Discusión:Paradoja de Parrondo
Pongo el inicio de esta nueva paradoja. Aunque existe una demostración matemática, esta, incialmente clara, posteriormente se complica, es larga y necesita edición en LaTex. La he puesto, por si algún experto se anima, y nos la explica algo mejor a como yo la he escrito. La añado en 'solicitados para ver si alguien se anima.Joseaperez 18:56 7 oct, 2004 (CEST)
Según mi opinión, esta paradoja tiene “truco”. Aparentemente trata de cómo jugando alternativamente en dos juegos perdedores, se consigue una posición ganadora. La realidad es que no se trata de jugar alternativamente a dos juegos perdedores, sino que por las normas concretas de su combinación un juego interfiere en el otro desvirtuándolo, por lo que el conjunto integrado de los dos juegos es un tercero ganador.
La solución de esta paradoja no puede buscarse en las matemáticas puesto que matemáticamente es cierto que jugando independientemente a cualquiera de los dos juegos se pierde y jugando combinadamente se gana. Se trata de dos juegos perdedores y un tercero ganador y matemáticamente así se demuestra.
La forma en que un juego interfiere en el otro es muy sutil, por lo que para visualizarlo me parece lo mas apropiado recurrir a una o varias metáforas.
Estamos en el casino. Supongamos que apostamos de manera alternativa en la ruleta y en el black jack (dos juegos perdedores para el jugador). Si por el hecho de apostar alternativamente a estos dos juegos consiguiéramos ganancias sería paradójico. Pero si un juego interfiriera en el otro dejaría de ser paradójico porque habríamos configurado un tercer juego combinación de los dos primeros que sí podría ser ganador.
Por ejemplo: supongamos que cuando jugamos a la ruleta y sale pares vamos a la mesa de Back Jack y el croupier debe robar carta y por el contrario si sale impares el croupier debe plantarse. Habríamos configurado un nuevo juego combinación de Ruleta y Black Jack que es ventajoso para el jugador. En esto no hay nada de paradójico.
Y ahora, acercándonos más a la Paradoja de Parrondo, supongamos que un barco debe atravesar varias esclusas. En las esclusas hay un operario que sólo las abre una de cada diez veces y el barco sufre una corriente en contra que lo arrastra a la esclusa anterior. El barco no es capaz de superar los esfuerzos de llegar a la esclusa diez veces para así encontrársela abierta y la corriente lo hace retroceder esclusa tras esclusa. Ahora coloquemos junto a ese operario un segundo operario que decide si abre la esclusa tirando una moneda al aire y hagamos que el encargado de abrir la esclusa unas veces sea uno y otras veces sea otro. El resultado será que ahora el barco únicamente tendrá que remontar la corriente siete u ocho veces en lugar de las diez del supuesto anterior, no se verá arrastrado a la esclusa anterior y pasará las esclusas una tras otra.
En la Paradoja de Parrondo, en el segundo juego, el de las dos monedas, existen barreras casi infranqueables, cuando las ganancias son múltiplo de tres. Entonces debemos hacer uso de la segunda moneda que nos hace perder nueve de cada diez veces. Por la configuración de la primera moneda, lo previsible es que, antes de que logremos sobrepasar esa barrera descendamos a la anterior, perdiendo tres monedas con lo que descenderíamos de posición en posición.
Cuando combinamos los dos juegos, como las reglas del segundo dependen del capital acumulado y lo que hacemos es que el primer juego altere este capital, lo que estamos haciendo es que el ritmo en que nos enfrentamos a esa barrera se altere, unas veces nos enfrentaremos a esa barrera con la moneda trucada (1:9) y otras con la moneda ligeramente desequilibrada del primer juego (1:1). Nos es sensiblemente más fácil pasar esas barreras porque obligamos al croupier a cambiar el ritmo natural de escoger las monedas. Pasaremos las barreras una tras otra sin ninguna dificultad.
La suma de los dos juegos, como en las reglas de uno de ellos interviene el capital acumulado, sería que el crupier de este segundo juego sólo contase las ganancias acumuladas en su mesa (en su juego) para decidir que moneda lanzar (aunque en nuestro bolsillo se mezclasen las ganancias y perdidas de ambos). En este caso, la suma de los dos juegos también da como resultado una posición perdedora.
Lo siento, ya sé que esto no es un foro de debate, pero no me he podido contener. --Nemo 20:02 23 dic 2006 (CET)