Usuario:Miguelina Pie/Taller

La Teoría del Movimiento Oscilatorio Musical es una teoría formulada por el director de orquesta vasco Joseba Andoni Aramayo Irueta entre 2009 y 2015. Se publicó por primera vez en la revista de divulgación musical acim​ Malaga. Esta teoría presenta un modelo de movimiento, que establece los fundamentos que permiten traducir los parámetros musicales de tempo, matiz, carácter y tensión, a parámetros de movimiento: recorrido, velocidad y tiempo.​

Esta teoría responde a la necesidad de encontrar la manera de escribir la interpretación musical que hasta ahora se transmite de forma oral. En el 2015 se presenta públicamente el primer editor de movimiento musical Dot Conductor. La construcción de este editor ha sido posible gracias a un equipo intercultural integrado por desarrolladores e ingenieros siendo los principales Jon Unibaso, Oscar Lopez, Vanesa Gomez, To Hai Son, Hung Bui Manh, Tam Nguyen, Le Duong, Hoang Nong, Huan Nguyen, Bao Ha, Linh Nguyen, Hoang Hung, Duy Nguyen, Pham Tan, Toan Tran, Thanh Trinh, Nguyet, Nhat Oanh.

Antecedentes

Utilizar el movimiento oscilatorio para expresar la interpretación musical es algo que ya los músicos lo hacen de una manera intuitiva y en el caso de los directores ya de una manera un tanto más sistemática, pero aún intuitiva. La finalidad de una partitura musical es que sea interpretada. La partitura nos dice la información musical que debemos tener en cuenta y utilizar a la hora de interpretar pero no nos muestra como evoluciona en el tiempo, no nos muestra  cómo interpretarla. La interpretación depende de los conocimientos y la experiencia del intérprete. Puede hacerse de forma improvisada, pero es un proceso que necesita conocimientos sobre la interpretación, y en músicas más complejas necesita incluso de un proceso de investigación. El  intérprete puede hacer anotaciones en la partitura pero no se ha desarrollado hasta la fecha de hoy una manera de escribirlo.

La interpretación se desarrolla en el tiempo y el tiempo no se puede escribir en papel; y hasta ahora no hemos desarrollado ningún entorno que nos sirva para plasmar la interpretación tal que nos muestre cómo evolucionan los parámetros de la interpretación musical en el tiempo y poder modificarlos y editarlos. El hecho de crear un entorno que permita visualizar la evolución del tempo y modificarlo, para trabajar sobre él de una manera científica, es un avance sin precedentes en la ciencia de la interpretación musical. Para construir dicho entorno necesitamos un modelo de movimiento. Ese modelo expone los fundamentos teóricos que nos permiten construir un editor de movimiento con el que podemos diseñar la interpretación musical. Un editor de movimiento musical que nos permita dibujar y controlar los parámetros de tiempo, espacio (recorrido) y velocidad, que traducan a movimiento la información de los parámetros musicales de tempo, carácter, matiz y tensión.

El modelo propone la construcción de los diferentes editores: editor del recorrido, editor de velocidad y el editor de tiempo, dentro del mismo editor. En 2015 se finaliza el desarrollo de ese modelo, de ese editor que se llama Dot Conductor, y con ello se convierte en el primer entorno que nos permite diseñar la evolución en el tiempo de la interpretación musical. En efecto, la escritura tanto del lenguaje hablado como de la notación musical nos dan una información referencial para la interpretación. Nos dicen qué sonido producir, y en caso de la escritura musical incluso nos dan la información de los patrones rítmicos. Pero los patrones rítmicos no definen los tiempos, son valores de tiempos relativos; podríamos decir que un corchea es el doble de rápido que una figura de negra, lo cual no significa que todas las corcheas se vayan a interpretar de la misma manera. Todas son iguales en cuanto a la información rítmica pero ninguna es igual en cuanto a la ejecución interpretativa. Ocurre lo mismo que en el lenguaje hablado.

La lengua hablada tiene una base musical que surge de la producción de sonidos rítmicos que son las sílabas, sílabas que construyen palabras, palabras que construyen frases, etcétera de los cuales tienen una conexión psicológica y emocional. Una frase contiene intenciones psicológicas y emocionales distintas a lo largo de su desarrollo. Debido a la interacción entre las personas y las intenciones de cada sección del mensaje que queremos transmitir, la entonación cambia. Además de la entonación intrínseca de cada zona o región geográfica, en una frase podemos encontrar secciones de entonación contrastadas. Un comienzo podría sonar como una presentación de un motivo con el que se quiere llamar la atención del oyente, luego un desarrollo que busca convencer al oyente, un final con un deseo de querer zanjar el asunto o dejarlo en el aire. Por lo que, todas las diferentes  intenciones psicológicas se muestran con  diferente entonación, diferente ejecución rítmica, distinta velocidad de ataque de las sílabas, diferente intensidad, diferente tensión. En ese sentido empleamos recursos como repeticiones para hacer más énfasis creando más tensión y con ello más interés o por el contrario, la misma repetición sirve para cansarnos y relajarnos para desviar la atención y desviar el interés a una nueva presentación; de la misma manera la incorporación de nuevos elementos tiene una base psicológica y perceptiva y sirven para llamar nuestra atención, lo cual crea cierta excitación, cierta expectación, cierta curiosidad y con ello más tensión y con la música sucede exactamente lo mismo.

La expresión y la continuidad rítmica, tienen la misma plasticidad que el movimiento oscilatorio, y ésta es la clave, uno se puede transformar en el otro, de la misma manera que las ondas sonoras tienen la misma plasticidad que la materia. Una membrana vibra de la misma manera que oscilan las ondas sonoras. Los generadores con manivela que utiliza Ben Burt para crear los efectos de sonido para películas de animación como Wall-E son un ejemplo de cómo el esfuerzo realizado en el movimiento de la manivela que funciona como controlador de la expresión, producen un sonido proporcional al esfuerzo realizado en el movimiento. Al girar cada vez con más velocidad, creamos un sonido cada vez con más energía. Cualquier sutileza en el movimiento se refleja en la producción del sonido. Para gritar más fuerte debemos esforzarnos más.

El editor Dot Conductor se testa oficialmente por primera vez con la Orquesta Sinfónica de Bilbao en el concierto realizado el 21 de Septiembre de 2017 en  el Museo Guggenheim de Bilbao, donde el autor diseña entre otras obras, una edición réplica de una interpretación realizada 25 años atrás (1992) por el director de Orquesta Sergiu Celibidache (1912-1996) con la Orquesta Filarmónica de Munich, sin que los músicos de la orquesta lo supieran y sin ninguna instrucción más que la que muestra el editor. Se confirma que se puede transmitir la interpretación musical con un grado alto de eficacia y objetividad. Dot Conductor se convierte en el primer editor con la que se diseña la interpretación musical para posteriormente guiar a los músicos con ella.

Primer concierto con el editor Dot Conductor

"Alrededor de 1013 Guido d´Arezzo fue a la Abadía de Pomposa, uno de los monasterios benedictinos más famosos de la época, para completar su educación. Al convertirse en un monje destacado, comenzó a desarrollar los principios novedosos de la notación de pentagrama (música escrita y leída desde un sistema visual organizado). Probablemente basándose en los escritos de Odo de Saint-Maur-des-Fossés, Guido comenzó a redactar su sistema en el antifonario Regulae rhythmicae, en el que probablemente trabajó con su colega Miguel de Pomposa. En el prólogo del antifonario, Guido expresó su frustración por la gran cantidad de tiempo que los cantantes dedicaban a memorizar música. El sistema, explicó, evitaría la necesidad de memorizar y, por lo tanto, permitiría a los cantantes tener más tiempo para diversificar sus estudios hacia otras oraciones y textos religiosos. Comenzó a instruir a sus cantantes en este sentido y se ganó la reputación de ser capaz de enseñar cantidades sustanciales de música rápidamente. Aunque sus ideas atrajeron el interés de toda Italia, inspiraron considerables celos y resistencia de sus compañeros monjes, quienes se sintieron amenazados por sus innovaciones. Entre los que lo desaprobaban estaba el abad Guido de Pomposa. A la luz de estas objeciones, Guido dejó Pomposa alrededor de 1025 y regresó a su lugar de nacimiento de Arezzo".

Más allá de acelerar el aprendizaje de las melodías reduciendo el tiempo de aprendizaje, Guido fue mucho más allá de esa primera intención y no podía imaginar el desarrollo musical que  se avecinaba en los siglos venideros, imparable hasta nuestros días, 1000 años después. Aun con las ventajas que suponía la escritura, creó recelos y rechazo en su entorno entre aquellos que estaban aferrados a la transmisión oral. Su obra Micrologus fue el segundo tratado sobre música con mayor difusión en la Edad Media tras las obras de Boecio. Los estudiosos datan su Micrologus art en 1025 y 1026. Después de que Guido publicará sus escritos, comienzaron los primeros experimentos de la polifonía,  La polifonía sería imposible sin la escritura de la notación musical, y todo el desarrollo de la música sería imposible sin el desarrollo de la polifonía. Guido abre las puertas al futuro de la música.

En ese sentido, de la misma manera que decimos que la innovación de Guido abre las puertas de inmediato al desarrollo de la composición musical, la incapacidad de la notación musical de escribir la interpretación musical lo limita en una sola dirección, a un reloj que sincroniza toda la música. Sin un editor de interpretación musical es imposible que las diferentes voces de los diferentes grupos instrumentales que tocan al mismo tiempo vayan con entera libertad rítmica. La historia de la musica ha evolucionado con un reloj que sincroniza toda la musica, hasta que en el siglo XX compositores como Charles Ives, Alexander Scriabin, Igor Stravinsky, Gyorgy Ligeti, intentan escapar de todos los siglos de su tirania creando la ilusión de tiempos libres. Pero las soluciones adoptadas son meramente ilusorias, la limitación, para poder escapar completamente de ella, lo marca la ausencia de un editor de movimiento de oscilación musical. Es imposible componer con tiempos libres y que ésta composición se pueda interpretar​ sin un editor de movimiento de oscilación musical que guíe a los músicos.

Modelo de Movimiento: Unidad de Movimiento Oscilatorio

Con las señales​ generadas por el movimiento oscilatorio​, nuestra percepción reacciona creando psicológicas unidades de tiempo que asociamos a los pulsos motores que crean el ritmo y que nos sirven para calcular y prever la duración del tiempo de un pulso musical. Y no solamente de tiempo; el movimiento oscilatorio porta una información musical más rica. A parte del parámetro del tiempo, nos da una información sobre los parámetros de intensidad, carácter, y tensión, parámetros que definen la interpretación musical. Con lo cual podríamos diseñar un movimiento oscilatorio para organizar el discurso musical.

Para establecer esta relación entre el movimiento y el ritmo, necesitamos crear un Modelo perceptivo del movimiento oscilatorio, diseñando el marco de movimiento para las oscilaciones encadenadas, definiendo sus límites y resolviendo los algoritmos de continuidad que describen los patrones de tiempo de cada situación musical.  

Estableceremos un marco de espacio-tiempo para una oscilación al que llamaremos pulso manifiesto​ con 3 puntos de referencia a los que llamaremos puntos básicos  pf(inicial) – p0 – pf(final)​ en esta particular secuencia, creando dos secciones de movimiento al que llamaremos delta (pfinicial – p0) y lambda (p0 – pffinal).

Cuando encadenamos 2 pulsos manifiestos, el tiempo que se establece de un p0​ al siguiente p0 llamaremos período manifiesto (T).

Como resultado surgen dos sistemas de referencia para medir el tiempo: pre, para el pulso manifiesto y post para el período manifiesto (T). Esto significa que podemos establecer proporciones entre estos dos sistemas de referencia.

El pulso manifiesto, que refleja la naturaleza de los sonidos de un pulso musical, actúa de una manera parecida a algunos comportamientos de nuestro cuerpo como el pulso del corazón, contrayéndose y relajándose, o el balanceo…en este sentido podemos representar el pulso manifiesto no solo como una oscilación de recorrido, también como oscilación de velocidad o de presión.

Hay una aceleración y desaceleración en el movimiento oscilatorio, y esto da al movimiento más flexibilidad para expresar los cambios de tiempo entre los pulsos motores, el carácter, y la tensión.

Podemos encontrar situaciones musicales, (generalmente cuando la música es lenta) en el que  la aceleración y la desaceleración se produce en cada sección del pulso manifiesto, delta y lambda. En este sentido se parece al fenómeno de la respiración: exhalar (delta) e inhalar (lambda).

De una manera similar ocurre en la anticipación​, la velocidad al comienzo de delta es mayor que si el movimiento fuera constante, realizando el desplazamiento de delta en una fracción de tiempo y reduciendo la velocidad radicalmente. Por esta razón el p0 que el músico usa como referencia de comienzo del pulso musical, queda escondido. Esta clase de radical desaceleración al p0 opuesto a lo esperado y en un inesperado momento, hace que el músico reaccione.

“La anticipación es un término creado por Celibidache que consiste en adelantar, generalmente en ½ pulso, el siguiente. Se pueden anticipar todos los pulsos, y no es aconsejable adelantar el uno, a excepción de algunos casos. También se podrá hacer una anticipación de 1/3 o 2/3, según el contenido rítmico del pulso. La anticipación es un recurso para conseguir mayor tensión, y concretamente en la cuerda un mayor tenuto y presión en el arco. Sólo se debe usar cuando se hayan agotado todos los recursos técnicos para conseguir los fines antes citados. Se usa generalmente en tiempos lentos. Deben ser ensayadas a título experimental. No se deben hacer siempre igual ni abusar de ellas, porque se pierde efectividad si el músico se acostumbra a lo mismo. Para salir de la anticipación, a veces, empleamos lo que llamamos “golpe derivado”, que consiste en reflejar la segunda mitad del pulso anticipado. La anticipación puede hacerse en más de un pulso, en esos casos, el “golpe derivado” se hace solamente después de la última anticipación. Este golpe tiene por finalidad orientar a la orquesta sobre el pulso en el que nos encontramos, al finalizar las anticipaciones. El antídoto de la anticipación, es la subdivisión, es decir, que para relajar la orquesta, se subdivide donde la orquesta no lo espera”. (Celibidache, Siena 1960-1963) El sistema europeo de escritura musical, para indicar el valor de tiempo de una figura de nota, usa un sistema de valores de equivalencia, que no es el valor real de tiempo. Cuando decimos que una corchea tiene el doble de valor de tiempo que una semicorchea, se refiere a un equivalente valor de la figura de nota. Sabemos que podemos usar 2 figuras de semicorchea por un valor de corchea al margen de que el valor real de tiempo respete o no dicha proporción. Es decir que en términos de valores reales de tiempo 1 + 1 no es igual a 2. En este sentido las proporciones​ de las que Sergiu Celibidache habla, podrían más fácilmente entenderse como proporciones de figuras de nota, evitando cualquier contradicción entre los conceptos empleados para describirlo, tal que podríamos definir la “proporción” como; “proporción que se establece entre la figura de nota que corresponde a T con respecto a la figura de nota que corresponde a delta”. Diríamos así que en 1 a 1 el valor de la figura de nota que equivale a T es el doble del valor de la figura de nota que equivale a delta. De la misma manera con 1 a 2, 1 a 3, 1 a 4, 1 a 5, 1 a 6, 1 a 7… 1 a {(n-1)*1} donde n es la proporción; o proporciones dispares​ como 2 a 3, 2 a 4, 2 a 5… 2 a {(n-1)*2}; 3 a 4, 3 a 5…  3 a {(n-1)*3}…

Podemos establecer otra proporción que es entre el pulso motor y delta. Esta proporción tiene también un valor de equivalencia. Tal que delta puede ser equivalente a uno o fracciones de pulso motor {1,½, ⅓, ¼, … }. Por ejemplo, podemos establecer una proporción de 1 a 7 usando 4 pulsos motores, lo cual significa que delta es el equivalente de ½ pulso motor.

Nuestra percepción puede fácilmente asociar el valor de un período motor con el desplazamiento en delta de medio período motor ya que la mente reconstruye la segunda mitad con una imaginaria oscilación. El valor del período motor se establece como resultado de la oscilación imaginaria, generando más estabilidad.

Relacionamos la percepción del valor de tiempo de la figura de nota que funciona como motor con la percepción de tiempo del desplazamiento de delta. Una ligera variación de tiempo en delta afecta proporcionalmente al tiempo del pulso motor. El músico captura esta ligera variación y establece con el nuevo tiempo del desplazamiento de delta el nuevo período motor, tal que el movimiento puede mostrar anticipadamente cualquier cambio de tiempo de la figura de nota.

Aceleración sobre el punto O (p0) y la percepción del tiempo

De una manera más generalizada, en delta vivimos la experiencia de la aceleración y un giro sobre el p= experimentando la máxima velocidad y un cambio más o menos brusco de dirección. Cuando realizamos un movimiento oscilatorio con una aceleración senoidal, en el que el movimiento en el paso por las crestas produce aceleraciones y desaceleraciones suaves y progresivas, sobre un recorrido redondeado, influye en la percepción haciendo que nos relajemos y consiguiendo que bajemos el ritmo. Por el contrario, si el paso sobre el p0 se produce con aceleración y un giro brusco del recorrido, esto influye en nuestra percepción creando excitación.

Esto se puede experimentar durante la edición: el experimento consiste en editar los pulsos musicales con un movimiento de oscilación suave, y ajustar los tiempos de tal manera que el tempo de la música nos parece correcto. Posteriormente procedemos a cambiar las aceleraciones, sin cambiar los tiempos de oscilación. La sensación que nos da es que la edición anterior va lento.

La aceleración consigue el mismo efecto que la gravedad, de hecho un giroscopio neutraliza el efecto de la gravedad. En lambda por el contrario experimentamos la salida del giro a máxima velocidad sobre el p0 y una desaceleración progresiva.

Además de un ciclo de velocidades opuestas tambien se crea un ciclo de emociones opuestas en cada una de las secciones del pulso manifiesto, que afectan a nuestra percepción de tiempo de una manera distinta. Somos más perceptivos al paso del tiempo en delta, donde el tiempo parece pasar más lento, que en lambda donde el tiempo parece pasar más rápido.

Esta teoría sobre la distorsión de la percepción del tiempo​ del pulso manifiesto trasciende a la obra entera. Por ejemplo, mientras llegamos a un punto culminante, o una vez alcanzamos dicho momento, o cuando pasamos ese momento, nuestra percepción de tiempo cambia.

El experimento demuestra que la aceleración del movimiento de oscilación causa la dilación del tiempo musical.

Continuidades

Las continuidades​ de tiempo son los algoritmos que expresan, de qué manera se encadenan en el tiempo los pulsos manifiestos en diferentes situaciones musicales.

Continuidad “Relativa”. Algoritmo que define los valores de tiempo de ∂ y λ con respecto a T y n (cantidades en que dividimos un pulso), tal que:

∂1º =  T1º/ n1º                  

λ 1º =  T1º - ∂2º

Así: ∂1º + λ 1º + ∂2º + λ 2º ...

Continuidad de “Accelerando-Ritardando”​. El algoritmo Accelerando-Ritardando es un algoritmo que incorpora un nuevo parámetro, el período hipotético o Th que no se materializa y sirve para calcular delta en esas situaciones musical que tienen accelerando y ritardando. T que se establece entre el pulso manifiesto con accelerando-ritardando y el siguiente no se usa para calcular el valor de delta, a diferencia de lambda.

∂1º =  Th1º / n1º                  

λ 1º =  T1º - ∂h2º

Así:      ∂1º + λ 1º + ∂2º + λ 2º

El cambio de pulso directo se describe con el mismo algoritmo que el accelerando-ritardando, la diferencia está en el uso que se le da en la música.

Continuidad “libre”. La Continuidad libre es una continuidad donde T no tiene una relación directa con delta y lambda, cada pulso manifiesto se encadena como fermatas 3 y 4 con tiempo de espera o Te oculto.

Continuidad de Fermata o Calderón 3. El algoritmo fermata es un algoritmo que inserta un nuevo parámetro que es el Te o tiempo de espera, que significa una parada sobre el punto básico pf o el pf de un punto mixto, durante un tiempo.

Hemos visto que un pulso manifiesto tiene 2 pf que marcan el principio y el final del pulso manifiesto. 2 pulsos manifiestos están conectados por el pf final del primero y el pf inicial del siguiente, sobre el mismo espacio. Cuando hacemos una fermata sobre un pf, nos referimos al pf final y no al pf inicial.

∂1º =  Th1º / n1º                

λ1º = 0                                      

∂ an  =  0

Así:      ∂1º + λ1º + Te  + ∂an + λ an  +  ∂2º + λ2º …

En la fermata 3, el p0 y el pf final del pulso manifiesto de entrada al Calderón, y el pf inicial y p0 pulso manifiesto de anacrusa, teóricamente están en la misma posición, y ésta es la razón por la que se ha creado el punto mixto p0pfp0, que significa que necesariamente esos tres puntos básicos están juntos.

Continuidad de Fermata o Calderón 4. Hacemos la fermata 4 sobre el punto básico pf. En las fermatas 4,5,6  T se esconde, ya que viene seguido del Te, con lo que lo consideramos Timaginario. Así que tenemos un Timaginario para lambda y Thipotético para delta.

∂1º =  Th1º / n1º              

λ1º =  Ti - ∂h del siguiente Ti

Así:      ∂1º  + λ1º  +  Te  + ∂2º + λ2º...

Notas

1. ↑ «Música y Matemáticas: La Moderna teoría de la dirección. (por Joseba Andoni Aramayo Irueta)». ACIM Málaga. 1 de noviembre de 2016. Consultado el 26 de febrero de 2022.
2. ↑ “proporciones” originariamente término usado por Sergiu Celibidache como uno de los más significativos conceptos de la técnica de la dirección musical, para manejar el número de pulsos motores que contiene el pulso manifiesto, haciendo un pulso motor en delta contra 1,2 en lambda con carácter legato y 3,4 y 5 con carácter staccato. Con ello Celibidache da el primer paso hacia la construcción de un modelo matemático del movimiento en la dirección de orquesta.
3. ↑ Reprinted on musicologie.org
4. ↑ Se entiende como una interpretación musical en la manera convencional, donde los músicos tocan los instrumentos en vivo de una manera interactiva.
5. ↑ La comunicación se establece en dos sentidos: transmisor (director) y receptor (instrumentista, cantante). El director, a través del movimiento oscilatorio, establece no solamente la información de la duración del pulso musical, también de intensidad, tensión y carácter.
6. ↑ Siempre que mencionemos movimiento oscilatorio, nos referiremos particularmente al movimiento oscilatorio usado en la dirección de orquesta.
7. ↑ Nombre creado por el autor para referirse al pulso que el director expresa con un movimiento oscilatorio. Un pulso manifiesto puede contener uno o varios pulsos motores y al mismo tiempo podemos considerar una obra musical como un gran pulso.
8. ↑ pf (punto frontera) y p0 (punto cero) son etiquetas de espacio y tiempo que usaremos para delimitar la frontera entre las dos secciones del pulso manifiesto.
9. ↑ “proporciones” originariamente término usado por Sergiu Celibidache como uno de los más significativos conceptos de la técnica de la dirección musical, para manejar el número de pulsos motores que contiene el pulso manifiesto, haciendo un pulso motor en delta contra 1,2 en lambda con carácter legato y 3,4 y 5 con carácter staccato. Con ello Celibidache da el primer paso hacia la construcción de un modelo matemático del movimiento en la dirección de orquesta.

11. ↑ Debido a que la teoría de Celibidache fue enseñado oralmente, el autor conserva dos definiciones dados por él sin que hayan sido publicadas: “proporciones son las diferentes maneras de reflejar los cambios de dirección de las figuras básicas según el contenido musical (rítmico) del pulso” (Celibidache Siena 1960-1963, nota recogida por el autor en las clases de dirección de orquesta de Enrique García Asensio, Musikene 2004-2009).  “proporción es el ratio entre la cantidad de energía propulsada y la consecuente relajación” (Celibidache 1981-1990, definición proporcionada por Raffaele Napoli, alumno activo de Celibidache durante dichos años)

12. ↑ Proporción dispar, un término creado por el autor como resultado de otras posibles combinaciones que se establecen entre el desplazamiento de delta y los pulsos motores que contiene T

13. ↑ El hecho de que la percepción de tiempo cambie nos fuerza a realizar cambios de tempo en algunos pulsos para equilibrar la masa sonora. Por ejemplo en repeticiones de motivos musicales que vienen después de un punto culminante, aceleramos el pulso y no da la sensación de que los pulsos son mas cortos, parece que están en su sitio.

14. ↑ Los pulsos manifiestos encadenados están en continuo movimiento, ésta es la razón por la que el autor ha llamado continuidades a los algoritmos que describen la secuencia de tiempos de los pulsos manifiestos. En este artículo veremos algunas de esas continuidades. En los siguientes artículos de música y matemáticas, describiremos más algoritmos de calderones y presentaremos los algoritmos de anacrusa.

15. ↑ Desde el punto de vista musical, la diferencia del caso de continuidad accelerando-ritardando con el caso de continuidad relativa es que los períodos motores también se acortan o se alargan, por ello, es necesario crear el término “período hipotético”. El período hipotético es el resultante de la suma de los motores que refleja delta. Una vez dado delta, esperamos que todos los motores que contiene el período sean del mismo valor, pero eso no ocurre en este caso de accelerando-ritardando. El período que podríamos denominar real, el que realmente fijamos, es distinto al período hipotético. T es menor o mayor que Th y esto hace que el último motor se meta antes o después de lo esperado.

Referencias bibliográficas

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