A twisted cylinder coordinates[editar]

Let ${\mathcal {C}}$ an infinite cylinder of radius R and let the coordinates $z\in \mathbb {R} ,\theta \in [0,2\pi )\,$ a system of coordinates. Define alternative angular coordinates $u,v\in [0,2\pi )\,$ :

${\begin{cases}u=-{\cfrac {z}{R}}\tan \alpha +\theta \\v=+{\cfrac {z}{R}}{\cfrac {1}{\tan \alpha }}+\theta \end{cases}},\qquad {\begin{cases}z=-{\cfrac {R\tan \alpha }{1+\tan ^{2}\alpha }}(u-v)&=-R\sin \alpha \cos \alpha (u-v)\\\theta =+{\cfrac {u+v\tan ^{2}\alpha }{1+\tan ^{2}\alpha }}\end{cases}}$

We can define a set of coordinates in $\mathbb {R} ^{3}$ by:

${\begin{cases}X=\rho \cos \left({\cfrac {u+v\tan ^{2}\alpha }{1+\tan ^{2}\alpha }}\right)\\Y=\rho \sin \left({\cfrac {u+v\tan ^{2}\alpha }{1+\tan ^{2}\alpha }}\right)\\Z=-\rho \sin \alpha \cos \alpha (u-v)\end{cases}}$

Lenguas utoaztecas[editar]

Lista corta de Swadesh[editar]

A continuación se reproduce la lista de Swadesh, la transcripción fonológica se ha adaptado ligeramente a partir de las fuentes citadas para hacer más sencilla la comparación. Frecuentemente se usa el alfabeto latino o el alfabeto fonético internacional excepto en unos pocos casos donde se han introducido signos especiales, estos signos especiales son:

Africadas: alveolar /c/ (=AFI: /ʦ/), palatal /č/ (=AFI: /ʧ/), lateral alveolar /ƛ/ (=AFI: /t͡ɬ/)

Fricativas: palatal /š/ (=AFI: /ʃ/), retrofleja /ş/ (=AFI: /ʂ/)

Vocales largas: /ā, ē, ī, ō, ū/ (=AFI: /aː, eː, iː, oː, uː/)

Pronombres y cuantificadores[editar]

	Español	Náhuatl			Corachol	Tepimano	Taracahita				Númico				Tübatulabal	Tákico			Hopi
	Español	Clásico^[1]	Acaxo- titlan	Mexic.^[2]	Huichol^[3]	Pima de Yepachi^[4]	Mayo de Capomos^[5]	Guarijío de Arechuyvo^[6]	Tarahumara	Eudeve^[7]	Monachi	Comanche	Panamint	Paiute S.	Tübatulabal	Luiseño	Cahuilla	Serrano	Hopi
1	yo	neʔwāƛ	neʔwa	newal	ne	aan(i)	inapo	neé	nijé	neʔe
2	tú	teʔwāƛ	teʔwa	tewal	ʔeki	aapi	empo	muú	mujé	napide
3	nosotros	teʔwātin	teʔwatin	toʔwante	tāme	atim(a)	itapo	remé	tamujé	tamide
4	este	inīn	inin	inin	ʔiki	igi	iʔ	ihí	jeʔná	i(wide)
5	ese / aquel	inōn	inon	yelin	ʔawie	idi	huʔ	puú	échi	be(wide)
6	quién	ākin	akin	ak	kemiʔane	iriga	haβe	aábu	yepú, chigá
7	qué	tlein	tlen	ten	hai	puni	hita	ihtábu	ču(čé)	hai(ta)
8	no	aʔmō	aʔmo, -kā		waiki, tixai	(p)im	eʔe	kaʔí	ke	ka, ketá
9	todo(s)	nočtīn	nočti	mošti	nai-ti(me)	viis	siʔme	yomá	siʔneami	haóna
10	muchos	miak	miek(e)	miak	waikawa	muʔid	buʔru	weiká	warú	weβa

Numerales[editar]

	Español	Náhuatl			Corachol	Tepimano	Taracahita				Númico				Tübatulabal	Tákico			Hopi
	Español	Clásico	Acaxo- titlan	Mexic.	Huichol	Pima de Yepachi	Mayo de Capomos	Guarijío de Arechuyvo	Tarahumara de Samachique	Eudeve	Monachi	Comanche	Panamint	Paiute S.	Tübatulabal	Luiseño	Cahuilla	Serrano	Hopi
11	uno	sem	se(ya)	se	şewi	himak	sēnu	piré	biré	sé(i)
12	dos	ōme	ome	ome	huta	goka	wōyi	woká	ok^wá	wodim
	tres	(y)ēyi	yeyi	eyi	haika	vaika	βahi	paiká	bai-	beidim
	cuatro	nāwi	nawi	nawi	nauka	maakov	naiki	naó	nawosa	náwoi
	cinco	māk^wīl-li	mak^wile	(sinko)	ʔauşiwi	maviis	mamni	marikí	marí	márki

Humanos, animales y plantas[editar]

	Español	Náhuatl			Corachol	Tepimano	Taracahita				Númico				Tübatulabal	Tákico			Hopi
	Español	Clásico	Acaxo- titlan	Mexic.	Huichol	Pima de Yepachi	Mayo de Capomos	Guarijío de Arechuyvo	Tarahumara	Eudeve	Monachi	Comanche	Panamint	Paiute S.	Tübatulabal	Luiseño	Cahuilla	Serrano	Hopi
16	mujer	siwa-ƛ	siwa-ƛ	siwa-t	ʔuka	okosi	namuči	óorume	mukí	hói-t
17	hombre	okič-ƛi	ƛāka-ƛ	taka-t	ʔuki	kili	ōʔowi	tihoé	rijoy	dór
18	persona	ƛāka-ƛ	ƛāka-ƛ	taka-t				tihoé	rijoy
19	pez	miči(n)	mičin	miči	keci	vatopa	kuču	soʔí	musí	kucu-t
20	pájaro	tōtō-ƛ	totō-ƛ	toto-t	wīki	uʔuhugi	wīkiči totori	cuʔrukí	čutugí	wikíc
21	perro	čiči	čiči	(pelo)	ciki	gogosi	čūʔu	cuhcúri	kočí	cucí
22	piojo	atemi-ƛ	atemi-ƛ	(pyoho)	ʔate	aʔati	ete	ehté		atét
23	árbol	k^wawi-ƛ	k^wawi-ƛ	k^wawi-t	kiye	uusi	kuta	kuú	kusí	kut
24	semilla	šināč-ƛi	šinač-ƛi	(semiya)	haci	kaʔira	βačia	pahcí	raka-rá	subá-ta
25	hoja	šiwi-ƛ	-šiwi-yo	iswa-t	şama	haagar	sawa		sawá	sáwa
26	raíz	nelwa-ƛ	-nelwa-yo	(řais)	nana	tatkar	nawa	nawá	nawá	náwa
27	corteza	ēwa-yo-ƛ	koʔka kalwa-ƛ	(kaškar)	kunieri	komira	βēwa	kahé	wikorí
28	piel	ēwa-yo-ƛ	(k^wero)	(k^wero)	tete	hod(a)	βēwa	tehté	wičí
29	carne	naka(-yo)-ƛ	naka-yo-ƛ	naka-t	wai	gaʔi	(wākasi)	saʔpá	sapá	sába
30	sangre	(y)es-ƛi	yes-ƛi	es-ti	şūriya	iʔir	ohβo	elá	lama-ri	eerá-t
31	hueso	omi-ƛ	omi-ƛ	(weso)	ʔūme	oʔor	ota	oʔá	ochí	hówa
32	grasa		čawak	sawa-t	wīya	giʔo		wiʔí
33	huevo	tōtōl-te-ƛ	totōl-te-ƛ		tawa-ri	haakar	kaβa	kaʔwá	kaʔwá-ra	ákabo-ra
34	cuerno	k^wāk^wawi-ƛ							awá	húsiwa
35	rabo	k^wiƛapil-li							wari-ra
36	pluma		īwi-ƛ	(pluma)	ʔana	aʔana	βowa	maʔsá	boʔwa-ra	humsa
37	cabello	conƛi	conƛi	conti	kīpa	moʔo	čōni	kupá	kupá	mó-ta
38	cabeza	contekon-	-conteko	conteko	-muʔu	moʔo	koβa	moʔo	moʔó	čoní-t
39	oreja	nakas-ƛi	-nakas	nakas	naka	naka	nala	nahká	naká	naká-t
40	ojo	īšteloloʔ-	-štololo	ištololo	hişi	vuhi	pūsi	pusí	busí	busí-t
41	nariz	yaka-ƛi	-yeka-		curi				aká
42	boca	kamak-ƛi	-kamak	kamah	teta	tini	tēni	cuʔá	riní	tení-t
43	lengua	nene-pil-li	nene-pil	(lengwa)	neni	ninir	nini	yení	čamerowa	nené-t
44	diente	ƛam-ƛi	-ƛan	tank^wič	tame	tami	tami	tamé	ramé	támi-t
45	codo	molik-ƛi					tečo	ciʔto-		hicó-t
46	pie	ikši-ƛ	-kši	-(k)šiwa	ʔika	tara	woki	tonó	rara	tará-t
47	rodilla	ƛank^wā-	ƛank^wa	ƛank^wa	şati	tonkavirak	tono	cohkopó	ronó	tonó-t
48	mano	mā-	-ma	mah-	-mama	novi	mama	seká	siká	mamá-t
49	vientre	iʔte-ƛ	-poš	(bařiga)	-huka	voʔoka	topa	tohpá	ropočí	siwá-t
50	cuello	keč-ƛi	-keč	kič(i)	kiipe	baʔitik	kutaʔnawa	kuhtá	kutá
51	senos	čīčī-ƛ	čiči-wal	čiči-wal	cici	siʔi	pipi-	sula-cí	čimura
52	corazón	yōl-li	yoli	(korasón)	ʔiya-ri	ibdaga	hyepsi	sulá	surá	híbes
53	hígado	(y)ēl-li	yeltapač	(ígado)	nema	nimar	hēma	emá	imá	hemá-t

Objetos y fenómenos naturales[editar]

	Español	Náhuatl			Corachol	Tepimano	Taracahita				Númico				Tübatulabal	Tákico			Hopi
	Español	Clásico	Acaxo- titlan	Mexic.	Huichol	Pima de Yepachi	Mayo de Capomos	Guarijío de Arechuyvo	Tarahumara	Eudeve	Monachi	Comanche	Panamint	Paiute S.	Tübatulabal	Luiseño	Cahuilla	Serrano	Hopi
71	sol	tōnal-li	tona-li	tona-ti	tau	tasa		tahéna-ri	rayéna-ri	táwi
72	luna	mēc-ƛi	mec-ƛi	mes-ti	meca	masadi	mēča	mecá	mičá	mecá-t
73	estrella	sīƛal-li	siƛa-li	sitál	şurawe	siavag soʔopoli	čoki	soʔoporí	soporí	síbora
74	agua	ā-ƛ	a-ƛ	a-ti	ha	sudagi	βāʔa	paʔwí	baʔwí	báa-t
75	lluvia	ki(y)awi-ƛ	kiawi	kyawi-t	wiye-ri	duuki	yuku	yuʔki	ukuí	dúku-
76	piedra	te-ƛ	te-ƛ	teti	tete	hod(a)	teta	tehté	rité	tét
77	arena	šāl-li	šāl-i	šal
78	tierra	ƛāl-li	ƛāl-i	tal	k^wie	divor	b^wiya	weʔé	wiʔyeé	tebá-t
79	nube	miš-ƛi	meš-ƛi	ayawi-t	hai	tivagi	nāmu	tomóari	norí	mosít
80	humo	pōk-ƛi	pok-ƛi	poh-ti	kici	kubisa	b^wičia	moréwa	morí	bici
81	fuego	ƛe-ƛ	ƛe-ƛ	te-šuš-ti	tai	taʔi	tahi	nahí
82	ceniza	neš-ƛi	ƛeko-neš-ƛi	neš-ti	naşi	mahta	naposa	nahpisó		napósta
83	quemar	ƛaƛa	ƛaƛa	čihčino-	tai-yari	miihim	taya	kosó-na
84	camino	oʔ-ƛi	oʔ-ƛi	oh-ti	huye	voi	βōʔo	poé	buhué	bowé-t
85	montaña	tepē-ƛ	tepē-ƛ	(seřo)	yemuri	kavlik		kawí	rabó	kawí-t

Adjetivos[editar]

En la lista de Swadesh los términos 13-15 sion adjetivos de tamaño, y los términos 86-90 son adjetivos variados referidos al color y los términos 92-98 otros adjetivos variados incluyendo forma, temperatura, etc.

	Español	Náhuatl			Corachol	Tepimano	Taracahita				Númico				Tübatulabal	Tákico			Hopi
	Español	Clásico	Acaxo- titlan	Mexic.	Huichol	Pima de Yepachi	Mayo de Capomos	Guarijío de Arechuyvo	Tarahumara	Eudeve	Monachi	Comanche	Panamint	Paiute S.	Tübatulabal	Luiseño	Cahuilla	Serrano	Hopi
13	grande	wē(y)i	weyi	wei		giʔ	bweʔuru	werumá	wuarú	wéi
14	largo, alto	tepē-ƛ	k^wohtik	weya-k	e-tēwi	tivit	tēβe	tehpekumá	ripá	tebéi
15	pequeño	tepi-ton							táa
86	rojo	čīčīl-tik	čičil-tik	čičil-tik	şeta	vigi(i)	siki-li	sehta-name	siták-ami
87	verde	selik	selik	(berde)	ciira-iye	tidig(i)	siali	sió-name	siyó-nami	sídei
88	amarillo	kos-tik	kos-tik	kos-tik	taşa-iye	oam	sawali	sawʔtó-me		sáwe-
89	blanco	istā-k	istā-k	istak	tuşa	toha	tosa-li	tosá-name	rosák-ami	suté
90	negro	ƛīl-tik	ƛil-tik	(prieto)	yiwi	tuko	čuko-li	ohcó-name	čok-ami	sóʔobei
92	caliente	tona-	toton-tik	toton-	şika	toni	tata	tahtá	ratá-am	suká-en
93	frío	sēw-	ic-tik	is-tik	haiti	hīpi	seβe	tulamé		utéʔ-en
94	lleno /llenar	tēmī-tiā	temi-tia	temi-ti-	hiniya-rika	sudag	tapunea	poci-ná	buči-ami	bodáwe-n
95	nuevo	yank^wi-k	yank^wi-k	yank^wi-k	hek^wa	vitod	βemela	kawéruma	bukuríw-ami	hubári
96	bueno	k^wal-li							gará
97	redondo	olol-tik			şikira-ye	sikirik			sitúr-ami
98	seco	wāki-	wāki-	waca-	wacīşa-	gaki(a)	wāča	wagité-na	wakiče-ami	wake-n

Verbos[editar]

	Español	Náhuatl			Corachol	Tepimano	Taracahita				Númico				Tübatulabal	Tákico			Hopi
	Español	Clásico^[8]	Acaxo- titlan	Mexic.	Huichol	Pima de Yepachi	Mayo de Capomos	Guarijío de Arechuyvo	Tarahumara	Eudeve	Monachi	Comanche	Panamint	Paiute S.	Tübatulabal	Luiseño	Cahuilla	Serrano	Hopi
54	comer	k^wā	k^wa		k^wai(ya)	hugia	b^wa?(ye)	koʔa(ní)	koʔwá	hibaʔá(n)
55	beber	(on)ī	oni		ʔi-ya	iʔia	heʔ(ye)	iní(na)	bají	híi-
56	morder								ikí	keʔé-n
57	ver	itta	ita		şeiya-rika	niidia	biča	neʔné-na	riwá	bicá-n
58	oír	kaki	kaki		ʔena-rika	kaia	hikkah	kepu-ná	nami	ké-n
59	saber	mati	mati		mai(ya)	kig	huʔneria	maci-ná	mačí	hitádere-n
60	dormir	koči	koči		kuci	kosia	koče	koci-ná	kočí	kocó-n
61	morir	miki	miki		mii(ya)	mukia	mūke	mugu-ná	mukú	mukú-n
62	matar	mik-tia	mik-tia		mie-riya	moaʔa	meʔa	meʔa-ní	miʔ-yá	méa-n
63	nadar		altia		hau-rika	komlihia	bahume	kaʔké-na	aké
64	volar	paƛāni	paƛ-		wi-ya	daʔia	nēʔe	niʔi-ná	iʔní-sa	meʔé-n
65	caminar		neʔnemi		yei(ya)	norgia	weye	simi-ná	simí-na
66	acostarse
67	venir	wāla	wic, wala		na-mie	abhimia	aʔbo weye	ená	iná	weré-n
68	sentarse	ƛālia	ƛalia		yeri(ya)	daha	yeste	yasipá	asiba	dasé-n
69	estar en pie
70	decir	ilwiā	ilwia		haine	tihod	tewa	ca-ní	aní	teʔé-n
100	dar	māka	maka	maka	mi-yari	maki-a	mīka		nijá	maká-n

Otros[editar]

	Español	Náhuatl			Corachol	Tepimano	Taracahita				Númico				Tübatulabal	Tákico			Hopi
	Español	Clásico	Acaxo- titlan	Mexic.	Huichol	Pima de Yepachi	Mayo de Capomos	Guarijío de Arechuyvo	Tarahumara	Eudeve	Monachi	Comanche	Panamint	Paiute S.	Tübatulabal	Luiseño	Cahuilla	Serrano	Hopi
91	noche	yowal-li	yowal	yuwál	tika-ri	tuahag	tukā-ri	tugaó	rokogó	cúk-ri
99	nombre	tōcā-iƛ	-toka	(nombre)		tiʔiga	tewa	tewá	riwa	téwa-t

Referencia[editar]

↑ F. Karttunen, 1983
↑ U. Canger, 2001
↑ P. Gómez, 1999
↑ Z. Estrada, 1998
↑ R. A. Freeze, 1989
↑ W. R. Miller, 1993
↑ A. Lionnet, 1986
↑ F. Karttunen, 1983

[1] F. Karttunen, 1983

[2] U. Canger, 2001

[3] P. Gómez, 1999

[4] Z. Estrada, 1998

[5] R. A. Freeze, 1989

[6] W. R. Miller, 1993

[7] A. Lionnet, 1986

[8] F. Karttunen, 1983

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