Curva mariposa (trascendente)

La curva mariposa.

La curva mariposa (en inglés butterfly curve) es una curva plana trascendente descubierta por Temple H. Fay. Viene definida por las siguientes ecuaciones paramétricas:

$x=\operatorname {sen}(t)\left(e^{\cos(t)}-2\cos(4t)-\operatorname {sen} ^{5}\left({t \over 12}\right)\right)$

$y=\cos(t)\left(e^{\cos(t)}-2\cos(4t)-\operatorname {sen} ^{5}\left({t \over 12}\right)\right)$

o por la siguiente ecuación polar:

$r=e^{\cos \theta }-2\cos(4\theta )+\operatorname {sen} ^{5}\left({\frac {2\theta -\pi }{24}}\right)$

Véase también

• Curva mariposa (algebraica)

Referencias

• Fay, Temple H. (mayo de 1989). «The Butterfly Curve». Amer. Math. Monthly 96 (5): 442-443. doi:10.2307/2325155. 
• Weisstein, Eric W. «Butterfly Curve». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

Enlaces externos

• Animación basada en la curva mariposa: video. Código para reproducirla con gnuplot: código

• Datos: Q2533777