Discusión:Número e

Definición

Estoy de acuerdo con Romero en que la definicion de e con la funcion 1/x es muy sencilla y elegante, y aparece asi en muchos libros. Sin embrago, casi todos los colegas que conozco la encuentran pedante, y desde luego la mas comun es como limite de (1+1/n)^n o suma de una serie de inversos de factoriales.

"El único número cuyo logaritmo natural es 1" no es ni de lejos "la definición más natural" del número e, sino al contrario, una definición vacía y circular, ya que los logaritmos naturales se definen precisamente como los logaritmos en base e. Una buena y muy clara definición del número e es en cambio la del sumatorio de los inversos de los factoriales. Uaxuctum 15:22 13 jul, 2004 (CEST)

No del todo. El logaritmo natural se define como la primitiva de la función "inverso" x → 1/x (tal que ln 1 = 0). Esto es una definición natural por su simplicidad: no precisa de constantes complicadas (como e). Se evita cuando es posible definir constantes con sumatorios o productos infinitos porque las propiedades serán mucho más difíciles de demostrar.
Además, históricamente, se definió primero el logaritmo y luego la exponencial como su función recíproca. M.Romero Schmidkte 21:28 29 ago, 2004 (CEST)

Yo, lo hubiese definido como el unico numero cuya funcion exponencial tiene una recta tangente de pendiente 1 en el punto F(0). Pero es mi opinion, ¿ustedes que opinan? --KELPER 06:02 8 may 2006 (CEST)

Hola, leyendo el artículo he visto la siguiente frase:

"El número real e es irracional, y por lo tanto es trascendental (ver Teorema de Lindemann–Weierstrass)."

Creo que no es posible hacer esta afirmación, quiero decir, que un número sea irracional no implica necesariamente que sea trascendental, en caso contrario sí. Yo lo sustituiría por "El número real e es irracional y trascendental..."

Bueno, un saludo y espero no haber metido la pata!. --87.235.109.107 (discusión) 21:49 14 mar 2008 (UTC)Serch

Hay un error bastante grave cuando se dice que el número áureo no se puede expresar como la razón de dos números enteros. Precisamente se obtiene así, como la razón de dos determinados números enteros, los enteros que cumplen la serie de Fibonacci. --robersuert

Fórmula de Euler

La relación de Euler no es asombrosa sino muy interesante gracias a la adecuada definición de las funciones coseno y seno. La expresión exponencial de un número no depende de la base, en este sentido e no es especial. Por eso he suprimido este parrafo.

El número e es uno de los números más importantes en la matemática,junto con el número π, la unidad imaginaria i y el 0 y el 1, por ser los elementos neutros de la adición y la multiplicación, respectivamente. Curiosamente, la identidad de Euler los relaciona (e^iπ+1=0) de manera asombrosa. Además, en virtud de la fórmula de Euler, es posible expresar cualquier número complejo en notación exponencial matemática. bueno yo solo quisiera agregar el hecho de algunas propiedades de este número, como lo es de las veces en que este se eleva a x numero. Por ejemplo cuando se eleva a cualquier número menor que cero siempre es cero. bueno no soy un profesional sino un novato pero bueno queria algo sobre esto y no me resulto tan util como esperaba. me gustaria que se hicieran algunas mejoras

Regularidades no fortuitas

Leyendo el artículo, en el apartado de fracciones continuas se menciona que e "presenta regularidades no fortuitas", no queda muy claro el contexto, si se refiere a que las personas que calcularon las formulas introdujeron regularidades, las encontraron o se sugiere alguna interpretación metafísica.

Igual peco de "cuadrado", pero induce a una disgresión no muy propia de la calida del resto de la entrada...

Expresión de Keller

Quería saber como se obtiene esa formula de limite, porque al parecer no hay ningun tipo de informacion, creo que deberian completar el articulo en esa parte (poner la demostracion).

Descubrimiento del número e

Aunque Napier fue el primero en publicar sobre logaritmos, no usaba el número e, sino lim(1-1/n)^n (con signo -), es decir, 1/e. Fue Jobst Bürgui quien descubrió primero los logaritmos (aunque Napier lo publicó antes) y quien usó lim(1+1/n)^n, es decir, e. Aparte de esto, fue Euler quien popularizó el uso de los logaritmos y se decantó por el número e. Leed Historia de la matemática de Boyer. Está pirateado en muchos sitios.

e en la naturaleza

• La velocidad de crecimiento de una masa de bacterias es directamente proporcional a la cantidad de masa. Esto se expresa mediante una ecuación diferencial

• $dm/dt=km$, donde m= masa, t =tiempo, k una constante, dm/dt es la velocidad de crecimiento. De ello resulta

• $m=Ce^{k}t$. He ahí el número e metido en el magma bacteriano.--X2y3 (discusión) 04:41 16 mar 2015 (UTC)

Curiosidades

¿No hay que evitar los apartados de curiosidades en Wikipedia? Rousseau Diderot (discusión) 15:42 17 abr 2016 (UTC)

Sí, y de hecho tiene la plantilla de aviso puesta. --RHC (discusión) 19:43 17 abr 2016 (UTC)

Enlaces externos modificados

Hola,

Acabo de modificar 1 enlaces externos en Número e. Por favor tomaos un momento para revisar mi edición. Si tenéis alguna pregunta o necesitáis que el bot ignore los enlaces o toda la página en su conjunto, por favor visitad esta simple guía para ver información adicional. He realizado los siguientes cambios:

• Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20140613043619/http://oeis.org/A001113 a https://oeis.org/A001113

Por favor acudid a la guía anteriormente enlazada para más información sobre cómo corregir los errores que el bot pueda cometer.

Saludos.—InternetArchiveBot (Reportar un error) 01:45 1 ago 2020 (UTC)

¿Normal o cursiva?

¿Debería escribirse «e», «e», «$\mathrm {e}$» o «$e$»? En el artículo aparecen mezcladas. En la Wikipedia en inglés se utiliza «$e$» en cursiva de forma consistente. Creo que tiene sentido emplear cursiva como se hace en matemáticas y física con otras constantes, como «$i$» o «$h$» (además eso permitiría escribirlo simplemente como «e» y ahorrarse el marcado matemático), pero sea lo que sea debería ser consistente. —Cousteau (discusión) 07:52 26 may 2022 (UTC)