Discusión:Función (matemática)

Pequeña errata

Disculpen, pero encontré en este artículo esta errata y no se puede editar ("página protegida" me dice). Es en esta parte:

En ciertos contextos, por ejemplo de funciones numéricas (dominio y codominio son subconjuntos de los Reales), hay una serie de convenios para simplicar la escritura.

Dice "simplicar" en vez de "simplificar". Quien pueda editarlo, adelante. Gracias. --Dejenmeloguearme (discusión) 20:33 18 sep 2010 (UTC)

Hecho. Muchas gracias! Farisori » 16:16 21 sep 2010 (UTC)

Enlace a "Período"

En la sección "Funciones Periódicas" hay un enlace a "Período" que lleva la página de "Número periódico" lo cual es totalmente incorrecto y fuera de tema. Lo más correcto sería que enlace con Período de oscilación. Saludos. — El comentario anterior sin firmar es obra de Mncarbone (disc. • contribs • bloq). Farisori » 12:40 13 dic 2010 (UTC)

corregido, muchas gracias. Farisori » 12:41 13 dic 2010 (UTC)

Reescritura

El artículo tiene problemas de estilo graves, y es de importacia máxima. Voy a reescribirlo. kismalac 18:36 5 dic 2011 (UTC)

La Duración es directamente proporcional a la distancia

La siguiente idea al principio del artículo es completamente errónea :

"Del mismo modo, la duración T de un viaje en un tren circulando a una velocidad v de 150 km/h depende de la distancia d entre el origen y el destino: la duración es inversamente proporcional a la distancia, T = v / d"

La duración debería ser directamente proporcional a la distancia...es decir a mayor distancia entre el origen y el destino, entonces la duración "T" del viaje es mayor ... por otro lado la Velocidad "v" debaría ser inversamente proporcional a la duración "T", es decir a mayor velocidad, menor duración del viaje. La fórmula debería ser T = d/v. — El comentario anterior sin firmar es obra de Rcarrash (disc. • contribs • bloq). Farisori » 09:01 7 mar 2012 (UTC)

Totalmente cierto. Corregido. kismalac 15:14 7 mar 2012 (UTC)

Referencias

• Dnu72: la afirmación a la que añades Cita Requerida aparece en la refencia aportada... ¿por qué vuelves a poner la plantilla?
• Farisori: he vuelto a añadir la referencia de Dorronsoro. Es la única referencia que tiene el artículo, que probablemente necesita muchas más... :/ ¿La borraste por algo en particular?

Un saludo. kismalac 19:36 24 jun 2012 (UTC)

Comprendo, gracias por la aclaración. He mejorado la colocación de la referencia, pues así como estaba no quedaba claro qué información estaba verificando, sino que parecía simplemente un libro de referencia.. pero en este último caso, sin duda que hay muchos otros que podrían estar antes que aquel. Muchos saludos, Farisori » 23:06 24 jun 2012 (UTC)

Perdón, no me he explicado bien. La referencia de la que hablo con Dnu [que menciona explícitamente el hecho que plantillea] es Pedro Ponte (1992). La referencia de Dorronsoro (1996) es un libro de consulta general en el que se mencionan (la mayoría de) los conceptos desarrollados en el artículo, pero que probablemente es insuficiente para siendo este tan extenso. Un saludo! kismalac 23:19 24 jun 2012 (UTC)

Para las definiciones generales puede utilizarse una referencia general, sin embargo, los datos específicos, como los hechos históricos, requieren estar referenciados explícitamente, pues es información que no es parte de todo libro de texto referente al tema. Saludos, Farisori » 09:31 25 jun 2012 (UTC)

Sí, sí; por eso al escribir la sección de historia añadí "Esta sección está basada en Pedro Ponte, J. (1992)". ¿Es suficiente con eso, no? kismalac 09:55 25 jun 2012 (UTC)

Es raro, y restringe la posibilidad de ir incluyendo información adicional en el futuro, basándose en otras fuentes. No hay problema con utilizar la misma referencia en varios lugares, tal y como se explica aquí. Saludos, Farisori » 10:17 25 jun 2012 (UTC)

Error ortográfico

En la gráfica de aceleración dice "Representasion" donde debería aparecer "Representación" — El comentario anterior fue realizado desde la IP 186.144.193.136 (discusión • bloq) . Farisori » 04:31 9 ago 2012 (UTC)

Uff muchas gracias. Corregido, Farisori » 04:31 9 ago 2012 (UTC)

Definiciones de Composición, Restricción y Extensión

(Composición) Sean dos funciones f : A → B y g : C → D, tales que el recorrido de la primera esté contenido en el dominio de la segunda, Im(f) ⊆ C. Entonces puede formarse la composición de g con f, la función g ∘ f : A → D que a cada a en el dominio A le asocia el elemento (g ∘ f)(a) = g(f(a)).

La definición dada no es concordante con el uso en textoa y artículos de matemáticas avanzadas (Álgebra Moderna, Análisis) donde se supone de partida que $B=C$. Esto es concordante con la definición general de la composición de morfismos en el leguaje de Categorías. Otrasa observaciones, después de la siuiente observación.

(Restrición, Extensión) Dadas dos funciones f : A → B y g : C → D, 'de forma que el dominio de g sea un subconjunto del dominio de f' C ⊆ A, y cuyas imágenes coinciden en este subconjunto, ... se dice entonces que g es la restricción de f al subconjunto C, y que f es una extensión de g.

1. Lo destacado sobra, basta con suponer que $C\subset A$ 2. Se debe suponer que $B=D$, para que se pueda hablar de LA restricción y LA extensión.(Unicidad).

La definición dada en la página para composición no tiene uso (al menos para mi) en matemáticas más o menos formales. Sin embargo, hay situaciones especialmente en cursos de Cálculo donde se utiliza una "composición" como la dada en la definición. Aunque hay mucho más que describir, por ejemplo, para aplicar la regla de la cadena a la función dada por $x\mapsto {\sqrt {(}}x+1)$, debemos considerarla como una composición de una restricción adecuada de "sumar 1" con "tomar radical cuadrático". En cursos previos a Cálculo, la asignación anterior (sin especificación de dominio y codominio) es usualmente referida como una función y se pide hallar su dominio natural (el mayor subconjunto de los Reales para él cual tiene sentido lo anterior) y el codominio, se acepta implícitamente, que son todos los reales. Tal función de $\mathbb {R}$ en $\mathbb {R}$ no puede componerse con la función radical de acuerdo a las definicions dadas (tanto la actual como las modificaciones propuestas). Requieren una restricción y una corestricción (alteración del codominio) para que haga sentido la composición. La razón de este ekmbrollo es que la regla original de la cadena nunca fue pensada como una composición (en sentido moderno) de funciones.

Resumiendo, mi sugerencia es cambair la definición de composición por aquella más generalmente usada, y explicar como comentarios aquellos usos estrafalarios del Cálculo. --Rehernan (discusión) 05:39 26 nov 2012 (UTC)

Estoy de acuerdo con los cambios propuestos, --Davius (discusión) 22:23 26 nov 2012 (UTC)

Yo también, aunque harán falta fuentes para respaldarlos. De momento, la parte matemática del artículo solo tiene una referencia. kismalac 06:11 27 nov 2012 (UTC)

Función vs Aplicación

En el artículo (al que he sido redirigido buscando "Aplicación matemática") se menciona las aplicaciones y el mapeo, pero no la diferencia entre estas y las funciones. Tál cómo se menciona en este pdf:

A menudo el concepto de aplicación se confunde con el de función. A diferencia de una aplicación, no todos los elementos del conjunto de partida de una función tienen necesariamente una imagen en el conjunto de llegada. (pág 109)

Propongo por tanto que se haga una distinción más clara entre función y aplicación en el artículo.
155.210.217.136 (discusión) 19:13 29 ene 2015 (UTC)

Aplicación: es la definición abstracta para cualquier función. Para aplicación me escudaré en que depende del libro, en analisis funcional (Rudin) es una aplicación cuya imagen es los reales, otros libros dicen aplicación de reales a reales, y para libros que van totalmente perdidos lo mismo lo definen como aplicación.--

Marianov (discusión) 17:59 31 ene 2015 (UTC)

Creo, que dadas las contradicciones, a las que dan lugar la numerosa bibliografía, lo importante es lo que se define como aplicación matemática y que ningún texto clasifica como función matemática:

Aplicación matemática	no numérico   numérica   Operación matemática     Sucesión matemática   Función matemática   Función discreta, Discreto   Función sobre un Continuo   Función continua     Función discontinua, Clasificación de discontinuidades

Dani (discusión) 17:00 17 mar 2015 (UTC)

Esta discusión es viejísima. La respuesta es que no hay consenso acerca de los usos. Los usos son más o menos folklóricos. Es decir dependen del lugar, costumbres etc. Función es un concepto básico de las matemáticas que ha estado prfesente, a veces implícitamente, desde los inicios. La congruencias del plano pueden formalizarse como funciones.

Al estar circulando durante tanto tiempo, tiene una sobrecarga de apodos. Menciona algunos "aplicación" (muy en boga en algunos países, personalmente no la uso porque puede confuncirse con aplicación de la matemática a algo, tenemos matemáticas aplicadas), mapeo (los mejjicanos traducciendo del inglés "mapping", operadores (funciones de funciones es su acepción más frecuentemente), transformaciones (usualmente en temas relacionados a Geometría)---todos esos conceptos corresponden a funciones. Las funciones originalmente podían no asig=gnar valores a elementos de su dominio (que usualmente era implícito). Con la a parición de la teoría de conjuntos, se hizo mandatorio, para tener una definción sin ambiguedad que la función fuera definida en cada elemento de sus dominio. Viene la Informática, y se requiere tener funciones que estén definidas para todos los elementos de sus dominio. Este es un NUEVO concepto, ya que es diferente del conceppto estándar de función, por lo que se acuña el concepto de funciones parcialmente definidas, las que tienen su propia teoría. --Rehernan (discusión) 23:38 5 mar 2016 (UTC)

Debe tenerse en cuenta que cada autor usa aplicación y función de manera ligeramente diferente. La mayor parte de los textos de matemática (del nivel de "graduate" en adelante) distinguen de alguna manera "aplicación" y "función" y raramente esos textos las usan como sinónimos (a diferente de lo que sucede en los textos introductorios donde a veces se usan como sinónimos). La mayor parte de los textos reservan el texto función cuando el rango está incluido en $\mathbb {R}$ o $\mathbb {C}$ y usan el término aplicación para conjuntos antiimagen más complejos un poco como en el esquema dado por Dani, --Davius (discusión) 23:58 13 mar 2016 (UTC)

Sugerencias de Redacción

1. (Texto actual) Un objeto o valor genérico a en el dominio A se denomina la variable independiente; y un objeto genérico b del dominio B es la variable dependiente. También se les llama valores de entrada y de salida, respectivamente. Esta definición es precisa, aunque en matemáticas se utiliza una definición formal más rigurosa, que construye las funciones como un objeto concreto.
   
   (Texto Propuesto) Llamamos variable independiente a cualquier elemento del dominio de la función, y llamamos variable dependiente a cualquier elemento del codominio. También se les llama valores de entrada y de salida, respectivamente. Esta definición es precisa y útil para la mayor parte de las matématica. Cuando se desea estudiar los fundamentos de las matemáticas, se necesita lif=gar todo a la teoría de conjuntos. En esa situación hallamos una definición expresando que las funciones son ciertos pares ordenadas que satisfacen ciertas propiedades.
   
   Racional: usar "valor genérico" no agrega nada, se trata de elementos cualesquiera de un conjunto, y podría iniciar una disputa como aquella de función o aplicación.

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2. (Texto actual) Por f(a) se resume la operación o regla que permite obtener el elemento de B asociado a un cierto a ∈ A, denominado la imagen de a.
   
   (Texto propuesto) f(a) denota el valor de la función en el elemento a del dominio y es un elemento del codominio y se denomina imagen de a por f. La letra f simboliza a la regla de asociación. Algunas veces se ominten las referencias al bdominio o al codominio y se escribe la función f tal que f(x) = expresión.

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Enlaces externos modificados

Hola,

Acabo de modificar 1 enlaces externos en Función matemática. Por favor tomaos un momento para revisar mi edición. Si tenéis alguna pregunta o necesitáis que el bot ignore los enlaces o toda la página en su conjunto, por favor visitad esta simple guía para ver información adicional. He realizado los siguientes cambios:

• Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20120217215058/http://www.astroseti.org/articulo/4379/ a http://www.astroseti.org/articulo/4379/

Por favor acudid a la guía anteriormente enlazada para más información sobre cómo corregir los errores que el bot pueda cometer.

Saludos.—InternetArchiveBot (Reportar un error) 15:07 27 abr 2019 (UTC)