Diferencia entre revisiones de «Notación posicional»
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La '''notación posicional''' es un modo de escritura [[número|numérica]] en el cual, cada [[Cifra (matemática)|dígito]] posee un valor diferente que depende de su posición relativa. El modo que utilizamos habitualmente es la notación posicional decimal. |
La '''notación posicional''' es un modo de escritura [[número|numérica]] en el cual, cada [[Cifra (matemática)|dígito]] posee un valor diferente que depende de su posición relativa. El modo que utilizamos habitualmente es la notación posicional decimal. |
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Así, el número 3572, que posee cuatro dígitos, equivale a 3000 + 500 + 70 + 2. |
Así, el número 3572, que posee cuatro dígitos, equivale a 3000 + 500 + 70 + 2. |
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Cada número conlleva, implícitamente, operaciones de multiplicación y suma. Cada dígito posee su valor multiplicado por 10<sup>n–1</sup>, siendo n la '''posición''' que ocupa, de derecha a izquierda. Se emplea el ''diez'' porque el número está escrito en [[sistema decimal]]. |
Cada número conlleva, implícitamente, operaciones de multiplicación y suma. Cada dígito posee su valor multiplicado por 10<sup>n–1</sup>, siendo n la '''posición''' que ocupa, de derecha a izquierda. Se emplea el ''diez'' porque el número está escrito en [[sistema decimal]]. |
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Revisión del 23:43 28 ago 2009
La notación posicional es un modo de escritura numérica en el cual, cada dígito posee un valor diferente que depende de su posición relativa. El modo que utilizamos habitualmente es la notación posicional decimal.
En el sistema decimal, es decir, el que tiene base 10, se necesitan diez dígitos diferentes: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Utilizando la notación posicional, el mismo dígito 5 toma diferente valor en los números 5, 50 y 500.
Así, el número 3572, que posee cuatro dígitos, equivale a 3000 + 500 + 70 + 2.
Cada número conlleva, implícitamente, operaciones de multiplicación y suma. Cada dígito posee su valor multiplicado por 10n–1, siendo n la posición que ocupa, de derecha a izquierda. Se emplea el diez porque el número está escrito en sistema decimal.
Los números menores que la unidad, se expresan análogamente, mediante el auxilio de una coma (o un punto).
Por ejemplo, el número 0,3572 equivale a 0,3 + 0,05 + 0,007 + 0,0002.
Historia
Antiguas culturas, como la de Mesopotamia, el Antiguo Egipto, la Antigua Grecia o Roma, no utilizaban la notación posicional, lo que hacía sumamente complejo el cálculo, y dificultaba el desarrollo del álgebra.
Fueron los árabes los que introdujeron la gran innovación de la notación posicional, aunque utilizando la notación numérica hindú: un sistema decimal con un dígito de valor nulo: el cero. Leonardo de Pisa (Fibonacci), introdujo en Occidente el sistema, en el siglo XI.
Por cuestiones técnicas, en informática, se optó por un sistema numérico en base dos, utilizandose solo dos dígitos: 0 y 1, pero empleando la notación posicional, por su gran simplicidad operativa.
Ventajas de la notación posicional
Mediante la notación posicional se puede escribir cualquier valor numérico con sólo diez dígitos diferentes (tantos como indica la base), por muy grande o pequeño que sea, aunque es imprescindible un dígito de valor nulo: el cero.