Discusión:Sistema generador

Renombrar como espacio vectorial generado

Creo que sería mejor renombrar el artículo con un título en español, como por ejemplo "espacio vectorial generado" o alguno similar.—jjmf (discusión) 19:32 29 dic 2008 (UTC)

Estoy de acuerdo, en los libros en español normalmente lo manejan de esa forma y lo escriben como gen{...} en vez de span{...}.--DFTDER (discusión) 05:41 28 sep 2009 (UTC)

Citas

Estructura definitoria del libro Castellet(Álgebra L y Geometría):

• Definición de combinación lineal...
• Definición de "conjunto de las combinaciones lineales de S" = $<S>$.

• Propiedad trivial: $<S>$ es un espacio vectorial.
• Cita aprox: si $<S>$=F diremos que S genera F, que F está generado por S o que S es un sistema de generadores de F.

Como Juan de Burgos(Álg. y Geom.)

• Escrituras citadas:V(S) ... o $<S>$ o [S] y también suele llamar envolvente lineal de S o clausura lineal de S.

Otros libros son más objetivos: Jorge Arvesú(Ál. y Aplic)

• Define: ... se denomina sistema generador del subespacio vectorial $\mathbb {A}$..

Una traducción de Diccionario de mates(A.Bouvier...) dice escuetamente:

• Sistema de generadores.-Sinónimo de familia generatriz.

--Marianov (discusión) 16:47 19 ene 2015 (UTC)

Perfecto, voy a usar el de Castellet para justificar la notación $\langle A\rangle$ y hablar de conjunto de combinaciones lineales. Viene bien porque la referencia que usé yo no deja tan en claro esta cuestión en un mismo capítulo.
¡Agradezco mucho tu ayuda! Cordialmente, fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 20:39 19 ene 2015 (UTC)

Ojo: en un Serge Lang(Álag.) que tiraron por ahí he leido:

• "Si A es un anillo y ${\text{a}}\in A$, A es un ideal a la izquierda, llamado principal. Decimos que a es el generador de a(sobre A). ..."

--Marianov (discusión) 19:49 21 ene 2015 (UTC)

Pregunta

Vas a pensar que soy algo tonto pero ¿y eso qué sería? ¿Qué cambia lo escrito hasta ahora? ¿Cómo es que a genera al mismo a? Quizás no entiendo la notación. --fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 02:17 22 ene 2015 (UTC)

El libro tiene notación diferente a es un elemento y a(cursiva(gotica para el libro es un ideal generado por a)) nada más, lo que quiero resaltar es que la palabra generador puede tener desambiguación pero no puedo confirmarlo :p pues sigue siendo combinación lineal, al investigar hace meses me quedé en sin saber su origen y temia incurrir en tesis propia por lo que se quedó congelado, hay demasiados armarios para revisar en la biblioteca, lo mismo en topología... mejor no pienso.--Marianov (discusión) 15:07 22 ene 2015 (UTC)

Ideal

Uhh cuando me tiraste que el significado podía ser diferente casi me agarra un paro cerebral JAJA se venía la revolución del Álgebra. Ahora hablando en serio, tengo un libro de Luis Santaló que se llama Geometría proyectiva, quizás oíste hablar de él, bueno en el capítulo I «Estructuras algebraicas», escribe un parágrafo sobre ideales cuando describe las propiedades de los anillos. En él, utiliza un ejemplo muy interesante que paso a comentarte ahora:

Sea C una curva del espacio ordinario y A el anillo de los polinomios de indeterminadas x, y, z. El conjunto de los polinomios que se anulan para todos los puntos de C forma un ideal en A [...] La esfera y el plano son dos superficies particulares que engendran este ideal, pero pueden sustiuirse por otras, es decir, por otros dos polinomios del ideal que puedan engendrar el mismo como combinación lineal de ellos, con coeficientes polinomios.

Luis Santaló

Sigue siendo la misma definición me parece. Yo preferiría por ahora enfocar el artículo en generadores de espacios vectoriales específicamente, igual esto que decís me resultó bastante interesante.

PD: con topología me matás eh, sólo sé las definiciones básicas.

--fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 19:45 22 ene 2015 (UTC)

Otros idiomas

¿No sería más adecuado que enlazase al artículo de la Wikipedia inglesa Linear span y al correspondiente en otros idiomas, en lugar de a Generator (mathematics), más genérico?

Respuesta

Concuerdo completamente, ahora cambio eso. --fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 17:32 1 ago 2015 (UTC)

Problema

Wikidata me dice que el artículo en:Linear span ya está siendo utilizado.

--fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 17:38 1 ago 2015 (UTC)

Arreglado. F (discusión) 13:00 20 ago 2015 (UTC)

¡Muchísimas gracias! fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones.