Plantilla:Ficha de función/doc

Uso

Logaritmo
Gráfica de Logaritmo
Definición	$\ln(x)=\int _{1}^{x}{\frac {dt}{t}},x>0\,$
Tipo	Función real
Descubridor(es)	Nikolaus Mercator (1668)
Dominio	$]0,+\infty [$
Codominio	$]-\infty ,+\infty [$
Imagen	$]-\infty ,+\infty [$
Propiedades	Biyectiva Cóncava Estrictamente creciente
Cálculo infinitesimal
Derivada	${\frac {1}{x}}$
Función inversa	$e^{x}\,$
Límites	$\lim _{x\to 0^{+}}\ln(x)=-\infty \,$ $\lim _{x\to +\infty }\ln(x)=+\infty \,$
Funciones relacionadas	Logaritmo Función exponencial
El rojo representa el logaritmo en base e. El verde corresponde a la base 10. El púrpura al de la base 1,7.

{{Ficha de función
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}}

Ejemplo

{{Ficha de función
|nombre       = Logaritmo
|gráfica      = Logarithms.svg
|gráfica_tamaño = 300px
|función      = <math>\ln(x)=\int_1^x\frac{dt}{t}, x>0\,</math>
|tipo         = [[Función real]]
|descubridor  = [[Nikolaus Mercator]] (1668)
|dominio      = <math>]0,+\infty[</math>
|codominio    = <math>]-\infty,+\infty[</math>
|imagen       = <math>]-\infty,+\infty[</math>
|propiedades  = [[Función biyectiva|Biyectiva]]<br/>[[Función cóncava|Cóncava]]<br/>[[Función monótona|Estrictamente creciente]]
|derivada     = <math>\frac{1}{x}</math>
|primitiva    = 
|inversa      = <math>e^x\,</math>
|límite       = <math>\lim_{x\to 0^+}\ln(x)=-\infty\,</math><br/><math>\lim_{x\to+\infty}\ln(x)=+\infty\,</math>
|relacionadas = [[Logaritmo]] <br />[[Función exponencial]]
|notas        = El <span style="color:red">rojo</span> representa el logaritmo en base [[Número e|''e'']]. <br/>El <span style="color:green">verde</span> corresponde a la base 10. <br/>El <span style="color:purple">púrpura</span> al de la base 1,7.
}}

Véase también

• Plantilla:Ficha de distribución de probabilidad