Variedad algebraica compleja

La esfera de Riemann es una de las variedades algebraicas complejas más simples

En geometría algebraica, una variedad algebraica compleja es una variedad algebraica (en el sentido del esquema o no) sobre el campo de los números complejos.​

Teorema de Chow

El teorema de Chow afirma que una variedad analítica proyectiva; es decir, una subvariedad analítica cerrada de un espacio proyectivo complejo $\mathbb {C} \mathbf {P} ^{n}$ es una variedad algebraica. Por lo general, se lo denomina simplemente variedad proyectiva.

Teorema de Hironaka

Sea X una variedad algebraica compleja. Entonces, existe una resolución proyectiva de singularidades $X'\to X$.​

Relación con conceptos similares

Sin embargo, no todas las variedades analíticas complejas son algebraicas.

Véase también

• Variedad completa
• Variedad analítica compleja

Bibliografía

• Abramovich, Dan (2017). Resolution of singularities of complex algebraic varieties and their families. arXiv:1711.09976. 
• Hironaka, Heisuke (1964). «Resolution of Singularities of an Algebraic Variety over a Field of Characteristic Zero: I». Annals of Mathematics 79 (1): 109-203. JSTOR 1970486. doi:10.2307/1970486. 

• Datos: Q16910911