Discusión:Menos uno

Aprendamos matemática sin la calculadora

1111111111111₂ = 2¹³ - 1 = 8192 - 1 = 8191 ≠ -1 (ver: Pasaje del sistema binario al decimal)
De la misma forma: FFFFFF₁₆ = 16⁶ - 1 = 16.777.215 ≠ -1 (ver: Sistema hexadecimal)

El primer error radica en la mala interpretación de los datos. Las calculadoras se manejan con un sistema donde el byte es de 8 bits, donde no se pueden representar de manera directa los números decimales, los fraccionarios ni los negativos. A su vez agrupan los bytes en conjuntos de 8. Para identificar el tipo de número o carácter (formato), el sistema de numeración y la longitud del mismo se reservan los primeros 2 suprabytes (término que estoy inventando), restando 6 para escribirlo. Como forma simplificada, en sistema binario los suprabytes se transforman en bytes simples, en el cual cada número tendrá 12 bites (son de dos bytes cada uno), limitando así a 4095 como el mayor posible. Pero al llegar a cierto valor (no me acuerdo ahora cual) los números siguientes pasan a ser los negativos, que corren en sentido decreciente. Por ejemplo: 000000000001₂ = 1, 000000000010₂ = 2, 111111111111₂ = -1, 111111111110₂ = -2, y así sucesivamente. Noto allí otro error, el autor colocó 13 dígitos en vez de 12, siendo eso una falacia en cualquier sistema.
Para el sistema hexadecimal utiliza grupos de un solo suprabyte, pero siguiendo la misma lógica. Ahora el binario correspondiente al carácter F se puede repetir, como máximo, 6 veces; lo que daría el número menos uno.

La forma correcta, en todos las bases del sistema de numeración arábigo es -1. Supongo que el autor hacía referencia a la grafía en un tipo de codificación particular, siendo que existen muchos más. La mayoría de los cuales funcionan con un sistema similar al descrito.

Por todo ello, paso a borrar esa información errónea de la tabla del comienzo. --Pablo López ("Es mejor callar y ser tomado por tonto, que hablar y despejar las dudas") 07:21 7 ene 2010 (UTC)

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Tras leer un poco más realicé otros cambios: Los romanos desconocían el cero y los números negativos, quien colocó la grafía - I inventó. Además los chinos tuvieron más de un sistema de numeración, siendo el de uso corriente uno que asigna al uno la grafía 一 en color rojo y al menos uno, 一 en color negro. Es un sistema centesimal con el método de cálculo más rápido que conozco, aún mayor al sistema arábigo. Actualmente hay en vigencia 3 sistemas de numeración en China, razón por la cual no considero prudente conservar el dato y lo borré. (ver: Numeración china)
--Pablo López ("Es mejor callar y ser tomado por tonto, que hablar y despejar las dudas") 07:43 7 ene 2010 (UTC)