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Mi nombre es Carlos Alberto Carcagno y he colaborado para que este artículo no desaparezca. Como podrán apreciar he colocado una cantidad significativa de trabajos de profesionales universitarios y referencias a obras verificables. Disculpen si no hago esto dentro de las normas, pues apenas estoy comenzando y no tengo mucha experiencia. Por cualquier necesidad, les dejo mi dirección de correo: cacarcagno@yahoo.com.ar; porque no sé si mi firma estará correctamente hecha.
Les pido, por favor, que comparen con el artículo en inglés en Wikipedia.
Hay alguna oposición en cuanto a la intención de hacer figurar fi y no un racional como 1,6. Indudablemente hay una disparidad de criterios debida a la formación. Para un matemático fi o pi tendrán infinitos decimales; pero esto no es practicable. Nadie objeta que la diagonal de un cuadrado valga raíz cuadrada de 2 aunque el dibujo se haga con tiza en un pizarrón. Si viéramos ese dibujo o cualquier otro con microscopio electrónico, se perdería completamente el sentido y hasta la perspectiva del dibujo. La aproximación de Ranujan da un valor de pi con 8 decimales exactos; esto equivale a construir un objeto de un kilómetro de largo con un error inferior a un tercio de micra. Es completamente imposible hacer eso en la práctica, y hablamos nada más que de 8 decimales.
Solicito humildemente que revisen el estado actual de la página a ver si es posible habilitarla plenamente o, por favor, indiquen qué falta para ello.
Para el usuario anónimo: he borrado tu comentario por dos razones:
Las páginas de discusión de Wikipedia son para debatir sobre qué se debe poner en el artículo correspondiente, la veracidad, la ortografía, etc. El contenido se debe poner siempre en el artículo mismo, agregando o modificando la información como se considere apropiado (ver Wikipedia:Bienvenidos, Wikipedia:Ayuda).
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Elimino el parrafo que ponía que la definición del papel A0 está basada en el número aureo, ya que según la definición en la que se basaron las medidas del A0 son:
que el area del papel sea de 1 metro cuadrado
la relación entre el lado mayor y el menor es la raiz cuadrada de dos. Dicho de otra manera, se trataba de que el DIN-A1 fuese el DIN-A0 partido por la mitad y que, ambos, mantuviesen las mismas proporciones por lo que, a su vez, al DIN-A2 es un DIN-A1 partido por dos, etc. --79.156.71.199 (discusión) 09:33 27 abr 2011 (UTC)FBR.[responder]
Se puede comprobar muy facilmente esto sabiendo que un A0 mide 841x1189. También se cumple para un A4 (210x297)--Arkady 01:39 3 nov, 2004 (CET)
pues no
Elimino el parrafo que hablaba sobre la belleza de los humanos que tienen, supuestamente, mas numeros áureos en sus proporciones que el resto de las personas, porque las teorias de los supuestos seres casi perfectos o razas elegidas, terminaron en un holocausto y una guerra que nos costó mucho a los humanos. Ya que hablamos con "comprobaciones" en el artículo, quedó claramente "comprobado" que razas perfectas no existen, ya que todos somos parte de una misma raza: LA HUMANA. Por respeto a quienes hayan perdido seres queridos en esos oscuros días y a la Declaración Internacional de los Derechos Humanos, he decidido borrar ese párrafo que no hace más que remover viejos fantasmas que la raza humana ya ha superado.--**JDP** (discusión) 17:37 2 jul 2008 (UTC)[responder]
-
- como que la Iglesia se opuso al uso de el pentaculo, patrañas, es mas la utilizo para la mujer mas importante de la Iglesia,: La Virgen María (la razon es muy simple: cinco puntas por cada una de las doctrinas de la Virgen María, cuatro dogmas, una doctrina; y doce por los apostoles, aparte el simbolo contiene a el Numero Aureo y la Razon Aurea, simplemente perfectos, como la Virgen María.) es utilizado como una corona de doce estrellas de cinco puntas (pentaculo), a saber doce por los Apóstoles.
El teorema de tales no vale para nada puesto que dividir una recta entre 5 puntos es como hacer: la recta entre 5.Corrección: La recta no se puede dividir porque es infinita. Me parece que confundes recta con segmento
Son discutibles varias referencias al uso de Φ en las Pirámides, el Partenon u obras de Leonardo[editar]
Desde luego, descartado completamente en la Gran Pirámide de Keops, tanto por la fecha como las medidas del impresionante monumento. Todas estas objeciones, referidas al Partenon y varias obras del gran Da Vinci, se pueden apreciar en el libro de Mario Livio 'La Proporción Áurea' (Ed.Ariel), un hermoso volumen dedicado a la historia de Φ.
Aunque M.Livio no se centra en la Gioconda, el ejemplo me vale para señalar la foto que ilustra el artículo. Ahí podemos apreciar la dificultad, en una obra de arte, para señalar los límites a partir de los que se hace la medición. En este caso -como otros que cita M.Livio- es más creíble pensar que la proporción usada es 1'6, muy cercana pero distinta a Φ y también abundantemente usada en arte o arquitectura, sin necesidad de recurrir a la proporción áurea. Un número suficientemente sorprendente para que haga falta añadirle 'misterios'.
Y todavía hay gente que se atreve a decir que Dios no existe...
¡Dios no existe! (oh, me atrevi a decirlo!)
-siempre habrá cretinos...-
No existe ningún misterio en el número Φ: es matemática; más específicamente, geometría.
Que ciertas proporciones detectadas en ciertas obras del Hombre no den un valor exacto de Φ es por la sencilla razón de que ese valor exacto no existe. En tal caso, que el valor en cuestión sea 1.6, o 1.61, o 1.618, da lo mismo. Lo importante es la geometría y esa es la que está presente en la mayoría de las obras comentadas; desde aquella surge el número en cuestión.
J.L. Cowan desarrolló un argumento ingenioso que demuestra que si Dios existiese, no podría ser omnipotente. Por tanto, tampoco sería omnisciente, ni omnipresente (ver Paradoja de la omnipotencia). Personalmente me inclino hacia esa hipótesis. Por otro lado, la existencia o la no existencia de Dios es lógicamente independiente de la existencia de cretinos en el planeta.
Supongo que por simplificar una traducción, o hacer un resumen de otro texto, se han cometido errores. No queda certeza de que fuera Pitágoras mismo o alguno de sus discípulos los que popularizaran la "división en media y extrema razón" aunque es bastante probable. Sin embargo, lo que es igualmente improbable es que ellos lo descubrieran, sino que lo aprendieron de los babilonios que manejaban el pentágono antes que los griegos. Los babilonios tenían un conocimiento matemático mucho más profundo que el que poseían los primeros griegos. De hecho el famoso teorema de Pitágoras procede de los babilonios, y si acaso se justifica su nombre por la defensa de algunos que piensan que los pitagóricos (ojo, que no Pitágoras) fueron los primeros en demostrarlo. De hecho hay historiadores muy serios que dicen que ninguna de las informaciones que atribuyen descubrimientos matemáticos importantes a Pitágoras es histórica (en:Otto Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity).
El conocimiento poco profundo que tenían los pitagóricos de la razón áurea es evidente si se conocen las ideas que regían el pensamiento pitagórico. La propio número de oro es una aberración para ellos, ya que no se puede expresar como fracción de dos números enteros. A más de un pitagórico colgaron de un árbol por sugerir la existencia de los números irracionales. No se sabe si sabían dividir un segmento dado en media y extrema razón, aunque la probabilidad es alta. Lo que es parece claro es que no utilizaban un procedimiento algebraico sino geométrico, o Pitágoras hubiera encontrado los números irracionales. Quizás utilizaron el método geométrico que se encuentra en los Elementos de Euclides, II.11 y VI.30.
(Fuente en:Carl Benjamin Boyer, Historia de la Matemática, Capítulo IV, punto 5, ISBN:84-206-8186-5).
1) Perdón, pero el teorema de pitágoras procedente de babilonia es más probable todavía que provenga de china.
2) Tu frase "los babilonios tenían un conocimiento matemático mucho más profundo que los primeros griegos" es una valoración bastante subjetiva, puesto que primero acotas a qué tipo de griegos se debe comparar y segundo, que los babilónicos gastaban muchas más aproximaciones y "casos prácticos" que los griegos, los cuales, tras la introducción de la lógica pitagórica hicieron de la matemática la ciencia "inequivocable".
Por lo tanto, cabría definir que son "conocimientos más profundos": la cantidad o la calidad de dichos conocimientos.
No sé como se debe entrar en una discusión en Wikipedia puesto que soy novato, así que, si este no es el sítio correcto, por favor, sientanse libres de borrarlo o cambiarlo de lugar y acepten mis disculpas.
He puesto la etiqueta DISCUTIDO por los siguiente motivos:
1.- Contiene numerosas imprecisiones e incorrecciones. no determina en qué pirámides de Egipto y en qué proporciones se respeta el número aureo (contenido pseudocientifico y esotérico).
2.- La imagen del partenon muestra algunas mediciones arbitrarias y toma de puntos de referencias ad hoc para conseguir el resultado buscado. (contenido pseudocientifico y esotérico)
3.- La imagen de la gioconda muestra toma de puntos de referencia ad hoc para conseguir el resultado buscado.
4.- La toma de puntos referenciales en humanos no se da en el 100% de la población, ni tan siquiera en un número significativo de ella. Se trata de una figuración ad-hoc para conseguir el resultado buscado.
Aunque no estoy en desacuerdo contigo creo que sería más adecuado poner esa plantilla solo en las secciones correspondientes para no afectar al resto del artículo que creo es adecuado. ⟨ RoberPLDígame ⟩ 16:38 5 mar 2008 (UTC)[responder]
ARRUINARON LA PAGINA... ESTABA PERFECTA COMO ESTABA ANTES.... — El comentario anterior es obra de 190.134.182.48 (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo.
He corregido muchos errores y quitado información dudosa sobre la historia del número. En particular, el uso del número áureo en el arte renacentista es muy discutible, en primer lugar porque los autores de las obras no dejaron constancia escrita de su uso. Por otro lado, también es problemático asumir que efectivamente se uso a partir de mediciones de las obras de arte, porque los puntos a partir de los que se miden no deben ser ambiguos ni arbitrarios, de otra manera es posible obtener cualquier razón a partir de obras de arte en las que con seguridad no se usó ninguna en específico. Este parece ser el caso de muchas de las apariciones del número áureo en el arte renacentista.
En cualquier caso, pienso hablar de todas las apariciones del número áureo disponibles y explicar la discusión en torno a su factibilidad (en la sección correspondiente), y dejar los hechos sólidos en la sección de Historia del número áureo. HablemosHomo logos13:54 29 abr 2008 (UTC)[responder]
El señor Mario Livio puede ser un excelente científico, pero es un mal ingeniero.
En cualquier construcción la milésima es un límite difícil de pasar. De esta manera, el número áureo quedaría reducido a un racional: 1,618. Esta es la máxima aproximación que se puede lograr en la práctica. En un dibujo, por ejemplo, ningún dibujante puede lograr un trazo inferior a la décima de milímetro y hasta un dibujo semejante no realiza una línea, sino un cuerpo irregular que hasta proyecta sombra con luz rasante (así se estudian las falsificaciones, para saber si un trazo va por encima o por debajo de otro: con una lámpara especial de luz rasante, fotografía de alta definición y análisis de las sombras). Llevado al límite, ni siquiera es un cuerpo irregular: a escala atómica o molecular el trazo sería indiscernible y habría más espacio vacío que materia. ¿Cuál es el punto que hay que considerar en el metro patrón para saber su medida exacta? (Por eso se cambió la definición de metro)
Con respecto a la Gran Pirámide, la afirmación de Herodoto, además de histórica, es tajante. Para que la superficie de una cara sea igual al cuadrado de la altura, la apotema debe ser proporcional al número áureo, la altura a su raíz cuadrada y la base al número 2. Por supuesto que aún suponiendo que el diseño fuera hecho de esta manera la construcción tendría errores inevitables. Un número áureo igual a 1,62 ó 1,61 no estaría mal en la práctica. Una precisión del uno por millar en la altura daría un error práctico de 14,6 cm en el monumento real. Hay muchas medidas no coincidentes, pero el error nunca sería menor a 13,9 cm.
Suponer que no se utilizó el número áureo nada más que por la antigüedad o por el tamaño del monumento es un prejuicio, no un argumento racional. He visto este mismo tipo de prejuicio en cuanto a la historicidad de las dinastías chinas (en esta misma Enciclopedia). Se dice que la dinastía Fulano es mítica porque no hay prueba histórica de ella. Mencionan a la dinastía Perengano y dicen que fue considerada mítica hasta que se encontraron pruebas de su existencia. La dinastía Fulano es mencionada en documentos de la dinastía Perengano, pero no hay prueba histórica contemporánea de su existencia, o sea, que no hay objetos o documentos de su misma época; sólo historias o referencias en la dinastía siguiente. Aquí veo un error fundamental. Mito significa mentira o fábula. No es lo mismo decir que no hay prueba histórica de una dinastía a que esa dinastía es mítica. Lo racional es afirmar que existen documentos de la dinastía Perengano que mencionan a una dinastía Fulano de la cual todavía no se encontró prueba contemporánea. Es muy distinto a calificar de fábula a algo. No tengo pruebas, no sé si es cierto. Pero tampoco sé si es falso. Esa es la verdadera neutralidad .
Me parece que en la cita de que hay dos posturas diferentes con respecto al criterio constructivo de la Gran Pirámide, una "áurea" y otra de "cuadratura del círculo", queda perfectamente establecida la neutralidad sin que el lector desprevenido se vea engañado o llevado hacia una opinión parcial.
Con la mejor buena voluntad y para que el tema quede establecido de manera que conforme a todos.
Procedí a borrar el texto: «Esta fórmula no produce números enteros, sin embargo el número entero más cercano al valor arojado por la fórmula, será el enésimo número de Fibonacci. Por ejemplo, para n = 10 la fórmula arroja 55.0036, y el décimo número de Fibonacci es 55.»
Se encontraba al final de la fórmula de Binet.
Esta fórmula sí da valores enteros, como está demostrado. Si desarrollan las potencias de manera algebraica el resultado es exactamente entero. El error de la persona que escribió el párrafo se debe al redondeo de su calculadora.
Pido disculpas por una acción tan drástica. No suelo ser agresivo y esto fue hecho en beneficio de Wikipedia y su reputación, que resulta superior a la de la Enciclopedia Británica.
Tengo que tratar una cuestión bastante desagradable para mí y delicada para la página.
Se debe a lo citado en la parte religiosa de lo referente a fi, donde menciona las proporciones de la cruz y del Santo Sudario.
Aunque la cruz es aceptada por la amplia mayoría de la cristiandad, hay una minoría de cristianos que sostienen que Cristo no murió en una cruz, sino en un madero vertical, con sus manos sobre la cabeza, una muñeca sobre otra y ambas atravesadas por un clavo. Esta forma de tortura y ejecución se conocía como "crux simplex". Existe un libro de John Denham Parsons, editado por Plain Label Book, intitulado "The Non Christian Cross", que habla al respecto. Refuerza esta teoría el uso de la palabra griega "stauros" para designar al instrumento con el que mataron a Jesús de Nazaret. Esta palabra significa un madero o estaca, como el de una cerca, y nunca designa a dos maderas cruzadas en ningún ángulo. De ser cierta esta posibilidad, el análisis publicado es incorrecto. Por lo menos, estaría en duda, mucho más que en el caso de discutir un racional como aproximación a fi o un racional porque sí.
No escribo esto como un agnóstico o ateo, sino desde mi posición de cristiano.
La designación de divina proporción proviene de una fuente pagana y muy antigua, anterior a los griegos y los egipcios. Una geometría sagrada que cultivaban los sacerdotes antiguos y que sostenía que el primer número era el 2, considerado femenino, como todos los pares. La unidad no era tratada como un número en sí, sino como la divinidad antes del primer acto de creación. La creación se habría manifestado, según esta doctrina, por la dualidad diferenciadora: oscuridad-luz, femenino-masculino, fijo-volátil, etc. Esta idea de dualidad es la que permitiría discernir algo, puesto que para que algo sea cognoscible, debería haber algo opuesto que lo contrastara: "Si no existiera el no, el sí estaría de más". Una posible explicación de la designación de divina proporción proviene de que el número es expresable solamente por operaciones con unidades. Pero hay que mencionar que los antiguos tenían muchos conceptos considerados sagrados o divinos, como el "Sagrado y Divino Tetraktys" de los pitagóricos, el tetracto sumatorio. (Hay un tetracto multiplicativo usado por Platón). Otra posible explicación es que se denominaban sagrados o divinos a estos conceptos porque permitían resolver un problema de la geometría sagrada que es considerado imposible, por los medios usados entonces, en nuestra matemática: la construcción cuadrática de ángulos no múltiplos de 3º y sus submúltiplos disectivos. El sistema sexagesimal de ángulos era sagrado y cada ángulo correspondía a un dios babilónico. Pero la construcción debía ser cuadrática. Gauss parece haber demostrado la imposibilidad, pero estos conceptos sagrados, combinados de alguna manera, permitirían hallar una excepción que haría factible la construcción de todos los ángulos de un número entero de grados sexagesimales. Como pueden ver, esto no es posible que aparezca en la página, al menos por ahora y hasta que se descubra el secreto, si lo hay. (Un contraejemplo al Teorema General de Ciclotomía de 1801 o la indicación de un error, omisión o falta de generalidad en la demostración)
Tampoco me pareció acertado el incluir un tema religioso dentro del tratamiento del número áureo, pero, dada la delicadeza del tema y a no querer herir la sensibilidad de nadie, omití borrarlo o discutirlo. Pero ahora lo someto a la consideración de todos, pues compromete la credibilidad del artículo.
Lo que quedaba de la sección religiosa, referida a teorías de dudosísimo sustento de una asociación ("SARU Science and religion united = ciencia y religión unidas") sin referencias, probablemente inexistente, era completamente irrelevante. Consideré pertinente eliminar la sección. A mi criterio, también las enumeraciones de ocurrencias en la naturaleza, la anatomía y la música pecan de sobreabundancia, falta de rigor e irrelevancia, piden recortes.--Hernán (discusión) 17:13 2 nov 2008 (UTC)[responder]
Sí, aunque no estoy seguro que la redacción sobre el teorema de Ptolomeo sea la adecuada (no tiene mucho sentido el texto). El teorema de Ptolomeo permite demostrar que la razón de una diagonal con un lado es áurea, pero ciertametne no es un método para construir un pentágono. -- m:drini18:07 27 nov 2008 (UTC)[responder]
Además, se aplica AL cuadrilátero obtenido al quitar un vértice (el teorema de Ptolomeo se aplica A cuadriláteros cíclicos).
la sección sobre sóidos platónicos también es imprecisa, proque esas son las coordenadas de UN icosaedro y UN dodecahedro particular (aquellos tangentes a una esfera de radio 1, creo), pero definitivamente no son las coordenadas de un poliedro de tamaño diferente, por lo que afirma es, tal cual, incorrecto. Como estos , hay varios casos de afirmaciones ambiguas/imprecisas/incorrectas a lo largo del artículo. -- m:drini18:13 27 nov 2008 (UTC)[responder]
Buenas, soy Zenit Yerkes. Con ayuda de Eduardo Adsuara Goenaga descubrimos una propiedad muy interesante sobre el número aureo; tal que la raíz de radicando 32 que afecta a 4870847 da exactamente el número aureo.
Deseo que esta información esté disponible al mundo entero, con permiso de mi compañero y el mío. Sólo les pedimos que, si lo consideran oportuno, nos nombren despuñes de la explicación.
Muchas gracias: Zenit Yerkes
Exactamente... no. Son 14 decimales exactos, que no está nada mal!
No está mal pero no es un resultado exacto ya que:
Disculpen mi franqueza Srs. Zenit Yerkes y Eduardo Asuara... pero la chorrada escrita unas líneas más arriba deberían hasta borrarla. No tiene mérito alguno. Estas dos personas lo único que han hecho es abrir Excel o bien OpenOffice.Calc, en una celda han calculado el número áureo (p.e. =((1+(raiz(5))/2)) ), y sencillamente lo han multiplicado por él mismo hasta obtener uno entero. Por eso, al presentarlo ellos 'al revés', dan la sensación de calcular exactamente 14 decimales!!! Ja,ja, ja, es esa la precisión de Excel y de OpenOffice.Calc, ya que al calcular el número áureo, sólo representa esos 14 primeros decimales, lo demás son todo ceros. A partir de aquí, sólo es cuestion de multiplicar ese número áureo truncado por si mismo... hasta que de un número entero... Y voilà! 'HEMOS HECHO UN DESCUBRIMIENTO!!!'.
La lástima (o lo ridículo del caso) es que hayan sido necesarios dos cerebros para llegar a este intento de timo... Los más curiosos seguro que pueden encontrar montones de parejas números con este sencillo y artificial método 'a la inversa'.
Su franqueza SOBRA, señor Oscar. Sepa que esto lo han hecho dos estudiantes de 3º de ESO jugueteando con la calculadora. No tendrá mérito, pero no esperen mas de unos niños.
Señor Oscar, estoy de acuerdo con el comentario anterior. Muchas de las cosas que hoy disfrutamos existen gracias a la curiosidad que alguien tuvo alguna vez. Usted no puede pretender que todas las personas sepan cuál es la cantidad de decimales que usan Excel u otras planillas. Se me ocurre que estos chicos debieron sentir bastante emoción al descubrir algo por sí mismos. Si se equivocaron fue por desconocimiento de cosas que estaban más allá de su alcance, tal como hicieron muchos "grandes" de la historia que decían que el Sol giraba alrededor de la Tierra, o los médicos que no se lavaban las manos porque no conocían las bacterias.
Esta vez se equivocaron, sí, pero demostraron inquietudes sobre cosas que van más allá de averiguar el último truco para algún jueguito de PC.
Además, señor Oscar, lo primero que hicieron fue poner a disposición de todo el mundo lo que creyeron que era un descubrimiento. Su investigación no habrá cumplido con las ISO 9000, pero igual es válida.
Zenit y Eduardo, no permitan que este tipo de ataques los desalienten. Sigan buscando y algún día le van a tapar la boca a alguno.
Aquí sí disiento con el comentario anterior. Es de este tipo de jóvenes de los que podemos esperar cosas.
EL número áureo no se nombró Fi en honor a Fidias, el constructor del Partenón? Leí que tomaron la primera letra de su nombre, Φ (Φειδίας) como homenaje.
Pues sí, tengo entendido que así fué, y mi fuente es bastante fidedigna, puesto que me lo comentaron en un Máster de Restauración de la Univ. Politécnica de Madrid, y el profesor que lo dijo era Merino de Cáceres, que es toda una autoridad en metrología.
El numero áureo y sucesión de fibonacci tienen más relaciones que las que se puede encontrar en esta misma enciclopedia. Pero antes presento mi disconformidad con la sucesión de fibonacci (disculpen si escribo mal), no me gustan las series o sucesiones compuestas, los dos componentes iniciales de esta sucesión están puestas a la zar y solo la tercera empieza a generar números hasta alcanzar el infinito y bien podría haberse creado la sucesión con 3 números iniciales y que el cuarto sea la suma de los tres anteriores. así
y podríamos hallar la división del i-ésimo termino entre sus tres antecesoras y creadoras y tendriamos que el limite del mismo tiende a cero "0" que es un numero tan o mas importante que el numero áureo.
Lim f(i) = 0
i00 f(i-3) * f(i-2) * f(i-1)
Eso para mi significa que se pueden crear sucesiones para todos los gustos y buscarles el significado o utilidad que uno quiera. Lo anterior se llama la Sucesión de Huaranca e invito a que demuestren el límite.
Existe gran cantidad de información no referenciada esperando a que alguien haga algo con ella... Procedo a limpiar un poco. kismalac00:08 13 ago 2011 (UTC)[responder]
Srs Chanchicto, Gusgus, Andreateletrabajo y DJ Nietzsche.
Buenos dias.
Ya les advertí que hay un muy gravísimo error en el artículo del número Áureo, error que, no entiendo el porqué, aún no han corregido. Acaso no aceptan colaboraciones?. Les insisto, cuando Leonardo de Pisa dibuja el Hombre de Vitruvio lo hace tal como Vitruvio lo expuso, con fracciones que no tienen nada que ver con la relación áurea que ustedes defienden. Es decir, tanto el texto como la imagen se deben de quitar. Prueba de lo dicho la tienen en la wikipedia francesa. Léansela y verán que cuando muestran la misma imagen exponen que L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci respecte les proportions explicitées par Vitruve, le nombre d'or n'intervient pas; es decir que el número áureo NO interviene . También les dije que en la wikipedia de lengua inglesa hacen referencia, evidentemente, a la imagen del Hombre incrustada en el pentágono, NO a la referenciada en Vitruvio. Francamente, NO entiendo su cerrazón ante una cosa tan evidente y conocida.
De dónde han sacado la información de que la representación del Hombre de Vitruvio por Leonardo de Pisa hace referencia a las series áureas?; en qué se han basado?. Ustedes exponen que la etiqueta de Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Ya les envié un dibujo explicativo Archivo:Tesi K Vitruvi fraccionari.jpgInterpretación fraccionaria del Hombre de Vitruvio; Kim Lloveras i Montserrat 1985 que sí que es una fuente fidedigna ya que está expuesto en una Tesis Doctoral. De todas maneras, podrían encontrar muchas otras referencias a ello en el extranjero. Apreciada Mercedes (Gusgus), cuando le hablaba de colaboraciones (que usted confundía, de manera muy simple, con la introducción de mis teorías) me refería a colaboraciones como las de este grave error, que les expongo por segunda vez. Piense que hace muchos años que me muevo en el tema de las proporciones.
Cuando ustedes exponen en el apartado El número áureo en el misticismo: En la cruz latina, símbolo del catolicismo, la relación entre el palo vertical y el horizontal es el número áureo. Así mismo, el palo horizontal divide al vertical en secciones áureas, porqué no se ponen de acuerdo con la página de la wikipedia de lengua española que describe explícitamente Cruz latina, en donde se dice todo lo contrario, que responde a un sistema fraccionario ? : La cruz latina es una cruz formada por dos segmentos de diversa medida que se intersecan en un ángulo recto, donde el segmento menor está a una proporción de tres cuartos con respecto al más largo. Francamente, me gustaría que se pusieran de acuerdo y, además se expusieran en los artículos cuál es el referente fiable de esta aseveración, ya que en ninguno de los dos Artículos aparece nadie como autor de referencia. Apreciada Mercedes (Gusgus), cuando le hablaba de colaboraciones (que usted confundía, de manera muy simple, con la introducción de mis teorías) me refería a este tipo de colaboraciones….. hay muchas más a hacer referentes al Número áureo, que me reservo a hacer una vez resuelta mi aportación a wikipedia.
Mi aportación:
En los apartados de su artículo El número áureo en la naturaleza y El número áureo en el arte y en la cultura aparece la misma etiqueta de falta de referencias que aparezcan en una publicación acreditada, la cual cosa no es de extrañar dada la cantidad de aseveraciones como mínimo muy discutibles, y, además, no corroboradas por una publicación acreditada. ….. Si ustedes obran así, porqué no mantienen el apartado del artículo El número áureo y la Buena Visión que les facilité?, el cual si que tiene el soporte de dos publicaciones acreditadas: la de Traquair i la de Unisinos, además de haberse realizado las Experiencias en lugares de suficiente prestigio y garantía académica: Escuelas de Arquitectura de Barcelona y del Vallés, Instituto Eduardo Torroja de Madrid, del CSIC. Porqué en vez de suprimirlo no le han puesto una etiqueta de “En discusión” o la misma que aparece en los dos apartados arriba mencionados?. Porqué obran de la misma manera con los dos artículos que he introducido, linkados con El Número áureo, denominados La Teoría TK de Proporciones Visuales y La Escuadra NT?
Wikipedia está planteada para que se produzca una discusión constante ente las personas que quieran colaborar. Yo hago mi aportación… uno de ustedes reconoce que no sabe lo suficiente, otro opina que está muy bien expuesto, otro de ustedes solo se fija en que las referencias usadas puede que no sean suficientes (??????) … en fin …. Me gustaría que se pronunciasen definitivamente o que, omo se expone en la filosofía de wikipedia, se produjera una real discusión; no solo entre ustedes, sino también conmigo,de mis aportaciones .... si ello es posible
Borré el apartado que usted introdujo por razones ya expuestas. Efectivamente, esos otros apartados que menciona contienen afirmaciones muy dudosas. Por lo tanto, sientase libre de eliminar usted mismo cualquier punto que sea incorrecto o falso (siempre que tenga referencias) o irrelevante (argumentado el por qué). Recuerde que Gusgus, Andrea, etc. y yo no somos diferentes en (casi) nada a usted en esta enciclopedia. kismalac10:45 20 oct 2011 (UTC)[responder]
La referencias ya se las he indicado ... son ustedes, los responsables, quienes tienen que actuar .... no yo, dado que es su Artículo ... No vaya a hacer lo que ustedes han hecho con los míos ..... --espaisNT (discusión) 15:32 20 oct 2011 (UTC)[responder]
... ¿«Su articulo», «los responsables»? Los artículos no son de nadie y responsable es cualquiera que quiera actuar como tal, todas esas alusiones en 2ª persona son innecesarias. Repito: borre todo lo que pueda argumentar como falso o irrelevante. Sobre «lo que ustedes han hecho con los míos» hay poco que decir: mientras no presente fuentes secundarias, fiables e independientes, no hay esperanza para esos artículos. kismalac15:56 20 oct 2011 (UTC)[responder]
Disculpe, pero creo que está en un error. Yo nunca edité este artículo. Creo señor que está bastante equivocado en su proceder, haciendo acusaciones que no corresponden, para empezar. La fuente que Ud. cita como fiable en la imagen lleva el mismo nombre que su firma. ¿Es el autor? Como tal, la fuente que aporta no es externa. Si, como dice, puede aportar fuentes del extranjero que apoyen o refuten teorías aquí aportadas, hágalo. Pero no acuse porque en Wikipedia no son bienvenidos los ataques personales. Por otra parte, el tramo que pretendía incluir parece un ensayo y en Wikipedia no se pueden aceptar investigaciones originales. Además, está escrito en primera persona del plural ("desde nuestros ojos hasta los extremos de nuestros Puntos Ciegos") y con mayúsculas donde no corresponde ("Puntos Ciegos"), siendo que ambas cosas no son propias de un lenguaje enciclopédico. Dice que el texto se puede verificar en las insituciones universitarias, pero no cita papers, publicaciones ni enlaces para verificarlo. Por último, puede aportar su experiencia personal, pero lo que no puede es basarse únicamente en su experiencia y en sus conocimientos, sin aportar fuentes de terceros (verificables que lo respalden. Saludos. --Andrea (discusión) 19:57 20 oct 2011 (UTC)[responder]
De nuevo la discusión
Me dirijo a todas las personas que intervienen en esta discusión.
Si piensan que les he ofendido a ustedes, disculpen, no era ni es mi intención.
No entiendo a qué se refieren cuando hablan de ataques personales o de acusaciones.
Una aclaración:
Si se dirigen a la “Discusión:espaisNT”, pueden leer respecto a la imagen de referencia “ archivo:Tesi K Vitruvi fraccionari.jpg” : “(les adjunto la interpretación simple, fraccionaria que se deduce de las trazas que incluye Leonardo en su dibujo y que expuse en mi Tesis Doctoral)”. Es decir, que explícitamente expongo, en mi página, que soy el autor del dibujo de referencia. Vitruvio expone en “El origen de las medidas del templo”, en el Capítulo I del Libro III, una descripción detallada, fraccionaria, de las medidas del cuerpo del hombre. Son medidas fraccionarias NO áureas. Por ello les adjunto en este apartado de Discusión la imagen que aparece en mi Tesis, para ayudar a quien no tenga una formación técnica que le permita discernir entre qué son medidas áureas y qué son medidas fraccionarias, que quedan muy explícitas en el caso de la imagen del hombre de Vituvio dibujado por Leonardo. (NO pongo la imagen para vanagloriarme de nada ni mucho menos para pedir que se incluya en el artículo, nunca lo he dicho, sino, simplemente, para intentar ayudar a quien no esté muy introducido en el tema y/o no tenga una formación técnica y matemática).
Respecto al tema del borrado.
Pienso que una cosa es introducir un nuevo apartado en un artículo y otra, muy diferente, corregirlo o borrarlo. Pienso que yo no soy quien para corregir o borrar directamente nada de lo que ha escrito otra persona en wikipedía. Creo, sinceramente, que lo ha de hacer la persona que lo escribió, o los que ya colaboran en el artículo en cuestión, como es en este caso. Como yo no sé quiénes son, y para poder exponerles lo que creo mejorable y/o equivocado, es por ello que me dirigí, y me dirijo nuevamente a todos ustedes, que han intervenido cuando he pretendido añadir un nuevo apartado al artículo.
El Hombre de Vitruvio dibujado por Leonardo. Creo que se habría de suprimir la imagen de referencia y poner en todo caso la que sale en la wikipedia en lengua inglesa. “File:Pentagram and human body (Agrippa).jpg”. También se habría de suprimir, consecuentemente, el párrafo que expone que se encuentran relaciones áureas en las mesuras entre articulaciones.
Si abren el Artículo de el “Nombre d’or”, en la wikipedia francesa, http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or , en el apartado “Renaissance” dentro de “Fragments d’histoire”, aparece la imagen de la representación del Hombre de Vitruvio que reproduzco aquí Fichier:Homme-vitruve.jpg . Debajo de ella hay un texto que dice: « L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci respecte les proportions explicitées par Vitruve, le nombre d'or n'intervient pas », que traducido al castellano quiere decir : « el hombre de Vituvio de Leonardo da Vinci respeta las proporciones explicitadas por Vituvio, el número áureo no interviene en ellas”. Es decir, explícitamente dice que respeta las proporciones de Vitruvio, al cual nunca se le ha atribuido la utilización de series basadas en el número áureo, sino que utilizaba simples fracciones. Y concreta, explícitamente, que NO hay ninguna interpretación áurea. Si leen el artículo en francés, verán que dice que sí que intervino Leonardo ilustrando el libro de Luca Pacioli “La divina proporción”, que habla de proporciones áureas; pero también dice, hablando de Luca Pacioli, que “Dans son traité d’architecture, l'auteur se limite aux proportions de Vitruve, un architecte de la Rome antique. Elles correspondent à des fractions d'entiers, choisies à l'image du corps humain », que traducido a la lengua castellana quiere decir « En su tratado de arquitectura, el autor se limita a las proporciones de Vitruvio, un arquitecto de la Roma antigua. Ellas se corresponden con fracciones de números enteros, escogidos a semblanza de las del cuerpo humano”. (Es lo que expongo, hablando de Vitruvio, en mi artículo “La Teoría TK de Proporciones”, que han borrado de wikipedia: que Vitruvio sólo usa fracciones).
Como ya les dije, en la wikipedia de lengua inglesa, al hablar de la “Golden ratio”, se muestra otro dibujo de Leonardo; el de un hombre inscrito en una estrella pentagonal a la vez inscrita en una circunferencia envuelta por una exterior. File:Pentagram and human body (Agrippa).jpg . En cuyo texto se expone que “The drawing of a man's body in a pentagram suggests relationships to the golden ratio” (El dibujo del cuerpo de un hombre en una estrella de cinco puntas sugiere relaciones con la proporción áurea). No especifica que las tenga, sino que las sugiere, ya que las formas pentagonales sí que las tienen. En la parte escrita se especifica que : “Leonardo da Vinci's illustrations of polyhedra in De divina proportione (On the Divine Proportion) and his views that some bodily proportions exhibit the golden ratio have led some scholars to speculate that he incorporated the golden ratio in his paintings.” (Las ilustraciones de Leonardo da Vinci de poliedros en “La Divina Proporción” y sus puntos de vista de que algunas proporciones corporales muestran la proporción áurea, han conducido a algunos estudiosos a especular que él incorporó la proporción áurea en sus cuadros). Es decir, no sólo dudan, en la wikipedia en lengua inglesa, de que Leonardo utilizase la proporción áurea sino que como ejemplo ponen al hombre sobre un pentágono, el cual sí que las tiene.
Es decir:
En la wikipedia de lengua francesa explícitamente se hace referencia a que el “Hombre de Vitruvio de Leonardo” NO tiene nada que ver con la proporción áurea. En el dibujo del “Hombre de Vitruvio de Leonardo” publicado en mi tesis doctoral se muestran las proporciones fraccionarias (no áureas) usadas por Leonardo siguiendo las indicaciones de Vitruvio. La explicación del uso de fracciones por parte de Vitruvio la podrían encontrar en el artículo “La Teoría TK de Proporciones Visuales” (suprimido).
En la de lengua inglesa NO se utiliza la imagen de referencia y se utiliza otra del hombre soportado por un pentágono en el que se especifica que “sugiere” la proporción áurea.
Respecto a la “Cruz latina”, creo que ya expuse antes que se habría de llegar a un acuerdo entre estas dos aseveraciones contrapuestas en wikipedia. En mi opinión, se habrían de suprimir ambas ya que cuando en arquitectura se habla de “cruz latina” o “cruz griega” no se hace referencia a su proporción concreta, sino a su forma global (un lado más grande, o ambos lados iguales).
Respecto a mi apartado suprimido del artículo “El número áureo y el Cono de Buena Visión”, creo que vale la pena reproducirlo de nuevo para poder defender lo que expuse:
El Número de Oro y el Cono de Buena Visión
Harry Moss Traquair (1875-1954) http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18778336 , fue pionero en el estudio del Campo Visual de las personas. En "Una Introducción a la perimetría clínica" (1927) define nuestra visión como "una isla de visión rodeada por un mar de ceguera. “Los límites elípticos de la "isla de visión", en el plano horizontal, son los Puntos Ciegos. El ángulo desde nuestros ojos hasta los extremos de nuestros Puntos Ciegos, es de 34,34 grados “ Traquair,Harry Moss.An Introduction to clinical perimetry.London,Henry Kimpton,1927,pp.264.”. Este ángulo es el mismo que abarca un lado pequeño del rectángulo áureo desde la mitad del lado opuesto; es decir, existe una relación áurea entre los extremos de los Puntos Ciegos y los ojos del Observador del espacio.
Kim Lloveras i Montserrat lo usa también para definir lo que es el corte horizontal del Cono de Buena Visión en su Teoría TK y Leyes de Posicionamiento 2007. ‘’’Lloveras I Montserrat,Kim.Teoría TK y Leyes de Posicionamiento 2007. Barcelona, Lloveras Montserrat, Joaquim, 2007.http://upcommons.upc.edu/e-prints/handle/2117/1913.’’’.
Se han hecho varias Experiencias Visuales TK con el fin de públicamente validar el Cono de Buena Visión propuesto en la Teoría TK: en la Escuela de Arquitectura de Barcelona (2002- 2003-3008-2009), en la Escuela de Arquitectura del Vallés (2008), y en el Instituto Eduardo Torroja (2008), de Madrid, perteneciente al Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). En Arquiteturarevista se resume lo que son las Experiencias TK del Cono de Buena Visión de la Persona. ‘’’ http://www.arquiteturarevista.unisinos.br/pdf/49.pdf’’’
Referencia a los trabajos inéditos
“Un usuario experto en una materia puede contribuir con su propio conocimiento. Se supone que un experto tiene acceso, y sabrá encontrar, las fuentes autorizadas para enriquecer los artículos y puede contribuir a verificarlas. Hasta puede citar sus trabajos publicados si lo hace correctamente. Ahora bien, se considerará un trabajo inédito si se limita a expresar su conocimiento de forma que no se pueda verificar”.
Jimbo Wales, cofundador de la Viquipedia, describió el concepto de trabajos inéditos (original research) de la siguiente manera: The basic concept is as follows: it can be quite difficult for us to make any valid judgment as to whether a particular thing is _true_ or not. It isn't appropriate for us to try to determine whether someone's novel theory of physics is valid, we aren't really equipped to do that. But what we _can_ do is check whether or not it actually has been published in reputable journals or by reputable publishers. So it's quite convenient to avoid judging the credibility of things by simply sticking to things that have been judged credible by people much better equipped to decide.
Es decir, entiendo que, por lo que se expone en wikipedia, para hacer un artículo citando trabajos propios publicados, es tan válido que éstos hayan sido publicados en una revista de calidad, como por un editor de reconocido prestigio; de esta manera ya no se consideran inéditos y son publicables.
Con referencia a las fuentes secundarias (Las fuentes secundarias son textos basados en fuentes primarias, e implican generalización, análisis, síntesis, interpretación o evaluación. En el estudio de la historia, las fuentes secundarias son los documentos que no fueron escritos contemporáneamente a los sucesos estudiados…………. Como regla general, sin embargo, los historiadores modernos prefieren recurrir directamente a las fuentes primarias, si están disponibles, o bien buscar nuevas. Estas fuentes, sean o no precisas, ofrecen información nueva dentro de la investigación histórica y la historia moderna gira en torno al uso continuo de archivos con el propósito de encontrar fuentes primarias útiles. Un trabajo en historia no será tomado en serio si sólo cita fuentes secundarias, pues no significa que se haya emprendido una investigación original).
“ Traquair,Harry Moss.An Introduction to clinical perimetry.London,Henry Kimpton,1927,pp.264.”
‘’’Lloveras I Montserrat,Kim.Teoría TK y Leyes de Posicionamiento 2007. Barcelona, Lloveras Montserrat, Joaquim, 2007.http://upcommons.upc.edu/e-prints/handle/2117/1913. (Las Leyes de Posicionamiento son básicas para las Experiencias TK).
Biblioteca Nacional de Catalunya. Teoría TK 1982.http://cataleg.bnc.cat:2082/search~S13?/aLloveras+i+Montserrat%2C+Kim+[00+--+del+cat{u00E0}l/alloveras+i+montserrat+kim+++00+del+cataleg+antic/-3%2C-1%2C0%2CB/frameset&FF=alloveras+i+montserrat+kim+++00+del+cataleg+antic&1%2C1%2C .
Biblioteca Nacional de Catalunya. Otras publicaciones relacionadas.
Grosclaude,Etienne. Composition et perception de l'espace bâti. Mémoire de Master Mention Recherche. Montpellier : Ecole nationale supérieure d'architecture de Montpellier, 2006.- 96 p. http://archires.documentation.equipement.gouv.fr/document.xsp?id=Archires-0075828 (cuando habla de la Teoría TK y de las Experiencias TK, páginas 34 a 45)
Universidades, Centros de Investigación, Escuelas Universitarias, Docencia Universitaria,….
Noticias del Departamento de Expresión Gráfica I de la Universidad Politécnica de Catalunya. (en el apartado “Experiència de l’Espai Personal TK) http://ega1.upc.edu/noticies
Instituto Eduardo Torroja del Consejo Superior de Investigaciones Científicas. En el Ciclo 59 de Seminarios; Ponencia “Le Corbusier se equivocó (El Hombre no es ciego)” en la que se expuso la Teoría TK de Proporciones Visuales y se hicieron las Experiencias Visuales http://www.ietcc.csic.es/index.php?id=686 .
Como defensa de la Teoría TK en todos sus aspectos:
Grosclaude,Etienne. Composition et perception de l'espace bâti. Mémoire de Master Mention Recherche. Montpellier : Ecole nationale supérieure d'architecture de Montpellier, 2006.- 96 p. http://archires.documentation.equipement.gouv.fr/document.xsp?id=Archires-0075828 (cuando habla de la Teoría TK y de las Experiencias TK, páginas 34 a 45)
Como exposición de las Experiencias realizadas en la ETSAB y en la ESTAV
Noticias del Departamento de Expresión Gráfica I de la Universidad Politécnica de Catalunya. (en el apartado “Experiència de l’Espai Personal TK) http://ega1.upc.edu/noticies
Referencia a la importancia de la Teoría en el escrito de Roger Aujame: Wikimedia Commons File:Fundacio Le Corbusier y Teoria TK 1989.jpg
Comentario final
Si, tienen algo de razón al considerar que las referencias secundarias pueden considerarse escasas, aunque, para mí, todas ellas son importantes (sobretodo en el caso de Roger Aujame); pero han de reconocer que las referencias primarias no lo son. (Como regla general, sin embargo, los historiadores modernos prefieren recurrir directamente a las fuentes primarias, si están disponibles, o bien buscar nuevas. Estas fuentes, sean o no precisas, ofrecen información nueva dentro de la investigación histórica y la historia moderna gira en torno al uso continuo de archivos con el propósito de encontrar fuentes primarias útiles. Un trabajo en historia no será tomado en serio si sólo cita fuentes secundarias, pues no significa que se haya emprendido una investigación original).
Ustedes mismos, lo dejo nuevamente a su consideración.
Les vuelvo a insistir que si piensan que les he ofendido a ustedes, disculpen, no era ni es mi intención. No es esta mi forma de obrar.
Una observación respecto del siguiente comentario de EspaisNT:
Como ya les dije, en la wikipedia de lengua inglesa, al hablar de la “Golden ratio”, se muestra otro dibujo de Leonardo; el de un hombre inscrito en una estrella pentagonal a la vez inscrita en una circunferencia envuelta por una exterior. File:Pentagram and human body (Agrippa).jpg...
Una frase del estilo «la proporción áurea aparece en el campo visual humano cuando consideramos blablabla» tiene cabida en alguna de las secciones del artículo. En cualquier caso necesitaría una referencia clara que no tenía la frase introductoria del párrafo retirado. El resto de detalles no me parecen muy relevantes. kismalac14:32 28 oct 2011 (UTC)[responder]
┌─────────────────────────────┘ Espero, por lo que se deduce de la lectura del párrafo anterior escrito por Chanchicto(?), que no utilicen parcialmente la información que les he facilitado y procedan a borrar, ya que no la piensan utilizar para su exposición al público, cualquier referencia a la información que les he facilitado. El compromiso con wikipedia es para el uso público de la información, no para su almacenamiento. La información que he introducido en el número áureo constituye un todo que se debe respetar. Una cosa es el retocar (comunmente) algunos aspectos parciales de la misma, y otra muy diferente es introducir solo una parte de la misma y obviar la parte que para mí, concretamente, es igual de importante. Si ustedes quieren publicar algo referente a lo que les he enviado, deben exponer tanto lo correspondiente a Traquair como a las experiencias realizadas con el Cono de Buena Visión TK correspondiente a la Teoría TK de Proporciones Visuales y a sus Leyes de Posicionamiento. Si que he admitido que lo que introduzco se haga público, pero lo que no he admitido es su recorte o manipulación. Hay una ley de protección de datos y otra de propiedad intelectual que deben respetar. De no ser así, procederé segun me corresponda en derecho.
--81.44.232.30 (discusión) 18:54 29 oct 2011 (UTC)[responder]
No sé si alguien tiene un interés particular en mantener una frase o no. Tenga en cuenta de todas formas que la licencia que acepta al subir contenidos a Wikipedia (aquí) permite a cualquier persona reutilizar ese contenido (texto, imágenes, ...) incluso de forma comercial. kismalac19:45 29 oct 2011 (UTC)[responder]
Indudablemente Vitruvio no vivió en el siglo XIX y se perdió el análisis riguroso de la matemática. Ni siquiera conoció a Newton, genio de una época en la que las cosas más importantes tenían poca exactitud y fundamento.
Los antiguos sentían horror por el infinito. Había toda una filosofía detrás; no solamente desconocimiento de aspectos matemáticos no tomados en cuenta. Cuando Vitruvio vivía era normal usar una expresión fraccionaria útil al fin.
Nosotros sabemos, por ejemplo, que pi es un número irracional. Además, que es trascendente. Lo sabemos, pero jamás utilizamos un valor que no sea racional. Tanto si usamos la aproximación 3,1415926 u otra con 50 millones de decimales, siempre será un número racional. No podemos hacer otra cosa.
Curioso tiempo el nuestro, en el que en nombre de la razón o de la racionalidad, actuamos como si no la tuviéramos...
Sugerencia: En vez de poner un cartel que reclame referencias (hay un montón de libros citados), ¿por qué no son más precisos y específicos y colocan punto por punto dónde requieren una cita?
Hola, suele suceder (y admito que cada cual que aporta información en su materia, intereses... suele caer en esta práctica) que cuando se escriben artículos en Wikipedia, los editores que, de cualquier manera, conocen la materia, suelen (o solemos) redactarlos desde el punto de vista propio (indefectiblemente), asumiendo sin querer que todo el mundo sabe de qué hablamos.
Hemos de evitar este tipo de redacción e intentar que los artículos puedan ser comprendidos, en gran medida, por casi todo el mundo (de hecho es una política de Wikipedia). Es decir, hay que intentar añadir aclaraciones más llanas ante definiciones y sentencias 100% correctas desde el punto des vista técnico y/o académico.
Lo digo mayormente por las secciones El número en la naturaleza y tal. En concreto o como ejemplo, ciertas partes del párrafo:
Existen cristales de pirita dodecaédricos pentagonales (piritoedros) cuyas caras son pentágonos irregulares. Sin embargo, las proporciones de dicho poliedro irregular no involucran el número áureo. En el mundo inorgánico no existe el pentágono regular. Éste aparece (haciendo la salvedad de que con un error orgánico; no podemos pretender exactitud matemática al límite) exclusivamente en los organismos vivos.
resultan excesivamente técnicas, en especial las aclaraciones en paréntesis.
No creo, y menos habiendo por ahí otros artículos más enredados, que merezca algún cartel de este tipo; sólo digo que añadirle un poco de redacción menos especializada no le vendría mal ;) --Un saludo, Covi['pɛ.u]10:15 4 ene 2012 (UTC)[responder]
Referencias subtítulo "El número áureo en la naturaleza"[editar]
Hola:
Sugiero eliminar el cartel pidiendo referencias y colocar "cita requerida" en los tres puntos que carecen de ellas. Me parece que desde que ese cartel fue puesto hasta ahora se han agregado referencias válidas para la mayor parte del apartado.
Escribo sólo por una cosa: SÓLO POR CURIOSIDAD, Por qué eliminaron en la parte de propiedades del número Áureo la ecuación que dice "Phi= -2 Sin (666º)"? --Aerojam (discusión) 16:03 4 dic 2012 (UTC)[responder]
Porque son excepcionalmente parecidos, pero no iguales.
Cuadrado inscrito en una semicircunferencia[editar]
Sea la semicircunferencia de centro en O y su diámetro horizontal AD, el lado BC del cuadrado está sobre el diámetro AD, los vértices B y C son simétricos respecto del centro de la semicircunferencia.En ese caso el punto B es un punto de justa proporción en el segmento AC . Justa proporción es otro nombre de proporción dorada.--190.118.20.224 (discusión) 16:51 30 abr 2014 (UTC)[responder]
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Homo logos 13:54 29 abr 2008 (UTC)
¿Hmm? 17:06 29 ene 2013 (UTC)
