Proceso estocástico de tiempo continuo
En teoría de la probabilidad, un proceso estocástico de tiempo continuo (o continuo en el espacio y el tiempo) es un proceso estocástico para el cual el índice temporal t asume un rango continuo (usualmente en los números reales), esto contrasta con los procesos estocásticos de tiempo discreto donde la variable temporal sólo puede asumir valores no-continuos (dentro de un conjunto numerable, usualmente los números naturales). Una denominación alternativa para estos procesos estocásticos es la de procesos de parámetro continuo.[1]
Una clase más restringida de procesos de tiempo continuo son los "procesos completamente continuos"[2] para los cuales tanto la váraible índice es continua como las trayectorias muestrales del proceso lo son, dado que puede existir confusión, a veces puede ser necesario distinguir adecuadamente entre el tipo general y el subtipo.[2]
Los procesos estocástico de tiempo continuo que se construyen como generalización de los procesos estocásticos de tiempo discreto a través de una distribución para el tiempo de espera se denominan paseos aleatorios de tiempo continuo.
Ejemplos[editar]
- Un ejemplo de proceso estocástico de tiempo continuo para el cual las trayectorias muestrales no son continuas es el proceso de Poisson
- Otro ejemplo es el proceso browniano que generaliza el paseo aleatorio convencional para tiempo continuo. Otro ejemplo donde las trayectorias son continuas es el proceso de Ornstein–Uhlenbeck.
Referencias[editar]
- ↑ Parzen, E. (1962) Stochastic Processes, Holden-Day. ISBN 0-8162-6664-6 (Chapter 6)
- ↑ a b Dodge, Y. (2006) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 0-19-920613-9 (Entry for "continuous process")
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Datos: Q5165437