Discusión:Orden total acotado

Mezcla de conceptos entre relación de orden y conjunto

Este artículo creo que está mezclando el tipo de relación de orden con una característica de los conjuntos (o más bien de los subconjuntos). Es decir el que sea "acotado" se aplica a los (sub)conjuntos, no a la relación.

Al gráfico de las relaciones le pasa lo mismo. Está mezclando relaciones con conjuntos. Por ejemplo, no es un "comjunto preordenado" si no una "relación de preorden", siendo el "comjunto preordenado" el conjunto correspondiente.

Creo que el esquema general entre las relaciones y los conjuntos en los que se definen debería ser así:

• (Relación) >>>>>> (Conjunto al que da lugar) >>>>>>> (Conjunto al que da lugar si además es acotado)

• Relación de preorden >>>>>>>>> Conjunto preordenado

• Relación de orden parcial >>>> Conjunto parcialmente ordenado >>>>> Conjunto acotado

• Relación de orden total >>>>>> Conjunto totalmente ordenado >>>>>>> Conjunto totalmente ordenado acotado

Como es costumbre, no se dice "Conjunto parcialmente ordenado acotado", se dice simplemente "Conjunto acotado".

En resumen:

• El artículo debería tratar solo del conjunto ("Conjunto totalmente ordenado acotado") y no de la relación, que va a ser siempre una relación de orden total. De hecho, el tema ya se trata en: Acotado#Conjunto con orden total y acotado, aunque habría que retocar ese apartado bastante (en realidad, creo que habría que retocar bastante todo).

• El gráfico habría que arreglarlo y dejar solo las relaciones.

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