
plt.rcParams['svg.fonttype'] = 'path'

x = np.linspace(-30, 30, 300)
y = [complex(1,1)]*len(x)
for p, xx in enumerate(x):
    t = mpmath.nstr(mpmath.mpc(0.5 + xx*1j))
    y[p] = mpmath.zeta(t)

fig = plt.figure(figsize=[13,6])
ax = fig.add_subplot(111)

ax.spines['left'].set_position('zero')
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['bottom'].set_position('zero')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.spines['left'].set_smart_bounds(True)
ax.spines['bottom'].set_smart_bounds(True)
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.yaxis.set_ticks_position('left')

ax.text(-25,2.7, '$\\Re\\left[\\zeta\\left(\\frac{1}{2}+ix\\right)\\right]$', size='xx-large', color='red')
ax.text(-15,2.7, '$\\Im\\left[\\zeta\\left(\\frac{1}{2}+ix\\right)\\right]$', size='xx-large', color='blue')

ax.plot(x, [yy.real for yy in y], label='Real', color='red')
ax.plot(x, [yy.imag for yy in y], label='Imag', color='blue')
# ax.legend(loc=(.6,.8))
ax.minorticks_on()
ax.grid(b=True, which='major', ls='-', lw=1.5)
ax.grid(b=True, which='minor', ls='--', lw=.5)
fig.savefig('RiemannCriticalLine.svg', bbox_inches='tight')

Licencia

Yo, el titular de los derechos de autor de esta obra, lo libero al dominio público. Esto aplica en todo el mundo.
En algunos países esto puede no ser legalmente factible; si ello ocurriese:
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	Fecha y hora	Dimensiones	Usuario	Comentario
actual	20:01 23 ago 2017	933 × 434 (50 kB)	Krishnavedala	much reduced vector version
	22:28 24 sep 2009	800 × 600 (122 kB)	Geek3	linewidth=1px
	19:33 20 nov 2008	800 × 600 (122 kB)	Slonzor	Man i've messed this up a lot of times.
	19:27 20 nov 2008	800 × 600 (3,36 MB)	Slonzor
	19:23 20 nov 2008	800 × 600 (3,36 MB)	Slonzor
	19:18 20 nov 2008	800 × 600 (3,36 MB)	Slonzor
	19:13 20 nov 2008	800 × 600 (79 kB)	Slonzor	{{Information \|Description={{en\|1=Graph of real (red) and imaginary (blue) parts of the critical line Re(z)=1/2 of the Riemann zeta function.}} \|Source=Own work. Made with Mathematica using the following code: <code><nowiki>Show[Plot[{Re[Zeta[1/2+I x]],