Discusión:Espacio euclídeo

Norma

He añadido el enlace al artículo de operador norma pues lo terminé hace poco y es relevante.--More66 23:36 8 ene 2006 (CET)

Diria que efectivamente no se tiene porque aplicar esa restriccion. De hecho la definicion que yo se es la de espacio metrico en donde se puede introducir la norma mediante el producto escalar (entendiendo que la norma se define mas generalment como una funcional convexa, y las restricciones que ello conlleva). Sin embargo el espacio puede ser de dimension numerable. Que digan los expertos

Enmarañado

El artículo tiene una redacción para entendidos en matemática, siendo el espacio natural de tres dimensiones que todo el mundo conoce, por lo que podría ser la definición natural de espacio físico, la mayoría de los lectores no podrían llegar a entender más allá de los dos primeros párrafos. --Jorge c2010 (discusión) 20:31 9 abr 2010 (UTC)

Estuve tratando de mejorar eso. Creo que hace falta una sección como el Intuitive overview de la versión inglesa para quitar lo de enmarañado. Saludos --Kriztoval (discusión) 06:43 7 may 2010 (UTC)

Dimensión finita ?

¿La dimensión ha de ser necesariamente finita? Me pregunto si el Espacio de Hilbert entonces no es un espacio euclideo. La verdad es que no recuerdo esa restricción, pero es muy probable que la haya pasado por alto cada vez que haya leido la definición.

La verdad es que el requerimiento dimensión finita es discutible, de hecho, he investigado la literatura científica y se usa explícitamente la categoría "Infinite dimensional Euclidean Space", por lo que el requerimiento de dimensión finita debe eliminarse. Una propiedad interesante de los espacios euclídeos de dimensión n es que siempre contienen una cantidad infinita de copias del espacio euclídeo de dimensión n-1, por lo que informalmente podemos decir:

$E_{0}\subset E_{1}\subset E_{2}\subset E_{3}\subset \dots \subset E_{\omega }=E_{\infty }$

El mínimo espacio euclídeo dimensional $E_{\omega }$ es el espacio de secuencias de números reales de cuadrado sumable que frecuentemente se designa como $\ell ^{2}(\mathbb {R} )$. He añadido una sección sobre los espacios euclídeos de dimensión infinita y una referencia sobre ello. En cuanto a los espacios de Hilbert, no todos ellos pueden considerarse como un espacio euclídeo, a menos que sean isomorfos al espacio $\ell ^{2}(\mathbb {R} )$ que claramente sí es euclídeo. --Davius (discusión) 17:24 22 feb 2016 (UTC)

Conceptos anómalos

En Wikipedia, merced a la creación de hipervínculos para facilitar la transversalidad hacia referencias cruzadas, se observa que muchos artículos han sido intencionalmente desorientados. Un ejemplo de esta práctica cada vez más extendida es el uso de voces coincidentes en su significante pero con significado, definición o acepción errónea para la materias o temática sobre la que versan dichos artículos. Esta confusión se presenta en casos como el concepto de Espacio en Matemáticas para el Espacio en Física. El espacio matemático en el estudio del espacio-tiempo físico ha llevado a crear artículos de Física tan disparatados como "La métrica del espacio" en vez de "La métrica del espacio-tiempo". Al tratarse de una anomalía, cabría a veces inferir en otros artículos que pueda existir un Ser Supremo para que se extienda en volumen la densidad y la presión del espacio-tiempo mediante un tensor de energía curva muy singular impulsado según sea el espacio de Minkowsky... Es una pena. --109.167.127.122 (discusión) 15:59 29 ago 2018 (UTC)

Euclídeo

De acuerdo con la RAE, la palbra "euclídeo" no existe, debe usarse "euclidiano". https://dle.rae.es/?id=H5aJVeY — El comentario anterior sin firmar es obra de Eviruena (disc. • contribs • bloq). 16:12 9 jun 2019 (UTC)