Don Zagier

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Don Zagier

Don Zagier en 2014
Información personal
Nacimiento 29 de junio de 1951 Ver y modificar los datos en Wikidata (72 años)
Heidelberg (Alemania Occidental) Ver y modificar los datos en Wikidata
Nacionalidad Estadounidense
Educación
Educado en
Supervisor doctoral Friedrich Hirzebruch Ver y modificar los datos en Wikidata
Información profesional
Ocupación Matemático, catedrático y profesor universitario Ver y modificar los datos en Wikidata
Área Teoría de números y matemáticas Ver y modificar los datos en Wikidata
Empleador
Estudiantes doctorales Maksim Kontsévich y Maryna Viazovska Ver y modificar los datos en Wikidata
Estudiantes Maksim Kontsévich y Maryna Viazovska Ver y modificar los datos en Wikidata
Miembro de
Distinciones
  • Carus medal (1983)
  • Premio Cole en teoría de números (1987)
  • Premio Élie Cartan (1996)
  • Premio Chauvenet (2000)
  • Karl-Georg-Christian-von-Staudt-Preis (2001)
  • Gauss Lectureship (2007)
  • Premio Heinz Gumin de matemáticas (2024) Ver y modificar los datos en Wikidata
[editar datos en Wikidata]

Don Bernard Zagier (nacido el 29 de junio de 1951) es un matemático germano-estadounidense cuya principal área de trabajo es la teoría de números. Actualmente es uno de los directores de Instituto Max Planck de Matemáticas en Bonn, Alemania. Fue profesor en el Collège de France en París de 2006 a 2014. Desde octubre de 2014, también es Asociado Distinguido del Personal en el Centro Internacional de Física Teórica.[1]​

Semblanza[editar]

Zagier nació en 1951 en Heidelberg, Alemania Occidental. Su madre era psiquiatra y su padre era el decano de instrucción en el Colegio Americano de Suiza. Su padre tenía cinco nacionalidades diferentes y pasó su juventud viviendo en muchos países diferentes. Después de terminar la escuela secundaria (a los 13 años) y asistir al Winchester College durante un año, estudió durante tres años en el Instituto de Tecnología de Massachusetts, completó su licenciatura y maestría y fue nombrado Putnam Fellow en 1967 a la edad de 16 años.[2]​ Escribió una tesis doctoral sobre clases características bajo la dirección de Friedrich Hirzebruch en la Universidad de Bonn, recibiendo su doctorado a los 20 años de edad. Recibió su Habilitación a la edad de 23, y fue nombrado profesor a la edad de 24.[3]​

Trabajo[editar]

Colaboró ​​con Hirzebruch en el trabajo sobre superficies modulares de Hilbert. Ambos fueron coautores de Números de intersección de curvas en superficies modulares de Hilbert y formas modulares de Nebentypus,[4]​ donde demostraron que los números de intersección de ciclos algebraicos en una superficie modular de Hilbert se presentan como los coeficientes de Fourier de una forma modular. Stephen Kudla, John Millson y otros generalizaron este resultado a números de intersección de ciclos algebraicos en cocientes aritméticos de espacios simétricos.[5]​

Uno de sus resultados es un trabajo conjunto con Benedict Gross (con la denominada fórmula de Gross-Zagier). Esta fórmula relaciona la primera derivada de la función L compleja de una curva elíptica evaluada en 1 con la altura de un determinado punto de Heegner. Este teorema tiene algunas aplicaciones que incluyen casos implícitos de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, además de ser uno de los componentes de la solución del problema de número de clase hallada por Dorian Goldfeld. Como parte de su trabajo, Gross y Zagier encontraron una fórmula para normas de diferencias de módulos singulares.[6]​ Posteriormente, Zagier encontró una fórmula para las trazas de módulos singulares como coeficientes de Fourier de una forma modular de peso 3/2.[7]​

Colaboró ​​con John Harer para calcular las características de Euler orbifold de los espacios de módulos de curvas algebraicas, relacionándolos con valores especiales de la función zeta de Riemann.[6]​

Encontró una fórmula para el valor de la función zeta de Dedekind de un campo numérico arbitrario en s = 2 en términos de la función de dilogaritmo, estudiando la aritmética hiperbólica de 3-variedades.[8]​ Más adelante formuló una conjetura general dando fórmulas para valores especiales de las funciones zeta de Dedekind en términos de funciones polilogarítmicas.[9]​

Descubrió una prueba breve y elemental del teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadrados.[10]​[11]​

Publicaciones seleccionadas[editar]

  • Zagier, D. (1990), «A One-Sentence Proof That Every Prime p ≡ 1 (mod 4) Is a Sum of Two Squares», The American Mathematical Monthly (Mathematical Association of America) 97 (2): 144, JSTOR 2323918, doi:10.2307/2323918 .. "The First 50 Million Prime Numbers" (Los primeros 50 millones de números primos) Math. Intel. 0, 221–224, 1977.
  • (Con F. Hirzebruch) "Intersection numbers of curves on Hilbert modular surfaces and modular forms of Nebentypus" (Números de intersección de curvas en superficies modulares de Hilbert y formas modulares de Nebentypus) Invent. Math. 36 (1976) 57-113
  • "Hyperbolic manifolds and special values of Dedekind zeta functions" (Variedades hiperbólicas y valores especiales de las funciones zeta de Dedekind) Invent. Math. 83 (1986) 285-302
  • (Con B. Gross) Singular moduli J. Reine Angew. Math. 355 (1985) 191-220
  • (Con B. Gross) Heegner points and derivative of L-series Invent. Math. 84 (1986) 225-320
  • (Con J. Harer) The Euler characteristic of the moduli space of curves Invent. Math. 85 (1986) 457-485
  • (Con B. Gross y W. Kohnen) Heegner points and derivatives of L-series. II Math. Annalen 278 (1987) 497-562
  • "The Birch-Swinnerton-Dyer conjecture from a naive point of view" (La conjetura de Birch-Swinnerton-Dyer desde un punto de vista ingenuo) in Arithmetic Algebraic Geometry (G. v.d. Geer, F. Oort, J. Steenbrink, eds.), Prog. in Math. 89, Birkhäuser, Boston (1990) 377-389
  • "Polylogarithms, Dedekind zeta functions, and the algebraic K-theory of fields" (Polilogaritmos, funciones zeta de Dedekind y la teoría K algebraica de cuerpos) in Arithmetic Algebraic Geometry (G. v.d. Geer, F. Oort, J. Steenbrink, eds.), Prog. in Math. 89, Birkhäuser, Boston (1990) 391-430
  • "How often should you beat your kids?" (¿Con qué frecuencia debe golpear a sus hijos?) (MAA VOL. 63, NO. 2, APRIL 1990) How Often Should You Beat Your Kids?.

Reconocimientos[editar]

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. ↑ ICTP News Item
  2. ↑ «Putnam Competition Individual and Team Winners». Mathematical Association of America. Consultado el 13 de diciembre de 2021. 
  3. ↑ «Dan Zagier». Max Planck Institute for Mathematics. Consultado el 19 de noviembre de 2020. 
  4. ↑ Hirzebruch, Friedrich; Zagier, Don (1976). «Intersection numbers of curves on Hilbert modular surfaces and modular forms of Nebentypus». Inventiones Mathematicae 36: 57-113. Bibcode:1976InMat..36...57H. S2CID 56568473. doi:10.1007/BF01390005. hdl:21.11116/0000-0004-399B-E. 
  5. ↑ Kudla, Stephen S. (1997). «Algebraic cycles on Shimura varieties of orthogonal type». Duke Mathematical Journal 86 (1): 39-78. doi:10.1215/S0012-7094-97-08602-6. Archivado desde el original el 3 de marzo de 2016 – via Project Euclid y Wayback Machine. 
  6. ↑ a b Harer, J.; Zagier, D. (1986). «The Euler characteristic of the moduli space of curves». Inventiones Mathematicae 85 (3): 457-485. Bibcode:1986InMat..85..457H. S2CID 17634229. doi:10.1007/BF01390325. 
  7. ↑ Zagier, Don (1985). «TRACES OF SINGULAR MODULI». J. Reine Angew. Math. «citeseerx:10.1.1.453.3566». 
  8. ↑ Zagier, Don (1986). «Hyperbolic manifolds and special values of Dedekind zeta-functions». Inventiones Mathematicae 83 (2): 285-301. Bibcode:1986InMat..83..285Z. S2CID 67757648. doi:10.1007/BF01388964. 
  9. ↑ Zagier, Don. «Polylogarithms, Dedekind zeta functions, and the algebraic K-theory of fields». 
  10. ↑ Snapper, Ernst (1990). «Inverse Functions and their Derivatives». The American Mathematical Monthly 97 (2): 144-147. doi:10.1080/00029890.1990.11995566. 
  11. ↑ «One-Sentence Proof That Every Prime p congruent to 1 modulo 4 Is a Sum of Two Squares». math.unh.edu. Archivado desde el original el 5 de febrero de 2012. 
  12. ↑ Frank Nelson Cole Prize in Number Theory, American Mathematical Society. Accessed March 17, 2010
  13. ↑ Zagier Receives Von Staudt Prize. Notices of the American Mathematical Society, vol. 48 (2001), no. 8, pp. 830–831
  14. ↑ Zagier, Don (1997). «Newman's Short Proof of the Prime Number Theorem». Amer. Math. Monthly 104 (8): 705-708. JSTOR 2975232. doi:10.2307/2975232. 
  15. ↑ «D.B. Zagier». Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. Archivado desde el original el 14 de febrero de 2016. Consultado el 14 de febrero de 2016. 

Enlaces externos[editar]

Obtenido de «https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Don_Zagier&oldid=156299327»