Usuario:Masterpp/Libros/Usuario:Masterpp/Libros/
MATEMÁTICAS I[editar]
Fundamentos, Conjuntos, Lógica y Álgebra Básica[editar]
- I.- INTRODUCCIÓN
- 1.- El Pensamiento Humano.
- Pensamiento
- Razón
- Realidad
- Individuo
- Entendimiento
- Conocimiento
- Sentido común
- 2.- La Filosofía y la Ciencia.
- Filosofía
- Problema de los universales
- Ontología
- Dialéctica
- Retórica
- Afirmación
- Explicación
- Epistemología
- Gnoseología
- Fundamentalismo
- Anexo:Sesgos cognitivos
- Realismo filosófico
- Escepticismo filosófico
- Pensamiento crítico
- Empirismo
- Racionalismo
- Causalidad (filosofía)
- Racionalismo crítico
- Ciencia
- 3.- La Ciencia de las Matemáticas.
- Filosofía de la matemática
- Platonismo matemático
- Paradojas de Zenón
- Matemáticas
- Fundamentos de la matemática
- Programa de Hilbert
- Historia de la matemática
- Anexo:Cronología de la matemática
- Anexo:Matemáticos importantes
- Anexo:Matemáticos
- 3.- Metodología de la Ciencia
- Formalismo matemático
- Intuicionismo
- Logicismo
- Constructivismo (matemáticas)
- Principia mathematica
- Método científico
- Determinismo
- Escepticismo científico
- Experimento
- Rigor matemático
- Demostración matemática
- Áreas de las matemáticas
- Matemáticas aplicadas
- 4.- La Expresión y Representación en Matemáticas
- Expresión matemática
- Notación matemática
- Identidad (matemática)
- Igualdad matemática
- Índice (matemática)
- Ecuación
- Notación polaca
- Ideograma
- Diagrama
- Gráfica
- Anexo:Símbolos matemáticos
- Anexo:Constantes matemáticas
- Anexo:Nombres de los números en español
- II.- TEORIA DE CONJUNTOS
- 5.- Teoría informal de Conjuntos
- Teoría de conjuntos
- Teoría informal de conjuntos
- 6.- Teoría Axiomática de Conjuntos
- Teorema de Frege
- Principio de Hume
- Axiomas de Zermelo-Fraenkel
- Objeto imposible
- Paradoja de Russell
- Paradoja de Berry
- Paradoja de Grelling-Nelson
- Paradoja de Burali-Forti
- Paradoja de los números interesantes
- Paradoja de Banach-Tarski
- Axioma de extensionalidad
- Axioma de regularidad
- Esquema axiomático de reemplazo
- Axioma de unión
- Axioma de elección
- Lema de Zorn
- Principio maximal de Hausdorff
- Hipótesis del continuo
- Conjunto finito
- Conjunto infinito
- Enumeración
- Conjunto numerable
- Conjunto de Cantor
- Número cardinal
- Cardinal inaccesible
- Número ordinal (teoría de conjuntos)
- Ordinal de Feferman-Schütte
- Infinito
- Teorema de completitud de Gödel
- Teoremas de incompletitud de Gödel
- Teoría de conjuntos de Von Neumann-Bernays-Gödel
- Teoría de conjuntos de Morse-Kelley
- III.- ALGEBRA DE BOOLE
- 7.- Álgebra de Boole de los Conjuntos.
- Álgebra
- Conjunto
- Diagrama de Venn
- Diagrama de Euler
- Diagrama de Carroll
- Conjunto universal
- Familia de conjuntos
- Subconjunto
- Conjunto potencia
- Álgebra de conjuntos
- Elemento de un conjunto
- Unión de conjuntos
- Intersección de conjuntos
- Diferencia de conjuntos
- Complemento de un conjunto
- Diferencia simétrica
- Álgebra de Boole
- IV.- LÓGICA
- 8.- Conceptos Básicos
- Lógica
- Lógica empírica
- Experimento mental
- Concepto primitivo
- Axioma
- Postulado
- Aporía
- Verdad
- Validez (epistemología)
- Validez (lógica)
- Paralogismo
- Falacia
- Dialelo
- Antinomia
- Dilema
- Conjetura
- Definición
- Independencia (lógica matemática)
- Identidad (filosofía)
- Sistema axiomático
- Sistema deductivo
- 9.- Lógica matemática
- Lógica de predicados
- Lógica proposicional
- Proposición
- Variable proposicional
- Propiedad (lógica)
- Dominio de discurso
- Predicado (lógica matemática)
- Enunciado
- Oración, enunciado y proposición
- Oración (gramática)
- Sintaxis
- Función gramatical
- Estructura interna de las oraciones
- Silogismo
- Silogismo hipotético
- Argumento
- Premisa
- Consecuencia lógica
- Teoría de la argumentación
- Razonamiento
- Razonamiento circular
- Método hipotético-deductivo
- Problema de la justificación de la deducción
- Regla de inferencia
- Modus tollendo tollens
- Modus tollendo ponens
- Modus ponendo tollens
- Modus ponendo ponens
- Tautología
- Lógica intuicionista
- Lógica de primer orden
- Teorema de Löwenheim-Skolem
- Lógica de segundo orden
- Lógica matemática
- Principio del tercero excluido
- Principio de no contradicción
- Sistema formal
- Lógica formal
- Lenguaje formalizado
- Semántica formal
- Gramática formal
- Lenguaje formal
- Paradoja
- Consistencia (lógica)
- Dicotomía
- Completitud semántica
- 10.- Lógica Booleana
- Lógica de clases
- Clase (teoría de conjuntos)
- Cuantificador
- Cuantificador existencial
- Cuantificador universal
- Conectiva lógica
- Operación matemática
- Operando
- Operación nularia
- Operación unaria
- Operación binaria
- Elemento neutro
- Elemento absorbente
- Conmutatividad
- Asociatividad (álgebra)
- Idempotencia
- Involución (matemática)
- Distributividad
- Leyes de De Morgan
- Conjunto parcialmente ordenado
- Fórmula bien formada
- Teorema de compacidad
- Formas canónicas (álgebra de Boole)
- Lógica binaria
- Sistema binario
- Cálculo lógico
- Implicación
- Negación lógica
- Conjunción lógica
- Disyunción lógica
- Disyunción exclusiva
- Condicional material
- Bicondicional
- Contradicción
- Valor de verdad
- Tabla de verdad
- Función booleana
- Gráficos existenciales
- Función de verdad
- Mapa de Karnaugh
- 11.- Circuitos Lógicos.
- Puerta lógica
- Puerta NOT
- Puerta AND
- Puerta NAND
- Puerta OR
- Puerta NOR
- Puerta XOR
- Puerta XNOR
- Circuito en serie
- Circuito en paralelo
- Circuito de conmutación
- Buffer amplificador
- Operador a nivel de bits
- Sistema digital
- Sistema combinacional
- 12.- Demostración
- Teorema
- Teorema de existencia
- Necesario
- Método formal
- Deducción
- Inferencia
- Razonamiento inductivo
- Inducción matemática
- Inducción fuerte
- Reductio ad absurdum
- Prueba por contradicción
- Iteración
- Descenso infinito
- Recursión
- Teoría de la demostración
- Teorema maestro
- Demostración inválida
- Demostración por casos
- Contrarrecíproco
- Teoría
- Hipótesis (lógica)
- Tesis
- Teoría de modelos
- 13.- Computación
- Teoría de tipos
- Lógica combinatoria
- Cálculo lambda
- Problema indecidible
- Paradoja de Curry
- Forma normal (base de datos)
- Cálculo de Construcciones
- Ciencias de la computación
- Ciencia computacional teórica
- Teoría de la computación
- Teorema de Rice
- Problema de la parada
- Teoría de la computabilidad
- Lógica computacional
- Lógica de Hoare
- Teoría de la complejidad computacional
- Complejidad de Kolmogórov
- Problema computacional
- Problemas no resueltos de las Ciencias de la Computación
- Número computable
- Número pseudoaleatorio
- Algoritmo
- Correctitud
- Efecto secundario (informática)
- Procedimiento efectivo
- Programas como objetos matemáticos
- Precondición libre más débil
- Modelo de computación
- Recursión (ciencias de computación)
- Función recursiva
- Lenguaje recursivo
- Diagrama matemático
- Diagrama de clases
- Diagrama de decisión binario
- Diagrama de flujo
- Diagrama de bloques
- Diagrama de bloques funcional
- Iconografía de las correlaciones
- Acceso secuencial
- Acceso directo
- Acceso aleatorio
- Autómata finito
- Máquina abstracta
- Máquina oráculo
- Máquina de Turing
- Máquina de von Neumann
- Computadora
- Tiempo de ejecución
- Análisis de sistemas
- Análisis de amortización
- Computación ubicua
- Hipercomputación
- Demostración interactiva de teoremas
- Demostración automática de teoremas
- ACL2
- Coq
- Historia de las ciencias de la computación
- 14.- Filosofia de la Lógica, Metalógica y Metalenguaje
- Filosofía de la lógica
- Escolástica
- Metalenguaje
- Paradoja del mentiroso
- Numeración de Gödel
- Trilema de Münchhausen
- Teoría de la justificación
- Verdad de razón
- Principio de razón suficiente
- Modelo matemático
- Metalógica
- Metamatemática
- Teoría de categorías
- Lógica modal
- Mundo posible
- Condicional estricto
- Paradojas de la implicación material
- Lógica relevante
- Lógica deóntica
- Lógica temporal
- Lógica epistémica
- Lógica doxástica
- V.- RELACIONES
- Producto cartesiano
- Diagrama de Hasse
- Par ordenado
- Relación binaria
- Relación de equivalencia
- Relación de recurrencia
- Correspondencia matemática
- Conjunto imagen
- Función matemática
- Dominio de definición
- Homeomorfismo
- VI.- ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS
- Estructura algebraica
- Magma (álgebra)
- Fractal